2021年广东省中考数学考点梳理 ppt课件 第6章圆第3讲　与圆有关的计算与证明.pptx

1、第六章圆第一部分基础过关第3讲与圆有关的计算与证明考情概览基础巩固考点过关重难剖析真题限时练考情概览近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2016填空题填空题4中等题中等题弧长的计算弧长的计算2017解答题解答题9难题难题证明角平分线、线段相等，证明角平分线、线段相等，求弧长求弧长2018填空题、填空题、解答题解答题13中等题、中等题、难题难题阴影部分面积的计算、证明阴影部分面积的计算、证明线段平行、求线段长度线段平行、求线段长度近五近五年广年广东省东省考查考查情况情况年份年份题型题型分值分值难易程度难易程度考查内容考查内容2019解答

2、题解答题16中 等 题、中 等 题、难题难题阴影部分面积的计算、证明线阴影部分面积的计算、证明线段相等、切线、求线段长度段相等、切线、求线段长度2020填空题填空题4中等题中等题求圆锥的底面半径求圆锥的底面半径命题命题规律规律从近五年广东省命题地区的考试内容来看，切线的判定及其性质从近五年广东省命题地区的考试内容来看，切线的判定及其性质的应用以及圆的有关计算，特别是弧长、扇形的面积的计算，题的应用以及圆的有关计算，特别是弧长、扇形的面积的计算，题型主要是填空题预计型主要是填空题预计2021年中考广东省试题对圆的考查还会延年中考广东省试题对圆的考查还会延续以前的方式续以前的方式基础巩固一、正多边

3、形和圆一、正多边形和圆如图，六边形如图，六边形ABCDEF是是O的内接正六边形，则的内接正六边形，则点点O叫做正六边形的叫做正六边形的_，OA叫做正六边形的叫做正六边形的_，OG叫做正六边形的叫做正六边形的_，AB叫做正六边形的叫做正六边形的_，AOB叫做正六边形的叫做正六边形的_正正n边形的中心角边形的中心角360n知识梳理知识梳理中心中心半径半径边心距边心距边长边长中心角中心角三、圆柱、圆锥的侧面展开图三、圆柱、圆锥的侧面展开图1如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长如图，圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长AD等于圆柱的等于圆柱的底面圆的周长底面圆的周长2r，宽是圆柱的母线，宽是圆柱

4、的母线(高高h)，所以圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积_1.2rh2如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长底面圆的周长2r，扇形的半径，扇形的半径R是圆锥的母线，所以圆锥的侧面积是圆锥的母线，所以圆锥的侧面积_rR基础小测基础小测ADD4(2020聊城聊城)如图，如图，AB是是O的直径，弦的直径，弦CDAB，垂足为点，垂足为点M，连接连接OC，DB如果如果OCDB，OC2，那么图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的面积是()AB2C3D45(2020连云港连云港)用一个圆心角为用一个圆心角为90，半径为，半径为2

5、0 cm的扇形纸片围的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为_cmB5重难剖析与圆有关的综合运用与圆有关的综合运用A分析分析：利用圆的面积得到底面圆的半径为利用圆的面积得到底面圆的半径为5，再利用勾股定理计算，再利用勾股定理计算出母线长，接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为出母线长，接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧面积，最后求它们的和即可矩形计算它们的侧面积，最后求它们的和即可解题技巧解题技巧扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的

6、周长因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是圆的周长因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的由侧面积和底面圆的面积组成的(2020徐州徐州)如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC4，BC3若若以以AC所在直线为轴，把所在直线为轴，把ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于侧面积等于_15考点过关CB3(2019甘肃甘肃)如图，在如图，在RtABC中，中，C90，ACBC2，点，点D是是AB的中点，以的中点，以A，B为圆心，为圆心，AD，BD长为半径画弧，分别交长为半径画弧，分别交AC，B

7、C于点于点E，F，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_在圆中求阴影部分面积大致有以下方法：在圆中求阴影部分面积大致有以下方法：(1)弓形或弓形的一部分可转化成扇形加或减去三角形的面积；弓形或弓形的一部分可转化成扇形加或减去三角形的面积；(2)新月形可以用扇形减去一个弓形的面积；新月形可以用扇形减去一个弓形的面积；(3)可以利用等积变换求阴影部分的面积；可以利用等积变换求阴影部分的面积；(4)可以利用轴对称、中心对称求阴影部分的面积；可以利用轴对称、中心对称求阴影部分的面积；(5)旋转形成阴影部分的面积，往往可以转化成求一个扇形的面积旋转形成阴影部分的面积，往往可以转化成求一个扇形的

8、面积C5已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为的圆心角为120，则该扇形的面积，则该扇形的面积是是()A4B8C12D16CA100圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长，半径等于母圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长，半径等于母线的长，求圆锥的侧面积转化成求扇形的面积线的长，求圆锥的侧面积转化成求扇形的面积真题限时练1(2015广东广东)如图，某数学兴趣小组将边长为如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框的正方形铁丝框ABCD变形为以变形为以A为圆心，为圆心，AB为半径的扇形为半径的扇形(

9、忽略铁丝的粗细忽略铁丝的粗细)，则所得，则所得扇形扇形DAB的面积为的面积为()A6B7C8D9D2(2018广东广东)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，BC4，CD2，以，以AD为直径为直径的半圆的半圆O与与BC相切于点相切于点E，连接，连接BD，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_(结结果保留果保留)3(2019广州广州)如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_(结果保结果保留留)4(2020广东广东)如图，从一块半径为如图，从一块半径为1 m的圆形铁皮上剪出一个圆周的圆形铁皮上剪出一个圆周角为角为120的扇形的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥圆锥的的底面圆的半径为底面圆的半径为_m3