2021年山西省中考数学一轮复习 考点突破训练第15讲　三角形的基本概念及性质 ppt课件(共23张PPT).ppt

1、第15讲三角形的基本概念及性质(2015山西山西4题题3分分)如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E分别是边分别是边AB，BC的中点若的中点若DBE的周长是的周长是6，则，则ABC的周长是的周长是()A.8B10C12D14C【例例1】(2020泰州泰州)如图，将分别含有如图，将分别含有30，45角的一副三角板重叠，角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65，则图中角则图中角的度数为的度数为_140三角形的三边关系及角的相关计算三角形的三边关系及角的相关计算1.三角形的三边关系三角形的三边关系(1)若题目中给出的三条线段的长度分别为若

2、题目中给出的三条线段的长度分别为a，b，c(abc)，要判断这三条线要判断这三条线段能否构成三角形段能否构成三角形，只需比较两条较短线段的长度之和与第三条线段的长度只需比较两条较短线段的长度之和与第三条线段的长度的大小的大小，若若abc，则能构成三角形则能构成三角形，否则不能构成三角形；否则不能构成三角形；(2)若题目中给出三角形的两条边长为若题目中给出三角形的两条边长为a，b，要求判断第三边的长度要求判断第三边的长度c的可能的可能值值(或直接求第三边的长度或直接求第三边的长度c的取值范围的取值范围)，则则c的取值范围是的取值范围是|ab|cab.2在三角形中计算角度或探究角之间的关系在三角形

3、中计算角度或探究角之间的关系，常结合三角形的内角和定理常结合三角形的内角和定理及推论及推论，把已知和未知的角放到一个三角形中或构成内外角的关系把已知和未知的角放到一个三角形中或构成内外角的关系1(2020绍兴绍兴)长度分别为长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为得到的三角形的最长边长为()A4 B5 C6 D72如图，点如图，点D在在ABC内，且内，且BDC120，1255，则则A的度数为的度数为()A50 B60 C65 D75BC3(2019赤峰赤峰)

4、如图，点如图，点D在在BC的延长线上，的延长线上，DEAB于点于点E，交交AC于点于点F.若若A35，D15，则，则ACB的度数为的度数为()A65 B70 C75 D85BC 三角形中特殊线段对应的相等关系三角形中特殊线段对应的相等关系(1)中位线中位线三角形中位线平行且等于第三边的一半；三角形中位线平行且等于第三边的一半；(2)角平分线角平分线角平分线上的点到角两边的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等；(3)中线中线两条线段相等；两条线段相等；(4)垂直平分线垂直平分线垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(5)高线高线考虑到勾股定理考虑到

5、勾股定理4(2020枣庄枣庄)如图，在如图，在ABC中，中，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AB于点于点D，交交BC于点于点E，连接，连接AE.若若BC6，AC5，则，则ACE的周长为的周长为()A8 B11 C16 D175(2020辽阳辽阳)如图，在如图，在ABC中，中，M，N分别是分别是AB和和AC的中点，的中点，连接连接MN，点，点E是是CN的中点，连接的中点，连接ME并延长，交并延长，交BC的延长线于点的延长线于点D.若若BC4，则，则CD的长为的长为_B2120 专项突破与角平分线有关的计算专项突破与角平分线有关的计算模型一与角平分线有关的三个角度关系模型一与角平分线有关的三个角度

6、关系1(2019大庆大庆)如图，在如图，在ABC中，中，BE是是ABC的平分线，的平分线，CE是外角是外角ACM的平分线，的平分线，BE与与CE相交于点相交于点E，若，若A60，则，则BEC是是()A15 B30 C45 D602如图，点如图，点O在在ABC内，且到三边的距离相等内，且到三边的距离相等若若BOC120，则，则tan A的值为的值为_B3如图，在如图，在ABC中，中，ABC ACB CAB5 6 7，点点M在在BA的延长线上，点的延长线上，点N在在BC的延长线上，的延长线上，DA平分平分CAM，DC平分平分ACN，连接，连接BD，则，则ADC_65模型二与角平分线有关的模型模型二

7、与角平分线有关的模型4如图，如图，BC90，M是是BC的中点，的中点，DM平分平分ADC，且且ADC110，则，则MAB()A30 B35 C45 D605如图，已知如图，已知AOB30，P是是AOB平分线上一点，平分线上一点，CPOB，交交OA于点于点C，PDOB，垂足为点，垂足为点D，且，且PC4，则，则PD等于等于_B26如图，如图，ABC中，中，ABAC2，BAC90，CD平分平分ACB，BECD，垂足，垂足E在在CD的延长线上，的延长线上，F为为AB的中点，的中点，则则EF的长等于的长等于_7如图，点如图，点P是是AOB的角平分线的角平分线OC上一点，上一点，PNOB于点于点N，点点M是线段是线段ON上一点已知上一点已知OM3，ON5，点，点D为为OA上一点，上一点，若满足若满足PDPM，则，则OD的长度为的长度为 _3或或7