第28讲 相似形的应用 ppt课件-2021年中考数学复习.ppt

1、1.利用相似求图形的面积.2.利用投影、平行线、标杆等构造相似三角形来测物体的高,河的宽等.3.掌握三角形重心.第第2828讲讲 相似形的应用相似形的应用【解后感悟】注意相似三角形的多解性类型一类型一三角形的重心三角形的重心例1 如图,ABC中,ACB=90,AB=12,点D、E分别是边AB、BC的中点,CD与AE交于点O,则OD的长是()A.1.5 B.1.8 C.2D.2.4C【解后感悟】三角形重心是两条中线的交点,它将一条中线分成12两部分.1如图,P为ABC的重心,连结AP并延长交BC于点D,过点P作EFBC分别交AB,AC于点E,F.若ABC的面积为18,则AEF的面积为_.8类型二

2、利用相似测量物体的高利用相似测量物体的高(长长)度度例2 如图,铁道口的栏杆短臂OA长1m,长臂OB长8m.当短臂外端A下降0.5m时,长臂外端B升()A.2m B.4m C.4.5m D.8mB【解后感悟】此题是相似三角形在实际生活中的运用,通过实际问题构建相似三角形.B类型三利用相似求图形的面积、周长例3某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上,下两底分别为10m,20m的梯形空地上种植花木.(1)如图,他们在AMD和BMC地带上种植太阳花,当AMD地带种满花后(图中阴影部分),共花了160元,请计算种满BMC地带所需的费用.(2)若其余地带要种的花卉,有玫瑰花、茉莉花和太阳花三种

3、供选,单价分别为12元/m2,10元/m2,8元/m2,怎样安排栽种面积?请你作出决策.【解后感悟】考查相似三角形的应用,用到的知识点为:两角对应相等的两个三角形相似;相似三角形的对应边成比例.3.已知ABC与DEF相似且对应中线的比为23,则ABC与DEF的周长比为_.23类型四相似有关的综合题例4(2020湖北)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D的直线EF交AC于点F,交AB的延长线于点E,且BAC=2BDE.(1)求证:DF是O的切线.(2)当CF=2,BE=3时,求AF的长.【解后感悟】相似三角形常与圆、函数、方程相结合产生综合问题.需要学生灵活运用所学

4、知识解决问题.2或4.5AA114.(2020温州市鹿城区模拟)将折叠书架画出侧面示意图,AB为面板架,CD为支撑架,EF为锁定杆,F可在CD上移动或固定.已知BC=CE=8cm.如图甲,将面板AB竖直固定时(ABBD),点F恰为CD的中点.如图乙,当CF=17cm时,EFAB,则支撑架CD的长度为 cm.5.(2020聊城)如图,二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,其对称轴与线段BC交于点E,垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F,动直线l在抛物线的对称轴的右侧(不含对称轴)沿x轴正方向移动到B点.(1)求出二次函数y=ax2+bx+4和BC所在直线的表达式.(2)在动直线l移动的过程中,试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标.(3)连结CP,CD,在动直线l移动的过程中,抛物线上是否存在点P,使得以点P,C,F为顶点的三角形与DCE相似?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.【提示】课后请完成配套作业本B“课后练习28”.