2022年中考数学专题复习ppt课件反比例函数复习课.pptx

1、张开希望的帆，向着金色的六月起航课标要求课标要求结合具体情境体会反比例结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表条件确定反比例函数的表达式；达式；能画出反比例函数能画出反比例函数 的图象，根据图象和表达的图象，根据图象和表达式式 探索并理解探索并理解k k0 0和和k k0 0时，图象的变化情况；时，图象的变化情况；能用反比例函数解决能用反比例函数解决简单简单实际问题实际问题对应考点对应考点考查角度考查角度近近六六年年济南济南中考考频中考考频反比例函数的反比例函数的表达式表达式k k的几何意义的几何意义 求反比例函数求反比例函数表达式表达式确定确定

2、k k的值的值2020年第25题（1）；2019年第25题（1）；2018年第25题（2）；2017年第26题（1）；2016年第26题（1）；2021年第25题（1）；2016年第20题；反比例函数的反比例函数的图象和性质图象和性质反比例函数的图象反比例函数的图象和和性质；性质；反比例函数与一次反比例函数与一次函数的交点问题；函数的交点问题；反比例函数图象上反比例函数图象上点的坐标特征。点的坐标特征。2019年第9题；2018年第8题；反比例函数反比例函数的综合应用的综合应用反比例函数综合；反比例函数综合；反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数的的综合；综合；反比例函数与反比例函数与图形面

3、积图形面积、三角形、三角形、四边形四边形的存在性、的存在性、相似、最值等相似、最值等2021年第25题；2020年第25题；2019年第25题；2018年第25题；2017年第20，26题；2016年第26题；复习目标复习目标1.会确定反比例函数会确定反比例函数表达式表达式；2.能准确运用能准确运用反比例函数的反比例函数的图象和图象和性质性质解决问题解决问题.3.学会学会多种方法多种方法解反比例函数背景下的解反比例函数背景下的面积面积问题、问题、存在存在性性问题；问题；4.体会体会数学思想方法数学思想方法（如数形结合、转化、分类讨论、（如数形结合、转化、分类讨论、待定系数法）在解决具体问题中的

4、应用待定系数法）在解决具体问题中的应用.考点一考点一 反比例函数的表达式反比例函数的表达式kykx（0）xy=k k（0）y=kx-1-1k（0）1 1若点若点A(A(1 1，)，B(2B(2，2)2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，则的图象上，则 的值是的值是 2.2.若若 是关于是关于 x x的反比例函数，那么的反比例函数，那么 的值的值为为 0kxky4考点一：反比例函数考点一：反比例函数的的表达式表达式mm-1axay1a反馈练习：表达式表达式（k为常数，k 0）k图图 象象k0k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小2y

5、x1 1.对于反比例函数对于反比例函数mxy xky 与双曲线与双曲线 交点交点坐标为（坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（），则它们的另一个交点坐标是（）A(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4)2.2.如图，已知直线如图，已知直线的一个的一个C第2题图D点击添加内容教学分析93.3.在反比例函数在反比例函数 图象上有三点图象上有三点A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y y2 2)，C(xC(x3 3，y y3 3)，若，若x x1 10 x0 x2 2xx3 3，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()A Ay y3 3yy2 2yy1 1 B By

6、y1 1yy3 3yy2 2 C Cy y2 2yy3 3yy1 1 D Dy y3 3yy1 1yy2 2Cx1x2x3y1y3y2考点二：反比例函数考点二：反比例函数的的图象和性质图象和性质2yx 点击添加内容教学分析 4.考察函数 的图象,当x=-2x=-2时,y=,y=_ _ ,当x-2x-2时,y,y的取值范围是 _ _ ;当y y-1-1时,x,x的取值范围是 _ _ .-1-1y0 x02yxS矩形=|xy|=|k|S三角形=|xy|=|k|1212PAoyxPAoyx(x，y)B考点三考点三 k的几何意义的几何意义(x，y)反馈练习：考点三考点三 k的几何意义的几何意义1 1.

7、如图，正方形如图，正方形ABOC边长为边长为2 2，反比例函数，反比例函数A2 B2 C4 D4经过点经过点A，则，则k值是（）值是（）的图象的图象 第4题图D易错点：k的符号xky 点击添加内容教学分析 2.根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.考点四：反比例函数的考点四：反比例函数的综合应用综合应用3.求SOMN1.求一次函数和反比例函数关系式点击添加内容教学分析1.已知点A（1,3），点B（3,1），则AOB的面积是 .考点四：反比例函数考点四：反比例函数的的综合应用综合应用点击添加内容教学分析补：一大减三小补：一大减三小求求OABOAB的面积的面积.SOAB=S矩形

8、矩形OEGF-SOAF-SOBE-SAGBGGE E(1,3)(3,1)F FD DC C点击添加内容教学分析求求OABOAB的面积的面积.E E(1,3)(3,1)F FD DC C补：一大减两小补：一大减两小SOAB=SCOD-SOAC-SOBD 点击添加内容教学分析求求OABOAB的面积的面积.补：大减小补：大减小EFDSOAB=S OAD-S OBD(1,3)(3,1)C点击添加内容教学分析yBAxoEFG(3,1)(1,3)转化：转化：求求OABOAB的面积的面积.SOAB=S梯梯AEFBDC点击添加内容教学分析重要的面积结论：重要的面积结论：点击添加内容教学分析重要的面积结论：重要

9、的面积结论：（2016济南）如图1，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC5，反比例函数 (x0)的图象经过点A（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图2过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接 AP、OP求AOP的面积第26题图1第26题图2myx待定系数法割补法化斜为直转化思想本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1.1.知识技能知识技能2.2.数学思想方法数学思想方法数形结合思想数形结合思想分类讨论思想分类讨论思想转化思想转化思想思想方法思想方法收获收获反比例函数反比例函数知识方面知识方面表达式表达式综合应用综合应用（面积（面积、存在性问题）存在性问题）

10、图象与性质图象与性质k的几何意义的几何意义 A层：层：1.反比例函数知识点纠错、完成知识图谱知识反比例函数知识点纠错、完成知识图谱知识分层训练；分层训练；B层：层：1.（2016济南）如图1，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC5，反比例函数 (x0)的图象经过点A（1，4）（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；（2）如图2，过BC的中点D作DPx轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP求AOP的面积；在OABC的边上是否存在点M，使得POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由第26题图1第26题图2myx*2.2.(20(202020济

11、南济南2525题题)如图如图1 1，矩形，矩形OABC的顶点的顶点A，C分别落在分别落在x轴，轴，y轴的正半轴上，轴的正半轴上，顶点顶点B（2 2，），反比例函数），反比例函数 的图象与的图象与BC，AB分别交于分别交于D，E，BD .（1 1）求反比例函数关系式和点）求反比例函数关系式和点E的坐标；的坐标；（2 2）写出）写出DE与与AC的位置关系并说明理由；的位置关系并说明理由；拓展延伸：如图拓展延伸：如图2 2、图、图3 3、图、图4 4，A、B是反比例函数是反比例函数 图象上的任意两点，过图象上的任意两点，过A作作y轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为C，过，过B作作x轴垂线，垂足为轴垂线，垂足为D，请判断各图中，请判断各图中AB与与CD的位置关系，的位置关系，并说明理由并说明理由.图1 图2 图3 图4(0)kyxx1223kyx 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透。所以学习中我们要特别注意数形结合！