2021年中考数学专题复习-与圆有关的线段计算-ppt课件.pptx

1、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟 拉普拉斯教师寄语教师寄语教师寄语与圆有关的线段计算与圆有关的线段计算乌苏市第六中学乌苏市第六中学 张延峰张延峰1用垂径定理和用垂径定理和勾股定理勾股定理求弦长求弦长.AEBO.AEBOF思路：（由）垂径定理构造Rt （结合）勾股定理建立方程构造构造Rt的的“七字口诀七字口诀”：半径半弦弦心距半径半弦弦心距 如图，在如图，在O中，弦中，弦AB的长为的长为8cm，圆心，圆心O到到AB的距离为的距离为3cm，求，求O的半径的半径OABE例题例题1.弓形的弦长为弓形的弦长为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为则这弓形所在的圆的半径

2、为.D C A B O134cm练习练习ABCDP2.已知：如图，在已知：如图，在O中，直径中，直径AB与弦与弦CD相交于相交于P，且，且APC=45,AP=5,PB=1求求CD的长的长E3如图如图，在在ABC中中，ABAC10，以以AB为为直径的直径的O与与BC交于点交于点D，与与AC交于点交于点E，连连接接OD交交BE于点于点M，且且MD2，则则BE长为长为_.8例例 已知已知ABC，以，以AB为直径的为直径的O分别交分别交AC，BC于于D、E，连接，连接ED.若若EDEC.(1)求证：求证：ABAC；(2)若若AB4，BC2，求，求CD的长的长(1)证明：EDEC，CEDC四边形ABED

3、内接于O.ABEADE180又EDCADE180ABEEDCABECABAC.2用相似三角形求线段长用相似三角形求线段长(2)若若AB4，BC2，求，求CD的长的长（2）解：连接）解：连接AE，AB为直径，为直径，AEBC，由（由（1）知）知AB=AC=4，BC=2BE=CE=1,ABEEDC CCCDECBA，CD:CB=CE:CA，4CD=2，CD=0.51.如图，如图，AB、AC分别是分别是O的直径和弦，的直径和弦，ODAC于点于点D，过，过点点A作作O的切线与的切线与OD的延长线交于点的延长线交于点P，PC、AB的延长线交的延长线交于点于点F.(1)求证：求证：PC是是O的切线；的切线

4、；(2)若若ABC60，AB10，求线段，求线段CF的长的长证明：(1)连接OC，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAPOCP(SSS)，OCPOAPPA是O的切线，OAP90.OCP90，即OCPCPC是O的切线OA OCPA PCOP OP3用锐角三角函数求线段长用锐角三角函数求线段长(2)OBOC，OBC60，OBC是等边三角形，COB60，AB10，OC5，由(1)知OCF90，CFOCtan COB5 .3灵活运用圆的相关概念和性质，同时灵活运用圆的相关概念和性质，同时要联系以前学的所有知识进行要联系以前学的所有知识进行弦长或线弦长或线段计算段计算常与全等、相似、常与全等、相似、勾股定理、锐角三角勾股定理、锐角三角函数等综合考查函数等综合考查.小结小结