2021年广东中考数学一轮考点复习ppt课件：等腰三角形与直角三角形.pptx

1、等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形一、一、等腰三角形等腰三角形知识梳理知识梳理1如图如图1，在，在ABC中，中，ABAC，BAC30，BC6.(1)B_；(2)若若BADCAD，则，则DC_，ADB_.2在在ABC中，中，ABAC2，C60，则，则ABC的周长为的周长为_，面积为，面积为_.75图图1 3906二、直角三角形二、直角三角形6021图图2 D5在在ABC中，已知中，已知AB45，BC3，则，则AB_.等腰三角形等腰三角形类型一等腰三角形的性质与判定类型一等腰三角形的性质与判定(8年年5考考)1在在ABC中，中，ABAC，D是是AC上一点上一点(1)如图如图3，若，若BC

2、BDAD，则，则A的大小的大小是是()A36B54C72D30知识点知识点1 1图图3A核心知识讲练核心知识讲练(2)如图如图4，若，若DEBC，BD是是ABC的平分线，的平分线，A40，则，则BDE_.35图图42如图如图5，在，在ABC中，中，ABAC，ADBC于点于点D.(1)若若C42，求，求BAD的度数；的度数；(2)若点若点E在边在边AB上，上，EFAC交交AD的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：AEFE.图图5(1)解：解：ABAC，ADBC，BADCAD，ADC90.又又C42，BADCAD904248.(2)证明：证明：EFAC，FCAD.BADCAD，BADF.AEFE

3、.C4如图如图6，已知，已知ABC是等边三角形，是等边三角形，BD是是AC上上的高线，作的高线，作AEAB于点于点A，交，交BD的延长线于点的延长线于点E，取，取BE的中点的中点M，连接，连接AM.(1)求证：求证：AEM是等边三角形；是等边三角形；(2)若若AE2，求，求AEM的面积的面积图图6 证明证明：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，BD是是AC上的高线上的高线，DAB60，ADB90.ABD30.AEAB，E60.M是是BE的中点，的中点，EAB90，AMEM.AEM是等边三角形是等边三角形直角三角形直角三角形(8年年8考考)5如图如图7，在，在RtABC中，中，ACB90，点

4、，点D，E，F分别为分别为AB，AC，BC的中点，若的中点，若EF5，则，则CD的长为的长为_.5知识点知识点2 2图图7 6如图如图8，在，在ABC中，中，ACB90，CD，DE分别是分别是ABC和和ACD的高，的高，B2CDE，则，则A_.30图图8 7如图如图9，在四边形，在四边形ABDC中，中，A90，AB9，AC12，BD8，CD17，连接，连接BC求证：求证：BCD是直角三角形是直角三角形图图9 等腰直角三角形等腰直角三角形(8年年6考考)8(2020玉林玉林)图图10是是A，B，C三岛的平面图，三岛的平面图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东35方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛

5、的北偏东80方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西55方方向，则向，则A，B，C三岛组成一个三岛组成一个()A等腰直角三角形等腰直角三角形B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形D等边三角形等边三角形A知识点知识点3 3图图10 9如图如图11，将两个大小、形状完全相同的，将两个大小、形状完全相同的ABC和和ABC拼在一起，其中点拼在一起，其中点A与与点点A重合，点重合，点C落在落在AB上，连接上，连接BC，若，若ACBACB90，ACBC3，则则BC的长为的长为_.图图11 一、直角三角形中的分类讨论一、直角三角形中的分类讨论例例1如图如图12，已知，已知AO10，P是射线是射线O

6、N上一动点上一动点(即点即点P可在射线可在射线ON上运动上运动)，AON60，当，当OP_时，时，AOP为直角三角为直角三角形形5或或20图图12 重点突破重点突破训练训练1.如图如图13，在，在ABC中，中，C90，AC6，BC8，点，点D是是BC边的中点，点边的中点，点P是边是边AB上的动点，若要使上的动点，若要使BPD为直角三角形为直角三角形，则则BP_.图图13 2如图如图14，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点P是直线是直线y2上的一个动点，上的一个动点，点点A的坐标为的坐标为(4,0)，连接，连接OP，AP，当，当OPA为直角三角形时，点为直角三角形时，点P的坐的坐标为

7、标为_.(0,2)，(4,2)或或(2,2)图图14 A1如图如图15，AD是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC的顶角平分线，的顶角平分线，BD5，则，则CD()A10B5C4D3B图图15 课堂检测课堂检测2(2020自贡自贡)如图如图16，在，在RtABC中，中，ACB90，A50，以点，以点B为圆心，为圆心，BC长为半径画弧，交长为半径画弧，交AB于点于点D，连接，连接CD，则，则ACD的度数是的度数是()A50B40C30D20D图图16 3如图如图17，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABO是边长为是边长为4的等边三角的等边三角形，则点形，则点A的坐标是的坐标是_.4(20

8、20绥化绥化)在在RtABC中，中，C90，若，若ABAC2，BC8，则，则AB的长是的长是_.图图17 175(2020广东广东)如图如图18，在，在ABC中，点中，点D，E分别是分别是AB，AC边上的边上的点，点，BDCE，ABEACD，BE与与CD相交于点相交于点F.求证：求证：ABC是是等腰三角形等腰三角形图图18 BFCF，DFEF.FBCFCB.FBCABEFCBACD.ABCACB.ABC是等腰三角形是等腰三角形B6如图如图19，在，在ABC中，中，ACB90，沿，沿CD折叠折叠CBD，使点，使点B恰好落在边恰好落在边AC上的点上的点E处，若处，若A25，则，则ADE的大小为的大小为()A40B50C65D75A图图19 7如图如图20，在，在ABC中，中，BC5cm，BP，CP分别是分别是ABC和和ACB的平分线，且的平分线，且PDAB，PEAC，则，则PDE的周长为的周长为_.5cm图图20 图图21 9在在ABC中，中，BAC90，ABAC，ADBC于点于点D.(1)如图如图22，点，点M，N分别在分别在AD，AB上，且上，且BMN90，当，当AMN30，AB2时，求线段时，求线段AM的长；的长；(2)如图如图23，点，点E，F分别在分别在AB，AC上，且上，且EDF90，求证：，求证：BEAF.图图22图图23