第1部分 第3讲 分式-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、教材同步复习第一部分 第一章数与式第3讲分 式知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十五章人教：八上第十五章P126P148；北师大：八下第五章北师大：八下第五章P108P124.1分式的相关概念知识点知识点1分式的相关概念及性质分式的相关概念及性质2.分式的基本性质基本性质基本性质分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，即 ，(C0)，其中A，B，C是整式约分约分把一个分式的分子与分母的_约去，不改变分式的值，叫做分式的约分最简分式最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式通分通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分最简公分母最简公分

2、母一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母AB,A C AB C BAB ACBC公因式公因式公因式公因式2(ab)()(ab)1若分式 有意义，则x的取值范围是_2分式 化为最简分式的结果是_3分式 的最简公分母是_232 xx2239x yxy22ababab与23x 3xy知识点知识点2 分式的运算分式的运算1分式的运算法则分式的运算法则(1)乘法运算：.(2)除法运算：_(3)加减法运算：a同分母分式相加减：.b异分母分式相加减：_ .(4)分式的乘方：(n为整数)a cb dacbd acbd a cb dabbc abcc abc acbdadbcb

3、dbd adbcbd()nabnnab2分式的化简求值分式的化简求值(1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，先算括号内的(2)注意事项：a.化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值；b通分时，要记得给不含分母的项乘最简公分母；c分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在添括号或去括号的时候，若括号前为负号，则每一项都需要变号；d注意化简结果应为最简分式或整式；e必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0.14计算 _5322 mmm5当x4时，代数式 的值是_6化简 的结果是_-1222xx 232222444 xxxxxx13 x五

4、年真题五年真题 精选精选命题点命题点1分式有意义的条件分式有意义的条件(5年1考)B 1(2018江西江西7题题3分分)若分式 有意义，则x的取值范围为_x111 x命题点命题点2分式的运算分式的运算(5年5考)类型1分式的化简(5年3考)2(2019江西江西2题题3分分)计算 ()的结果为()Aa Ba C D1a21a31a31a3(2018江西江西2题题3分分)计算(a)2 的结果为()Ab Bb Cab D2 babaA 42017江西江西13(1)题题3分分计算：.21211 xxx解：解：原式原式 .11(1)(1)2xxxx 12221()111xxxxx类型2分式的化简及求值(

5、5年2考)5(2020江西江西14题题6分分)先化简，再求值：，其中x .2解：解：原式原式 .当当x 时，原式时，原式 .21(1)(1)(1)(1)xxxxxx 1xx 11(1)(1)xxxxx 1x212226(2016江西江西14题题6分分)先化简，再求值：，其中x6.9)3132(2xxxx解：解：原式原式 .当当x6时，原式时，原式 .2(3)(3)(3)(3)xxxx29xx 263(3)(3)xxxx29xx 9(3)(3)(3)(3)xxxxxx 696 12重点难点重点难点 突破突破类型1分式化简重难点重难点分式化简及求值分式化简及求值(重点重点)21211 aa(202

6、0江西创新协同调研二模江西创新协同调研二模)化简：.【解答】【解答】.12(1)(1)(1)(1)aaaaa 12(1)(1)aaa 11a 1计算：.2212 xxx1 xx解：解：原式原式 .(1)(1)(2)1xxxx xx 12xx 类型2分式化简求值给定值【答题规范】【答题规范】先化简，再求值：，其中x2.解：原式_当x2时，原式23_x31291xx 31 xx(3)(3)113 xxxxx13)191(2xxxxx32(2020南昌第一次调研考试南昌第一次调研考试)先化简，再求值：，其中x2 2.解：解：原式原式 .当当x2 2时，原式时，原式 .22(2)4(2)xxx xx

7、2(2)(2)(2)(2)xxx xxx 12x 312 32236)4(24422xxxxxx类型3分式化简求值选合适值 (2020赣北盟校联考赣北盟校联考)先化简：，然后 从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值2344(1)11xxxxx2231(2)()111xxxxx【解答】【解答】原式原式 .当当x1时，原式时，原式 3223111(2)xxxx 22xx 1221 2112()111 xxxx3(2020怀化怀化)先化简，再求值：，然后从1，0，1中选择适当的数代入求值解：解：原式原式 .x10且且x10且且x20，x1且且x1且且x2，当当x0时，原式时，原式 1.11(1

8、)(1)(1)(1)xxxxxx 2(1)(1)xxx 11(1)(1)(1)(1)2xxxxxxx 2(1)(1)(1)(1)2xxxxx 22x 202 方法指导方法指导 分式化简及求值的一般步骤：(1)有括号的先计算括号内的(加减法关键是通分)；(2)除法变为乘法；(3)分子分母能因式分解的先进行分解；(4)约分；(5)进行加减运算：通分：关键是寻找公分母；分子合并同类项；(6)代入数字求代数式的值(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零)20212021权威权威 预测预测1.计算：.111 xxx解：解：原式原式1.111xxx 11xx 2化简求值：，并从1，1，2三个数中，选一个合适的数代入求值解：解：原式原式 .要使分式有意义，则要使分式有意义，则x1且且x2，x1，当当x1时，原式时，原式 3.2(2)(2)1(2)2 xxxx21xx 212()221xxxxx1221xxxx 22xx 1212 21)21444(22xxxxxx22xx