专题四 三角形 3.4锐角三角函数-2021年中考数学一轮复习ppt课件.pptx

1、博学博学 慎思慎思求真求真 至善至善 4 4.锐角三角函数锐角三角函数1.定义定义:如图如图,在在RtABC中中,C=90,A为为ABC中的中的一个锐角，则有：一个锐角，则有：A的正弦：的正弦：sinA=_ _，A的余弦：的余弦：cosA=_ _，A的正切：的正切：tanA_.斜边的对边Aca斜边的邻边Acb邻边的对边Aba锐角锐角 锐角锐角三角函数三角函数 304560 sincostan212332222123213应用2.2sin30的值等于的值等于().A.1 B.C.D.21.已知在已知在RtABC中，中，C=90,BC=3,AB=5,则则cosA的值的值为为().A.B.C.D.5

2、3543443B23A3.如图如图,有一斜坡有一斜坡AB，坡顶，坡顶B离地面的高度离地面的高度BC为为30 m,斜坡斜坡的倾斜角是的倾斜角是BAC,若若tanBAC ,则此斜坡的水平距离则此斜坡的水平距离AC为为().A.75 m B.50 m C.30 m D.12 m52A4.已知已知A是锐角，且是锐角，且sinA ，则，则cosA.应用133225.如图如图,在在RtABC中中,C=90.(1)若若a=6,sinB=,则则b=;548(2)若若tanB=,则则cosA=;34(3)若若a+b=4,且且tanB=1,则则c=，sinA=.5422226.计算：计算：(1)=,(2)=.30

3、cos30tan45tan)60(sin)30(sin22210小明在某次作业中得到如下结果：小明在某次作业中得到如下结果：sin27sin2830.1220.9920.9945，sin222sin2680.3720.9321.0018，sin229sin2610.4820.8720.9873，sin237sin2530.6020.8021.0000，sin245sin245()2()21.据此据此,小明猜想小明猜想:对于任意锐角对于任意锐角,均有均有sin2sin2(90)1.(1)当当30时时,验证验证sin2sin2(90)1是否成立；是否成立；(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证

4、明；小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例若不成立，请举出一个反例.22222017福建中考福建中考(1)当当30时时,验证验证sin2sin2(90)1是否成立；是否成立；解解:(1)当当30时时,sin2sin2(90)sin230sin2602223214321=1.当当30时，时，sin2sin2(90)1成立成立.(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例若不成立，请举出一个反例.(2)小明的猜想成立小明的猜想成立证明如下：证明如下：如图，在如图，在ABC中，中，C90，设设A，则，则B90.sin2sin2(90)22ABACABBC222ABACBC.122ABAB作业与课外学习任务作业与课外学习任务1.作业：作业：中考总复习中考总复习P51-52 第第20课时课时 中考总复习指导中考总复习指导P54-56 基础巩固基础巩固112 能力提升能力提升 1,2,3,42.课外学习任务：课外学习任务：复习复习中考总复习指导中考总复习指导P57 专题四专题四 三角形三角形 5.解直角三角形解直角三角形教学反馈：教学反馈：作业存在的主要问题：作业存在的主要问题：