专题五四边形 5.3菱形-2021年中考数学一轮复习ppt课件.pptx

1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 3 3.菱菱 形形有有一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形.1.边边:四条边都四条边都 ,对边对边 ;2.角角:对角对角 ，邻角，邻角 ；3.对角线对角线:对角线互相垂直且对角线互相垂直且_，每条每条对角线对角线一组对角；一组对角；4.对称性对称性:既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形,对角线的交对角线的交点就是对称中心点就是对称中心,有有_条对称轴条对称轴,_所在直线就是所在直线就是对称轴对称轴;5.面积：面积：S(m，n分别表示两条对角线的长分别表示两条对角线的长).相等相等平行平行相等相等互补互补平分平分平分平分两

2、两对角线对角线即即:“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”.1.定义法：有定义法：有 的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；2.四条边四条边 的四边形是菱形；的四边形是菱形；3.对角线对角线 的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.一组邻边相等一组邻边相等相等相等互相垂直互相垂直应用1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A.对边相等对边相等 B.对角相等对角相等 C.对角线互相平分对角线互相平分 D.对角线互相垂直对角线互相垂直 D2.如图如图,在菱形在菱形ABCD 中中,AB=4,线段线段AD 的的

3、垂直平分线交垂直平分线交AC 于点于点N,CND 的周长是的周长是10,则则 AC 的长为的长为 .61.如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，D150，则，则1().A.30 B.25 C.20 D.152.如图如图,分别以线段分别以线段AB的两个端点为圆心的两个端点为圆心,大于大于AB的一半的的一半的长为半径画弧长为半径画弧,两弧分别交于两弧分别交于C,D两点两点,连接连接AC,BC,AD,BD,则四边形则四边形 ADBC一定是一定是().A.正方形正方形 B.矩形矩形 C.梯形梯形 D.菱形菱形3.如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形OABC为菱形为菱形,O(0,0

4、),A(4，0),AOC60,则对角线交点则对角线交点E的坐标为的坐标为().A.(3，)B.(，3)C.(，2)D.(2，)3333第第1题图题图第第2题图题图第第3题图题图DDA4.如图如图,菱形菱形ABCD中中,H为为BC上一点上一点,连接连接OH.(1)若若AC16,BD12,则则BC_,菱形菱形ABCD的面积是的面积是_；(2)若点若点H为为BC中点，则中点，则OH_；(3)若若OHBC，求，求cosCOH的值是的值是 .10965535.如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD交于点交于点O,过点过点A作作AHBC于点于点H,已知已知BO 4,S菱形菱形ABCD2

5、4,则则AH .第第4题图题图第第5题图题图5246.如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,AB6,BAD60,则则BCO_，BD_，AC_，菱形菱形ABCD的面积为的面积为_过点过点B作作BEAD于点于点E，则则BE_3063631833与菱形有关的计算常涉及下面几种：与菱形有关的计算常涉及下面几种：(1)求长度求长度(线段长或者周长线段长或者周长)时，应注意使用等腰三角形的性质：时，应注意使用等腰三角形的性质：若菱形中存在一个顶角为若菱形中存在一个顶角为60，则菱形被连接另外两点的对角线所，则菱形被连接另外两点的对角线所割的两个三角形为等边三角形割的两个三角形为等边三角形，故在计算时，可借助

6、等边三角形的，故在计算时，可借助等边三角形的性质，同时也应注意使用性质，同时也应注意使用勾股定理勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边的一半、含特殊角的直角三角形含特殊角的直角三角形等进行计算；等进行计算；(2)求面积时，可利用菱形的两条对角线互相垂直，面积等于对角线求面积时，可利用菱形的两条对角线互相垂直，面积等于对角线之积的一半进行计算之积的一半进行计算7.如图如图,在菱形在菱形ABCD中，点中，点E，F分别为分别为AD，CD边上的点，边上的点，DEDF，求证：，求证：12.证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ADCD.在在ADF和和CDE

7、中，中，ADCD,DD,DEDF,ADF CDE(SAS)，12.8.如图如图,已知已知A,F,C,D四点在同一直线上四点在同一直线上,AFCD,EFEC,ABDE，且，且ABDE.(1)求证：四边形求证：四边形EFBC为菱形；为菱形；(2)若若EF3，DE4，DEF90，求，求AF的长度的长度.(1)证明：证明：ABDE，AD.又又AFCD，ABDE，AFB DCE(SAS),BFEC，AFBDCE,CFBECF,BFCE.四边形四边形EFBC为平行四边形为平行四边形.又又 EFEC，四边形四边形EFBC为菱形为菱形.菱形判定的一般思路菱形判定的一般思路:先判定其是平行四边形先判定其是平行四

8、边形,再再根据平行四边形的根据平行四边形的一组邻边相等一组邻边相等,来判定其是菱形来判定其是菱形,这是判定菱形最基本的思路，同时这是判定菱形最基本的思路，同时也可以考虑其他判定方法也可以考虑其他判定方法,如如四条边相等四条边相等或或对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分.8.如图如图,已知已知A,F,C,D四点在同一直线上四点在同一直线上,AFCD,EFEC,ABDE，且，且ABDE.(2)若若EF3，DE4，DEF90，求，求AF的长度的长度.O345(2)解解:连接连接EB,交交FC于点于点O,则则EODF.EF3，DE4，DEF90，DF5.,2121DFEOEDEFSDEF 345EO,.512EO在在RtEOF中，中，,5922OFEFOF,5182OFFC,57FCDFCDAFCD，.57 AF作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P53-56 第第21,22课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P71-74 基础巩固基础巩固113 能力提升能力提升 1,2,3,42.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P75 专题五专题五 四边形四边形 4.正方形正方形教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：