2022年山东省中考数学(五四制)一轮ppt课件:小专题(三) 全等三角形的模型.pptx
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1、类型类型1 1平移模型平移模型【基本图形基本图形】【模型分析模型分析】模型特征是有一组边共线或部分重合,另两组边分别平模型特征是有一组边共线或部分重合,另两组边分别平行,常要在移动方向上加行,常要在移动方向上加(减减)公共线段,构造线段相等或利用平行线的性公共线段,构造线段相等或利用平行线的性质找到对应角相等质找到对应角相等 如图,点如图,点A A,B B,C C,D D在一条直线上,在一条直线上,EAFBEAFB,EAEAFBFB,ABABCD.CD.(1)(1)求证:求证:E EF F;(2)(2)若若A A4040,D D8080,求,求E E的度数的度数【思路分析思路分析】(1)(1)
2、欲证明欲证明E EF F,只要证明,只要证明ACEACEBDFBDF即可;即可;(2)(2)由由EACEACFBD FBD 得,得,ACEACED D8080,从而可求出,从而可求出E E的度数的度数【规范解答规范解答】类型类型2 2轴对称模型轴对称模型【基本图形基本图形】【模型分析模型分析】模型特征是所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分模型特征是所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,重合的顶点就是全等三角形的对应顶点,解题时要注意其隐能完全重合,重合的顶点就是全等三角形的对应顶点,解题时要注意其隐含条件,即公共边或公共角相等含条件,即公共边或公共角相等 如图,如图,ADAD
3、,BCBC相交于点相交于点O O,ADADBCBC,C CD D9090.(1)(1)求证:求证:ACACBDBD;(2)(2)若若ABCABC3535,求,求CAOCAO的度数的度数【思路分析思路分析】(1)(1)由由“HL”HL”可证可证RtRtACBRtACBRtBDABDA,再根据全等三角形的性质即可得解;,再根据全等三角形的性质即可得解;(2)(2)由全等三角形的性质可得由全等三角形的性质可得BADBADABCABC3535,再根据角的和差即可求,再根据角的和差即可求解解【规范解答规范解答】类型类型3 3半角模型半角模型【基本图形基本图形】【模型分析模型分析】1 1“半角模型半角模型
4、”特征特征(1)(1)共端点的等线段;共端点的等线段;(2)(2)共顶点的倍半角;共顶点的倍半角;2 2“半角模型半角模型”主要分为等腰直角三角形内的半角和正方形内的半角主要分为等腰直角三角形内的半角和正方形内的半角 如图,在如图,在RtRtABCABC和和RtRtBCDBCD中,中,BACBACBDCBDC9090,BCBC4 4,ABABACAC,CBDCBD3030,点,点M M,N N分别在分别在BDBD,CDCD上,上,MANMAN4545,则,则DMNDMN的周的周长为长为 2 3+2【思路分析思路分析】将将ACNACN绕点绕点A A顺时针旋转,得到顺时针旋转,得到ABEABE,由
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