专题四 三角形 3.5解直角三角形-2021年中考数学一轮复习ppt课件.pptx

1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 5 5.解直角三角形解直角三角形 在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,一共有一共有 个元素个元素,即即 条边条边和和 个锐角个锐角.532 由由直角三直角三 角形中的角形中的已知元素已知元素，求求出所有出所有未知元素未知元素的过程的过程.1.三边的关系三边的关系:勾股定理勾股定理 a2+b2=c2;2.两个锐角之间的关系两个锐角之间的关系:A+B=90;3.边角边角之间的关系之间的关系:,sincaABBCA,coscbABACA,tanbaACBCA,sincbABACB,coscaABBCB.tanabBCACB1.已知两边：已知两边：(1

2、)斜边斜边c和一直角边和一直角边a:先由勾股定理求另一直角边先由勾股定理求另一直角边b,，求再由AcaAsin最后由最后由B90A求求B.(2)两两直角边直角边a,b:先由勾股定理求斜边先由勾股定理求斜边c,，求再由AbaAtan最后由最后由B90A求求B.2.已知一边和一角：已知一边和一角：(1)斜边斜边c和一锐角和一锐角A:先由先由B90A求求B，再由再由acsinA求直角边求直角边a,最后由最后由b=ccosA或由勾股定理求直角边或由勾股定理求直角边b.(2)一直角一直角边边a和一锐角和一锐角A:先由先由B90A求求B，求直角边再由bAabtan.sincAac或勾股定理求斜边最后由 1

3、.仰角、俯角：仰角、俯角：视线与水平线所成的角视线与水平线所成的角中中,当当视线在水平线上方视线在水平线上方时叫做时叫做仰角仰角;当当视线在水平线下方视线在水平线下方时叫做时叫做俯角俯角.2.坡度坡度(坡比坡比):如图如图,坡面的铅直高度坡面的铅直高度 h 和水平宽度和水平宽度 l 的比叫做坡度的比叫做坡度(或叫做坡比或叫做坡比),一般用一般用 i 表示表示,即即 i=h/l.把把坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角 叫做叫做坡角坡角.坡度坡度 i 与坡角与坡角 之间的关系之间的关系:i=h/l=tan .3.方向方向角：角：1.审题审题:画出正确的平面图或截面示意图画出正确的平面图或截面示意

4、图,并通过图形弄并通过图形弄清楚已知量和未知量清楚已知量和未知量;2.构造直角三角形构造直角三角形:将已知条件转化为示意图中的边、角将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系，把或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的实际问题转化为解直角三角形的问题问题，若不能在图中直接体现，则需添加适当的辅助线，若不能在图中直接体现，则需添加适当的辅助线;1.审题审题:画出正确的平面图或截面示意图画出正确的平面图或截面示意图,并通过图形弄并通过图形弄清楚已知量和未知量清楚已知量和未知量;2.构造直角三角形构造直角三角形:将已知条件转化为示意图中的边、角将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间

5、的关系，把或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形的实际问题转化为解直角三角形的问题问题，若不能在图中直接体现，则需添加适当的辅助线，若不能在图中直接体现，则需添加适当的辅助线;3.列关系式列关系式:根据直角三角形根据直角三角形(或通过作垂线构造直角三角或通过作垂线构造直角三角形形)元素元素(边、角边、角)之间的关系解有关的直角三角形之间的关系解有关的直角三角形;4.检验检验:解题完毕后，可能会存在一些较为特殊的数据，解题完毕后，可能会存在一些较为特殊的数据，例如含有复杂的小数等，因此要特别例如含有复杂的小数等，因此要特别注意所求数据是否注意所求数据是否符合实际意义符合实际意义,同时还要

6、注意，同时还要注意，结果有无要求保留的条件结果有无要求保留的条件，如结果要求精确到哪一位，即将结果四舍五入到哪一位如结果要求精确到哪一位，即将结果四舍五入到哪一位.应用1.在在RtABC中，中，C90，B25，AB5，则则BC的长为的长为().A.5sin25 B.5tan65 C.5cos25 D.5tan25C2.如图如图,在在54的正方形网格中的正方形网格中,每个小正方形的边长都是每个小正方形的边长都是1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上的顶点都在这些小正方形的顶点上,则则sinBAC的的值为值为().A.B.C.D.D应用3.如图，如图，点点A，B，C在小正方形的顶点上在小正方形的

7、顶点上,且每个小正方形且每个小正方形的边长为的边长为1，则，则tanBAC的值为的值为().A.B.C.D.133321D4如图如图,甲乙两楼相距甲乙两楼相距30米米,乙楼高度为乙楼高度为36米，自甲楼顶米，自甲楼顶A处处看乙楼楼顶看乙楼楼顶B处仰角为处仰角为30，则甲楼高度为，则甲楼高度为().A.11米米 B.C.D.米)31536(米315米)31036(D应用5.如图，斜坡如图，斜坡AB的长为的长为200米米,其坡角为其坡角为60.现把它改成现把它改成坡角为坡角为30的斜坡的斜坡AD,则则AD 米米.(结果保留根号结果保留根号)32006.上午上午8时时,一条船从海岛一条船从海岛A出发

8、出发,以以15海里海里/时的速度向正北时的速度向正北航行航行,10时到达海岛时到达海岛B处，已知处，已知BAC60,点点C在点在点B的的正西方向，则海岛正西方向，则海岛B与灯塔与灯塔C之间的距离是之间的距离是 海里海里.(结果保留根号结果保留根号)330应用7.如图如图,两座建筑物两座建筑物DA与与CB,其中其中CB的高为的高为120米米,从从DA的的顶点顶点A测得测得CB顶部顶部B的仰角为的仰角为30,测得其底部测得其底部C的俯角为的俯角为45,求这两座建筑物的地面距离求这两座建筑物的地面距离DC为多少米为多少米?(结果保留根号结果保留根号)E解解:如图如图,过点过点A作作AEBC,垂足为点

9、垂足为点E,则则AECD.设设AEx，x在在RtABE中中,BAE30,AEB90，.33xBE 在在RtACE中中,ACE45,AEC90，CEAEx.又又BECEBC120米，米，,12033xx解得解得:x .360180 CDAE.)360180(米作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P45-46 第第18课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P58-60 基础巩固基础巩固112 能力提升能力提升 1,2,3,42.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P61 专题五专题五 四边形四边形 1.四边形、平行四边形四边形、平行四边形教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：