2023年中考一轮知识梳理：等腰三角形的性质ppt课件.pptx

1、等腰三角形的性质一轮知识梳理BDAC同学们，下图是一个等腰三角形，你能不能总结出等腰三角形的性质呢？底角底角底角底角A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶顶角角腰和底边的夹角叫做底角有两边相等的三角形叫等腰三角形.定义：定义：等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.通过前面的分析，我们可以得出结论：1.等腰三角形的两个底角相等BDAC是不是任意等腰三角形都具有这样的性质呢？D DD D方法一方法一D D方法二方法二已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C，等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重

2、合.方方法三法三BAC已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C，等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.BACD D证明：作底边BC的中线ADABACBDCDADAD ADBADC B=C,BAD=CAD,ADB=ADC=90,在ADB和ADC中BD=CD AD是BAC的平分线，AD是BC边的高，AD是BC边的中线。2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合（也称“三线合一”）。1.等腰三角形的两个底角相等。BDAC等腰三角形的性质如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.（1）图中共有哪些等腰三角形.（2）求ABC各内角的度数。xx

3、2x2x(1)AB=AC,AD是边BC上的高，_=_，_=_.(2)AB=AC,AD是中线，_，_=_.(3)AB=AC,AD是角平分线，_ _，_=_.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD如图所示，利用等腰三角形的性质2填空BDAC1.在ABC中，AB=AC，A=50，则B=.BAC2.在ABC中，AB=AC，B=50，则A=.65803.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 。70,40或55,5530,304.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为 。已知：在ABC中，AB=AC，B=80，求C 和 A的度数。A AB BC C解：因为 AB=AC所以B=C=80又因为 A+B+C=180所以 A=180-80-80=20A AB BC C如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30，求 1 和 ADC的度数。ABC12D解：因为 AB=AC 又因为 BD=CD所以 1=2所以 ADC=90因为 B=C=30所以 BAC=180-30-30=120所以06021BACABC12D