2022年中考数学复习 四大常考全等模型 ppt课件.pptx

1、2022年中考复习四大常考全等模型模型解读模型解读模型一模型一平移型平移型特征特征:沿同一直线沿同一直线(l)平移可得两三角形重合平移可得两三角形重合.1.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,E是是AB的中点的中点,ADEC,AEDB.若若DE3,CE4,则则BC .模型训练模型训练3ADBE(答案不唯一答案不唯一)模型二模型二翻折型翻折型特征特征:所给图形可沿某一直线折叠所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合直线两旁的部分能完全重合.(1)在三角形中在三角形中:(2)在正方形中在正方形中:3.如图如图,已知已知ABAC,ADAE,BD和和CE相交于点相交于点O.求求证证:BO

2、C是等腰三角形是等腰三角形.证明证明:ABAC,BADCAE,ADAE,ABDACE(SAS).ABDACE.ABAC,ABCACB.ABCABDACBACE.OBCOCB.BOCO.BOC是等腰三角形是等腰三角形.4.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,E,F分别为边分别为边AD和和CD上的点上的点,且且AECF,连接连接AF,CE交于点交于点G.求证求证:AGCG.证明证明:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,ADFCDE90,ADCD.AECF,DEDF.在在ADF和和CDE中中,模型三模型三旋转型旋转型(手拉手手拉手)1.特征特征:此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度此

3、模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的所构成的.2.结论结论:(1)两个等边三角形两个等边三角形:(2)两个正方形两个正方形:证明证明:BAEBCE90,ABC+AEC180.AEC+DEC180,DECB.在在ABC和和DEC中中,(1)证明证明:EBF是等腰直角三角形是等腰直角三角形,BEBF,EBF90.四边形四边形ABCD是正方形是正方形,BABC,ABC90.ABE+ABFCBF+ABF.ABECBF.模型四模型四三垂直型三垂直型特征特征:有三个直角有三个直角.(1)一线三垂直型一线三垂直型:(2)三个直角三个直角(不在同一直线不在同一直线):7.如图如图,正方形正方形ABCD的顶点的顶点A在直线在直线l上上,分别过点分别过点B,D作直线作直线l的垂线的垂线,点点E,F为垂足为垂足,连接连接BF.(1)求证求证:AEDF;8(1)证明证明:四边形四边形ABCD是正方形是正方形,BAD90,ABAD.BEl,DFl,AEBDFA90.EAB+FAD90,EAB+EBA90,FADEBA.