2023 年中考数学专题复习 ppt课件-实数复习.pptx

1、毕达哥拉斯学派认为毕达哥拉斯学派认为“宇宙间的一切宇宙间的一切数现象都能归结为整数或整数之比，数现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。即都可用有理数来描述。”这学派的这学派的成员希伯索斯成员希伯索斯(Hippasus)发现边长发现边长为为1的正方形的对角线长不能用整的正方形的对角线长不能用整数或整数值比来表示数或整数值比来表示，这就动摇了这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到们的恐慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。毕氏成员的追捕，被投入大海。无无理理数数实实数数无理数的引入无理数的引入三个概念

2、三个概念算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根乘方运算乘方运算已知底数，指数，求幂已知底数，指数，求幂开方运算开方运算1、平方根定义平方根定义aa的平方根表示为一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做，这个数叫做a的的平方根平方根。2、立方根定义立方根定义 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3、算数平方根定义算数平方根定义 a 的立方根用符号的立方根用符号 表示。表示。3a正数正数a的正的平方根也叫做的正的平方根也叫做a的的算术平方根算术平方根，a记作29x 27x 38x 39x 19_2 9_3 0.014 0.0

3、1、的平方根、是的平方根、的平方根_、是_的平方根0.13810.00012219_2(9)_9_(9)、的平方根、的平方根3、的平方根是4、的平方根_33933218_2(8)_8_16、-的立方根、的立方根3、的算数平方根是4、的算数平方根的是_3218_ 2_2(8)8_2 _16、-的立方根、的立方根_4_3、的算数平方根是4、的算数平方根是_2_无无理理数数实数无理数的引入无理数的引入无理数的表示无理数的表示算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根实数的相关内容实数的相关内容数轴上表示数轴上表示比较大小比较大小估算估算实数分类实数分类相反数，绝对值，倒数相反数，绝对值，倒数实数实

4、数有理数有理数无理数无理数实数实数有理数有理数无理数无理数实数实数整数整数分数分数一般有三种情况一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、无无理理数数,41,25,83,940,23,7,3,320,5,.1818180 37377377730.有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,22 2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1 1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2 2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3 3）有限小数都是有理数有限小数都是有理数（4 4）带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数；

5、（5 5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6 6）没有根号的数都是有理数）没有根号的数都是有理数.在在实数范围内，相反数、倒数、绝对实数范围内，相反数、倒数、绝对值值的意义和有理数的相反数、倒数、绝的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。对值的意义完全一样。求下列各数的相反数和绝对值：求下列各数的相反数和绝对值：2-1/2(1)7 的相反数是；倒数是。3(2)-8 .的相反数是；倒数是求绝对值时，应首先判定绝求绝对值时，应首先判定绝对值符号内整体的正负性对值符号内整体的正负性-2(3)3.142-3.1423-23-2的相反数是；（4）是的相反数；。无无理理数数实数无理数的引入无

6、理数的引入无理数的表示无理数的表示算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根无理数的相关内容无理数的相关内容数轴上表示数轴上表示比较大小比较大小估算估算相反数，绝对值，倒数相反数，绝对值，倒数实数的分类实数的分类在数轴上作出在数轴上作出 的对应点的对应点.0123-112012-1-2A一个实数一个实数a数轴上的点与数轴上的点与_是一一对应的关系是一一对应的关系实数实数 2：在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间，之间，a b,那么那么a,b 的值分别是的值分别是 。1010 1：写出一个：写出一个3到到4之间的无理数之间的无理数 。二次根式估算二次根式估算1 3 4 3：比较大小：比较大

7、小 5 2 6 2 3 3 2无无理理数数实实数数无理数的引入无理数的引入无理数的表示无理数的表示算术平方根算术平方根平方根平方根立方根立方根无理数的相关内容无理数的相关内容数轴上表示数轴上表示比较大小比较大小估算估算无理数的运算无理数的运算1.1.什么叫二次根式什么叫二次根式?0,0;0,0.aba b abaaabbb(2)加减法加减法把带根号的数看作把带根号的数看作“字母字母”,仿仿“合并同类项合并同类项”的方式运算；的方式运算；(1)公式：公式：乘除法乘除法2.2.最简二次根式的要求有哪些？最简二次根式的要求有哪些？化简标准化简标准:（1）被开方数不含开得尽方的因数或因式；）被开方数不含开得尽方的因数或因式；（2）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（3）分母中不含带根号的数）分母中不含带根号的数。a0.a一般的，形如（）的式子叫作二次根式1225127122 33232 2436323272832728计算：计算：2(1)(21)(21);(2)(23)(1)11解222(2)(23)