多边形与平行四边形复习ppt课件2020年九年级数学中考一轮复习.pptx

1、第五章第五章 四边形四边形多边形与平行四边形1.多边形的内角和、外角和多边形的内角和、外角和n边形的内角和为边形的内角和为 ,外角和为外角和为 .360知识知识点复习点复习(n2)1801.任意一个四边形的内角和等于任意一个四边形的内角和等于 ,外角和等于外角和等于 .360对应练习3602.正多边形正多边形在平面内在平面内,各内角都相等各内角都相等,各边也都相等的多边形叫做正多边各边也都相等的多边形叫做正多边形形.2.一个正一个正n边形的各内角都等于边形的各内角都等于120,则则n .6对应练习3.多边形的对角线多边形的对角线在多边形中在多边形中,连接互不相邻的两个顶点的线段连接互不相邻的两

2、个顶点的线段.3.从五边形的一个顶点出发从五边形的一个顶点出发,可以画出可以画出 条对角线条对角线,它们将它们将五边形分成五边形分成 个三角形个三角形.32对应练习4.平行四边形平行四边形:两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形.5.平行四边形的性质平行四边形的性质(1)平行四边形的平行四边形的 平行平行;(2)平行四边形的平行四边形的 相等相等;(3)平行四边形的平行四边形的 相等相等;(4)平行四边形的对角线互相平行四边形的对角线互相 .平分平分对角对角对边对边对边对边5.如图如图,在在 ABCD中中,AB10,AD8,ACBC,则则BC,CD ,AC ,OA ,ABCD的面积为

3、的面积为 .4836108对应练习6.平行四边形的判定平行四边形的判定(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别两组对边分别 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(3)两组对角分别两组对角分别 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(4)对角线互相对角线互相 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形;(5)一组对边一组对边 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.平行且相等平行且相等平分平分相等相等相等相等6.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,AC,BD相交于点相交于点O,且且OAOC,OBOD.求证求证:四边形四边形A

4、BCD是平行四边形是平行四边形.证明证明:OAOC,ODOB,AODCOB,AODCOB.OADOCB,ADBC.ADBC.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.对应练习1.一个多边形过顶点剪去一个角后一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内角和为所得多边形的内角和为720,则原多边形的边数是则原多边形的边数是 .6或或7练习题2.如图如图,点点A,B,C,D,E在同一平面内在同一平面内,连接连接AB,BC,CD,DE,EA,若若BCD100,则则A+B+D+E()A.220B.240C.260D.280 D 3.如图如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上一束太阳光线平

5、行照射在放置于地面的正六边形上,若若119,则则2的度数为的度数为()A.41B.51C.42D.49 A 4.如图如图,在在 ABCD中中,ABC的平分线交的平分线交AD于点于点E,BCD的平分线交的平分线交AD于点于点F,若若AB3,AD4,则则EF的长是的长是()A.1 B.2C.2.5 D.3 B 5.如图如图,在在 ABCD中中,B60,AB4,AEBC于点于点E,F为边为边CD上一动点上一动点,连接连接AF,EF,点点G,H分别为分别为AF,EF的中点的中点,则则GH的长为的长为 .6.如图如图,在在 ABCD中中,对角线对角线BD8 cm,AEBD,垂足为垂足为E,且且AE3 c

6、m,BC4 cm,则则AD与与BC之间的距离为之间的距离为 .6 cm7.如图如图,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,以点以点A为圆心为圆心,AB长为半长为半径画弧交径画弧交BC于点于点G,连接连接AG,点点P是射线是射线AD上一动点上一动点,PEBA交交BA延长线于点延长线于点E,PFAG于点于点F.求证求证:PEPF.证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,ADBC.BDAE,DAGAGB.由题意知由题意知ABAG,BAGB.DAEDAG.PEBA,PFAG,PEPF.8.如图如图,四边形四边形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,且且OAOC

7、,添加下列条件后仍无法判定四边形添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是是平行四边形的是()A.ABCDB.ABCDC.OBODD.ADBCBD A 9.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,点点E在在BC上上,点点F在在AD上上,BD与与EF相交于点相交于点O,并且互相平分并且互相平分,AFCE.求证求证:四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形.证明证明:如图如图,连接连接BF,DE,BD与与EF互相平分互相平分,四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.DFBE,DFBE.AFCE,ADBC.ADBC,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明证明:AEB

8、D,CFBD,AECF,AECF,四边形四边形AECF为平行四边形为平行四边形.10.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,AEBD,CFBD,垂足分别为点垂足分别为点E,F.(1)请你只添加一个条件请你只添加一个条件(不另加辅助线不另加辅助线),使得四边形使得四边形AECF为为平行四边形平行四边形,你添加的条件是你添加的条件是 ;(2)添加了条件后添加了条件后,证明四边形证明四边形AECF为平行四边形为平行四边形.AECF(答案不唯一答案不唯一)11.如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,ABCD,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,BODO.求证求证:四边形四边形ABCD是平行四

9、边形是平行四边形.12.如图如图1,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,对角线对角线AC,BD相交于相交于点点O,直线直线EF过点过点O,分别交分别交AD,BC于点于点E,F.(1)求证求证:AECF;(2)如图如图2,若若ABCD是老张家的一块平行四边形田地是老张家的一块平行四边形田地,P为水井为水井,现要把这块田地平均分给两个儿子现要把这块田地平均分给两个儿子,为了用水方便为了用水方便,要求分给要求分给两个儿子的田地都与水井两个儿子的田地都与水井P相邻相邻.请你帮老张家设计一下请你帮老张家设计一下,画画出图形出图形,并说明理由并说明理由.(2)解解:设计图形如图设计图形如图:理由如下理由如下:平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角对称中心是两条对角线的交点线的交点,只要满足两块地面积相等只要满足两块地面积相等,且都与水井相邻就可以且都与水井相邻就可以.因为平行四边形的性质因为平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分,所以所以找到对角线的交点与水井点找到对角线的交点与水井点P的连线的所在直线即可的连线的所在直线即可.答案图答案图