2021年山西中考数学一轮复习 考点突破训练第16讲　全等三角形 ppt课件 .ppt

1、第16讲全等三角形1(2019山西山西17题题7分分)已知：如图，点已知：如图，点B，D在线段在线段AE上，上，ADBE，ACEF，CF.求证：求证：BCDF.【例例】(2019益阳益阳)已知，如图，已知，如图，ABAE，ABDE，ECB70，D110，求证：，求证：ABC EAD.【分析分析】由由ECB70得得ACB110，再由，再由ABDE，证得证得CABE，再结合已知条件再结合已知条件ABAE，可利用可利用AAS证得证得ABC EAD.全等三角形的判定思路全等三角形的判定思路1全等三角形的一般判定思路：全等三角形的一般判定思路：(1)已知条件中有两角对应相等已知条件中有两角对应相等，可找

2、：可找：夹边相等夹边相等(ASA)；任一组等角的对边相等任一组等角的对边相等(AAS).(2)已知条件中有两边对应相已知条件中有两边对应相等等，可找：可找：夹角相等夹角相等(SAS)；第三组边也相等第三组边也相等(SSS).(3)已知条件中有一边已知条件中有一边一角对应相等一角对应相等，可找：可找：任一组角相等任一组角相等(AAS或或ASA)；边和角相邻时边和角相邻时，找角找角的另一组边相等的另一组边相等(SAS).2找缺少全等的条件的方法：找缺少全等的条件的方法：(1)如缺如缺“角角”相等时，找相等时，找“角角”相等的方法相等的方法有：有：对顶角相等；对顶角相等；两直线平行，同位角、内错角相

3、等；两直线平行，同位角、内错角相等；共用一部分角，共用一部分角，利用和差，利用和差，余角等角代换；余角等角代换；角平分线性质；角平分线性质；平行四边形对角相等；平行四边形对角相等；直直角角(垂直垂直)；公共角公共角(2)如缺如缺“边边”相等时，找相等时，找“边边”相等的方法有：相等的方法有：线线段中点；段中点；公用一部分边，利用和差；公用一部分边，利用和差；(3)平行四边形对边相等；平行四边形对边相等；公共公共边边1(2020菏泽菏泽)如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，点点E在在AC的延长线上，的延长线上，EDAB于点于点D，若，若BCED，求证：，求证：CEDB.证明：证明：EDAB

4、，ADEACB90，AA，BCDE，ABC AED(AAS)，AEAB，ACAD，CEBD.2(2020常州常州)已知：如图，点已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，在一条直线上，EAFB，EAFB，ABCD.(1)求证：求证：EF；(2)若若A40，D80，求，求E的度数的度数试题试题如图，点如图，点B在在AE上，点上，点D在在AC上，上，ABAD.要证要证ABC ADE：(1)添加的条件是添加的条件是_，所用的判定方法是，所用的判定方法是ASA.(2)添加的条件是添加的条件是_，所用的判定方法是，所用的判定方法是AAS.(3)添加的条件是添加的条件是BECD，所用的判定方法是，所用的判

5、定方法是_.(4)能不能添加条件能不能添加条件“BC DE”？_(填填“能能”或或“不能不能”)ABCADECESAS不能不能易错分析易错分析(1)误用误用“SSA”进行三角形全等的判定：两边和其中一边的对进行三角形全等的判定：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等角对应相等的两个三角形不一定全等，如图如图(在在ABC和和ABD中中，ABAB，ACAD，BB).(2)误用误用“AAA”进行三角形全等的判定：进行三角形全等的判定：三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等，如图如图(ABC和和DEF).1如图，点如图，点B，F，C，E在一条直线上，在一条

6、直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC DEF的是的是()AAD BACDFCABED DBFEC2如图，如图，ABC的两条高的两条高AD，BE相交于点相交于点F，请添加一个条件，请添加一个条件，使得使得ADC BEC(不添加其他字母及辅助线不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是你添加的条件是_AACBC或或CECD或或BEAD专项突破全等三角形的常见模型专项突破全等三角形的常见模型模型一平移模型一平移(行行)型型1(2020铜仁铜仁)如图，如图，BE，BFEC，ACDF.求证：求证：ABC DEF.2如图，如图，ABDE，AB

7、DE，BECF.求证：求证：ABC DEF.3(2019南充南充)如图，点如图，点O是线段是线段AB的中点，的中点，ODBC且且ODBC.(1)求证：求证：AODOBC；(2)若若ADO35，求，求DOC的度数的度数4(2020昆明昆明)如图，如图，AC是是BAE的平分线，点的平分线，点D是线段是线段AC上的一点，上的一点，CE，ABAD.求证：求证：BCDE.证明：证明：AC是是BAE的平分线，的平分线，BACDAE，CE，ABAD.BAC DAE(AAS)，BCDE.5如图，点如图，点D在在BC上，上，AC，DE交于点交于点F，ABAD，ACAE，BADCAE.求证：求证：CE；6.(20

8、20徐州徐州)如图，如图，ACBC，DCEC，ACBC，DCEC，AE与与BD交于点交于点F.(1)求证：求证：AEBD；(2)求求AFD的度数的度数(2)解：解：设设BC与与AE交于点交于点N，ACB90，AANC90，ACE BCD，AB，ANCBNF，BBNFAANC90，AFDBBNF90.7如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A50，点，点D，E，F分别在边分别在边AB，BC和和CA上，且上，且BDCE，BECF.求求DEF的度数的度数8.如图，已知点如图，已知点C是线段是线段AB上一点，上一点，DCEAB，CDCE.(1)说明说明ACD与与BEC全等的理由；全等的理由；(2)说

9、明说明ABADBE的理由的理由9如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，ACBC，BECE，垂足为点垂足为点E，ADCE，垂足为点，垂足为点D.求证：求证：ADBEDE.证明：证明：ACB90，ACDBCE90，BECE，ADCE，ADCCEB90，ACDCAD90，CADBCE，ACBC，ACD CBE(AAS)，ADCE，CDBE，CECDDE，ADBEDE.10.(2020南充南充)如图，点如图，点C在线段在线段BD上，且上，且ABBD，DEBD，ACCE，BCDE.求证：求证：ABCD.11如图，如图，ABC和和DEF的顶点的顶点B，F，C，D在同一条直线上，在同一条直线上，BFCD

10、，边，边AC与与EF相交于点相交于点G，CGFG，AE.求证：求证：ABC EDF.12(2020南京南京)如图，点如图，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，ABAC，BC，求证：，求证：BDCE.B 2(2019河北河北)下面是投影屏上出示的抢答题，下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，已知：如图，BECBC.求证：求证：ABCD.证明：延长证明：延长BE交交_于点于点F，则则BEC_C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).又又BECBC，得得B_故故ABCD(_相等相等，两直线平行两

11、直线平行).则回答正确的是则回答正确的是()A代表代表FEC B代表同位角代表同位角C代表代表EFC D代表代表ABC3(2020陕西陕西)如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN.他俩在小明家的窗台他俩在小明家的窗台B处，测得商业处，测得商业大厦顶部大厦顶部N的仰角的仰角1的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在B处测得商业大处测得商业大厦底部厦底部M的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台的俯角的度数于是，他俩上楼来到小华家，在窗台C处

12、测得大厦处测得大厦底部底部M的俯角的俯角2的度数，竟然发现的度数，竟然发现1与与2恰好相等已知恰好相等已知A，B，C三点三点共线，共线，CAAM，NMAM，AB31 m，BC18 m，试求商业大厦的高，试求商业大厦的高MN.解：解：如图，过点如图，过点C作作CEMN于点于点E，过点，过点B作作BFMN于点于点F，CEFBFE90，CAAM，NMAM，四边形四边形AMEC和四边形和四边形AMFB均为矩形，均为矩形，CEBF，MEAC，12，BFN CEM(ASA)，NFEM311849，由矩形性质可知：由矩形性质可知：EFCB18，MNNFEMEF49491880(m).答：商业大厦的高为答：商业大厦的高为80 mB