2021年广东中考数学一轮考点复习ppt课件：二次函数(二).pptx

1、二次函数二次函数(二二)二次函数的应用二次函数的应用考情分析考情分析常见类型：常见类型：1.利用二次函数求图形面积的最值问题；利用二次函数求图形面积的最值问题；2.利用二次函数求最大利润问题；利用二次函数求最大利润问题；3.利用二次函数解决抛物线形相关问题利用二次函数解决抛物线形相关问题.知识点知识点1 1核心知识讲练核心知识讲练1如图如图1，某栋建筑物从，某栋建筑物从2.25米高的窗口米高的窗口A用水管向外喷水，喷的用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线形水流呈抛物线形(抛物线所在平面与墙面垂直抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点，如果抛物线的最高点M离墙离墙1米，离地面米，离地面3米，

2、则水流下落点米，则水流下落点B离墙面的距离离墙面的距离OB是是()A2.5米米B3米米C3.5米米 D4米米B图图1 2如图如图2，用长为，用长为24米的篱笆，围成一个长方形的花圃，已知其中米的篱笆，围成一个长方形的花圃，已知其中一面是利用墙一面是利用墙(墙的最大可用长度为墙的最大可用长度为10米米)设花圃的一边设花圃的一边AB的长为的长为x米，面积为米，面积为S平方米平方米(1)求求S与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；(2)怎样围才能使长方形花圃的面积最大？最大面积为多少怎样围才能使长方形花圃的面积最大？最大面积为多少？图图2 解：解

3、：(1)由题可知由题可知AB的长为的长为x米，则米，则BC的长为的长为(242x)米米Sx(242x)2x224x.墙的最大可用长度为墙的最大可用长度为10米，米，0242x10.解得解得7x12.S与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为S2x224x(7x12)(2)由由(1)得得S2x224x2(x6)272.20,7x12，当当x7时，时，S有最大值有最大值此时此时242x10，S最大最大71070.答：当答：当AB的长为的长为7米、米、BC的长为的长为10米时，围成的长方形花圃的面积米时，围成的长方形花圃的面积最大，最大面积为最大，最大面积为70平方米平方米3(2020甘孜州甘孜州

4、)某商品的进价为每件某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每元，在销售过程中发现，每周的销售量周的销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间的关系可以近似看作一次函数之间的关系可以近似看作一次函数ykxb，且当售价定为，且当售价定为50元元/件时，每周销售件时，每周销售30件，当售价定为件，当售价定为70元元/件时，每周销售件时，每周销售10件件(1)求求k，b的值；的值；(2)求销售该商品每周的利润求销售该商品每周的利润w(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间的函数解析之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润一次函数一次

5、函数与二次函数与二次函数知识点知识点2 2图图35(改编改编)如图如图4，已知抛物线，已知抛物线yax2bxc与与x轴轴交于点交于点A(1,0)，B(3,0)，与，与y轴交于点轴交于点C(0,3)，连接，连接AC，BC(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)若 过 点若 过 点 C 的 直 线 交 线 段的 直 线 交 线 段 A B 于 点于 点 E，且，且SACESCEB35，求直线，求直线CE的解析式；的解析式；(3)在在(2)的条件下，若点的条件下，若点P在抛物线的对称轴上，在抛物线的对称轴上，当当CEP的周长最小时，求点的周长最小时，求点P的坐标的坐标图图4 解解：(1)由题

6、知抛物线经过点由题知抛物线经过点A(1,0)，B(3,0)，故可设抛物线的解，故可设抛物线的解析式为析式为ya(x1)(x3)把把C(0,3)代入代入ya(x1)(x3)，得，得a1.抛物线的解析式为抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3.答图答图1A1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：单位：m)与小球运动时间与小球运动时间t(单位：单位：s)之间的函数关之间的函数关系图象如图系图象如图5所示下列结论：所示下列结论：小球在空中经过的小球在空中经过的路程是路程是40m；小球运动的时间为小球运动的时间为6s；小球抛出小球抛出3秒时，速度为秒时，

7、速度为0m/s；当当t1.5s时，小球的高度时，小球的高度h30m其中正确的结论其中正确的结论是是()图图5ABCDC课堂检测课堂检测2如图如图6，假设篱笆，假设篱笆(虚线部分虚线部分)的长度是的长度是8m，则所围成的矩形，则所围成的矩形ABCD的最大面积是的最大面积是_.16m2图图63(2020潍坊潍坊)因疫情防控需要，消毒用品需因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价价50元，每天销售量元，每天销售量y(桶桶)与销售单价与销售单价x(元元)之间满之间满足一次函数关系，其图象如图足一次函数关系，其图象如图7所示所示(1)求

8、求y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式；(2)每桶消毒液的销售价定为多少元时，每桶消毒液的销售价定为多少元时，药药店店每天获得的利润最大？最大利润是多少元每天获得的利润最大？最大利润是多少元？(利润利润销售价销售价进价进价)图图7(2)设药店每天获得的利润为设药店每天获得的利润为w元元由题意，得由题意，得w(x50)(2x220)2(x80)21800.20，当当x80时，时，w有最大值，最大值是有最大值，最大值是1800.答：每桶消毒液的销售价定为答：每桶消毒液的销售价定为80元时，药店每天获得的利润最大，元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是最大利润是1800元元B4(2020金昌金昌)如图如图8，在平面直角坐标系中，抛物，在平面直角坐标系中，抛物线线yax2bx2交交x轴于轴于A，B两点，交两点，交y轴于点轴于点C，且，且OA2OC8OB点点P是第三象限内抛物线上的一动是第三象限内抛物线上的一动点点(1)求此抛物线的表达式；求此抛物线的表达式；(2)若若PCAB，求点，求点P的坐标的坐标；图图8(3)连接连接AC，求，求PAC面积的最大值及此时点面积的最大值及此时点P的坐标的坐标答图答图2