河南中考备考2021年中考数学复习策略 与核心素养下教学 案例剖析 ppt课件.pptx

1、2021年年中中考复习策略考复习策略与与核核心素养下教学心素养下教学案例剖析案例剖析目录目录一、河一、河南中考试南中考试题题分析分析二、二、2020年年中考数学中考数学答答题数据分析题数据分析三、三、2021年年中考数学复习策略中考数学复习策略四、复四、复习案例分析习案例分析一、河一、河南中考试题分析南中考试题分析题型题号2020年1相反数2三视图（由实物）3判断普查 4平行线求角5同底数幕的乘法6反比例函数增减性选 择 题 10道7一元二次方程的根的情况及新定义8列一元二次方程（增长率）9求点的坐标（含动点）10尺规作图求四边形面积11写一个满足大小范围的无理数（开放试题）数轴及不等式组的解

2、集 1213概率（转盘放回）填工六5道14正方形全等、相似15将军饮马模型应用及弧长题 型号2020年解答题8 道16分式化简求值17统计综合18三角函数实际应用（开放）1920一次函数的综合应用 圆背景下的三角形四边形综合21二次函数及分类讨论22新函数的性质探究23旋转背景下的平面几何综合 探究一一个个指导指导思思想想：以以义务教义务教育育数学课数学课程程标准标准 （2011年版年版）为主要命题为主要命题依据，渗透依据，渗透新新课程理课程理念念,关关注数学注数学 核心素养核心素养，全，全 面考查考生面考查考生在数在数学学学业学业方方面达面达到到的水的水平平.四四个个命题原命题原则则：基础性

3、：基础性原原则，公平性则，公平性原原则，现实则，现实 性（应用性（应用性）原则，性）原则，有效有效性性原原则则.命题依命题依据据：数学考试的数学考试的命命题依据是河题依据是河南南省教育厅省教育厅 关于关于2019年年普普通通高高中中招生招生工工作的作的意意见见和和课课程程标准标准，兼顾兼顾 河南省内使河南省内使用的用的人人教版教版、北师北师大大版、版、华华师大师大版版、鲁、鲁教教版版 四四 种种版本教版本教材材.2020年年中中考试题命考试题命制的制的指导指导思思想与想与依依据据关注双基关注双基注重思维注重思维强调应用强调应用重视探究重视探究适度创新2020河南中河南中 考数学试卷考数学试卷

4、的五个特点的五个特点数与式数与式（第（第1，5，11，16题）题）方程与不等方程与不等式式（第第7，8，12题）题）函数函数及其及其图图像像（第第6，19，21，22题）题）21.(10 分）如图，抛物线 r=-元2 +2x+c 与无 轴正半轴，y 轴正半 轴分别交于点 A ,B,且 OA =OB,点G 为抛物线的顶点 I)求抛物线的解析式及点G 的坐标；2)点 M,N 为抛物线上两点（点 M 在点 N 的左侧），且到对称 轴的距离分别为 3 个单位长度和 5 个单位长度，点Q 为抛 物线上点M,N 之间（含点 M,N)的一个动点，求点 Q 的纵标 Y o 的取值范，矗 -.Y G22.(10

5、 分）小亮在学习中遇到这样一个问题：B如图，点 D 是寂：上一动点，线段BC=8cm,点A 是 线段BC 的 中点，过点 C 作CF II BD,交DA 的延长线于点 F.当!:.DCF 为等腰 三角形 时，求 线段 BD 的长度cF小 亮 分 析 发 现，此 问 题 很 难 通 过 常 规 的 推 理 计 算 彻 底 解 决，于 是 尝 试 结 合 学 习 函 数 的 经 验 研 究 此 问 题 请 将 下 面 的 探 究 过 程 补 充 完 整：(1)根 据 点D 在 玩 上 的 不 同 位 置，画出 相 应 的 图 形，测量 线 段 B D,C D,F D 的 长 度，得 到下 表 的

6、几 组 对 应 值归 .一7 7，.27.46.9 -6.6-一 一 一6.55.9一-6-.a1.02 03.04.0 5.06.0 一 一 3.一 一97.02.48.0。16.06.26.78.0操作中发现：CD 当 点D 为 盆的 中 点 时 ，B D =5.0 c m .则 上 表 中a 的 值 是 线 段C F的 长 度 无 需 测 昼 即 可 得 到”请的 长 度 作 为 自 变 量(2 )将 线 段B D元，CD和简 要 说 明 理 由 y/cm-r-:-i-1-i-J-F D 的 长 度 都 是 元 的 函 数 ，分 别 记 为 YCD 和 YF D.并 在 平 面 直 角

7、坐 标 系 泣 y 中 画 出 了 函 数 YF D 的 图 象，如 图 所 示 请 在 同 一11.-一 开 一 -勺 -仁 -t 一 气，并结 合 图 象 直 接 写 出：当D.D CF为坐 标 系 中 画 出 函 数 Yeo 的 图 象；(3 )继 续 在 同 一 坐 标 系 中 画 出 所 需 的 函 数 图 象等腰 三 角 形 时 ，线 段 B D 长 度 的 近 似 值8 -:-下 一-千-.-、-一-,YFD7654321-.-J-J-心;-.-J -:一 一 一 -4-一 七 丑 一 一 分 过-一、一 一 一 一 -:一 一 一 一 ；一 一 分（结 果 保 留 位 小 数）

8、012345678 -x/cm三角三角形形（第第10，15，18，20，22题）；题）；18.(9 分）位于河南心 化遗产之境内的元代观星台，是中国现的天文台，也是世界文,.,;:,.,.多 重多乡,.,.,/,.,.8-,t立:7 -心5NApM坚汁闭的同学们使用卷尺 和自制的测角仪测屈 观星台的 莉度 如图所示，他们 地面一条水平步道 MP 上架设测角仪，先 在点M处测得观星台最高点A 的仰角为22然后沿 MP 方向前进 16m 到达点 N 处，测得点 A 的仰角为45.测角仪的高度为.6m.(1)求观星台最高点 A 距离地面的高度（结 果精确到 0.lm.参考数据：sin22=0.37.

9、cos22=0.93.tan22=0.40,丘=l.41);(2)景点简介“显示，观星台的高度为 12 6m.请计算本次测扯结果的误差，并提出 一条减小误差的合理化建议0.(9 分）我们学习过利川尺规作忤l 平分个 任店f(J而 利 川尺规作图 亏忭 分一个任店f(J.叩比 数学 J.!.I:一 大 圳 题 ，之后 被数学 家 证明 是不 可能完成 的 人们根据实际 而，-处明 r种 简 易如 上 作 l扎 一_:命 分 f(J 凇图 1 是它 的水，如 针，其 中 AB 与半圆 O的 旧 个 /IC 仆,.J 八线 f.,.I l A II 的 长度 .j 平圆 的、t 径相祚；DB =i

10、A C 菲(于点 B,DB 够 t、l使川 方法如,2所尔，若 耍把 L MEN亏 f 分，只 需 适 当放 竹 三分 角 器，使 DB 经j”、N 的 顶点 E,l J.A 落在边 EM上，半圆 0 与另一边EN 恰好相切，切点为 F,则 EBEO 就把 L ME N等 分J说明这寸MN明如下给出了不完整的”已知扛 山”证明“过I.=：如 图 2,点 A,B,O,C 在同一直线上，E B.1.AC,垂足为点 B,四边四边形形（第第9，14，23 题）题）23.(11 分）将正方形 ABCD的边AB 绕点A 逆时针旋转至AB,记旋转角为a.连接 BB,过点D 作DE 垂直于直线BB,垂足为点

11、E 连 接 DB,CE.(2)当 0 a 360 且a 丑900 时，C D t)中 的 两个结论是否仍然成立？如果 成立，请 仅就图 2 的情形进行证明；如 果不成立，请说明理由；当以点 B,E,C,D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BE 的值瓦BABDEAB(1)如图 1 当 a=60 时，!:i DEB 的形状为，连接 BD,可求出座：的值为CEDc图 1图 2分类讨分类讨论思想：论思想：第第17、21、22、23题题485x490490 x495495x500500 x505 505x510510 x515根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a，b；（2）综合上表中的统

12、计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由17为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉 整理数据整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布 加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的 表甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设定分装 质量的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格为检频数验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和 机器分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋 甲，224741测得实际质量（单位：g）如下：乙135731甲：501497 498502513489506490505分析数据根据以上数据，得到以下统计量4

13、86统计量502503 498497491500505502504机器平均数中位数方差不合格率505甲499.7501.542.01b503501490501502511499499乙：505499502491487506493505499乙499.7a31.8110%49850250121如图，如图，抛物抛物线线yx2+2x+c与与x轴正半轴正半轴轴，y轴正半轴分别轴正半轴分别 交于交于点点A，B，且，且OAOB，点，点G为抛物线的顶点为抛物线的顶点（1）求抛）求抛物线的物线的解解析式及析式及点点G的坐标；的坐标；（2）点点M，N为抛物线上两点（点为抛物线上两点（点M在点在点N的左侧），且到

14、对称的左侧），且到对称 轴的距轴的距离分别为离分别为3个个单位长单位长度度和和5个单位长度，点个单位长度，点Q为抛物线上点为抛物线上点M，N之间之间（含点（含点M，N）的一个动点，求）的一个动点，求点点Q的纵坐标的纵坐标yQ的取值的取值 范围范围23将正方将正方形形ABCD的边的边AB绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转至至AB，记旋转角记旋转角 为为，连连接接BB，过点，过点D作作DE垂直于直线垂直于直线BB，垂足为点，垂足为点E，连接连接 DB，CE（1）如图）如图1，当当60时，时，DEB的形状的形状为为，连，连接接BD，可求可求出出 的值为的值为；（2）当）当0360且且90时，时，（1）中

15、）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图图2的的 情形进情形进行证明；如果不成立，请说明理由；行证明；如果不成立，请说明理由；当以当以点点B，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写写出出 的值的值22小亮在学小亮在学习习中中遇到遇到这这样一样一个个问题：问题：如图，点如图，点D是是 上一动点上一动点，线线段段BC8cm，点点A是是线段线段BC的的中中点点，过，过点点C作作CFBD，交交DA的的延延长长线于线于点点F当当DCF为为等等腰腰三三 角形时，求角形时，求线线段段BD的长的长度度小亮分析发小亮分析

16、发现，现，此此问题问题很很难通难通过过常规常规的的推理推理计计算彻算彻底底解决解决，于是于是尝尝试结试结合合学习学习函函数的数的经经验研验研究究此问此问题题请请将将下面下面的的探究过探究过 程补充完整：程补充完整：（1）根据根据点点D在在 上的不同位上的不同位置置，画画出出相相应应的的图图形形，测测量量线线段段BD，CD，FD的长的长度度，得得到到下下表表的的几几组组对对应应值值01.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.08.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a3.9 2.4 0BD/cm CD/cm FD/cm8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.

17、7 8.0；操作中发现：操作中发现：“当点当点D为为 的中点时的中点时，BD5.0cm”则上则上表表中中a的的值是值是“线段线段CF的的长长度度无需无需测测量即量即可可得到得到”请请简简要说要说明明理由理由（2）将线段）将线段BD的的长度长度作作为自为自变变量量x，CD和和FD的长的长度都度都是是x的的函函数数，分，分别别记记为为yCD和和yFD，并在并在平平面直面直角角坐标坐标系系xOy中中画出画出 了函数了函数yFD的图的图象象，如图如图所所示示请请在同在同一一坐标坐标系系中画中画出出函函数数yCD的图的图象；象；（3）继续在）继续在同一同一坐坐标系标系中中画出画出所所需的需的函函数图数图

18、象象，并，并结结合图合图象象直接直接写写出：出：当当DCF为等为等腰三腰三角角形时形时，线线段段BD长度长度的近的近似似值值（结果保留（结果保留一位一位小小数）数）5电子文电子文件的大件的大小小常常用用B，KB，MB，GB等作为单位，其中等作为单位，其中1GB210MB，1MB210KB，1KB210B某视频文件的大小某视频文件的大小约为约为1GB，1GB等于（等于（A230BB830B）C81010BD21030B8国家统国家统计局统计局统计计数据显数据显示示，我国，我国快快递业务递业务收收入逐年入逐年增增加加2017年至年至2019年我国快递业年我国快递业务收入务收入由由5000亿元增亿元

19、增加加到到7500亿元亿元设我设我国国2017年年 至至2019年快递业务年快递业务收入的收入的年年平均增平均增长长率率为为x，则可列方程为则可列方程为（）A500（1+2x）7500B50002（1+x）7500 C5000（1+x）27500 D5000+5000（1+x）+5000（1+x）27500485x490490 x495495x500500 x505 505x510510 x515根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的a，b；（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由17为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉 整理数据整理以上数据，得到每袋质量

20、x（g）的频数分布 加工厂该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的 表甲、乙两台不同品牌的分装机中选择试用时，设定分装 质量的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格为检频数验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和 机器分析，过程如下：收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋 甲，224741测得实际质量（单位：g）如下：乙135731甲：501497 498502513489506490505分析数据根据以上数据，得到以下统计量486统计量502503 498497491500505502504机器平均数中位数方差不合格率505甲499.7501.542.0

21、1b503501490501502511499499乙：505499502491487506493505499乙499.7a31.8110%49850250120我我们们学学习过利习过利用用尺规尺规作作图平图平分分一个一个任任意角意角，而而“利利用尺用尺规规作图作图三三等分等分一一个任个任意意角角”曾曾是数是数学学史上一史上一大难大难题，题，之之后被后被数数学家学家证证明是明是不不可能可能完完成的成的人们根人们根据实据实际需际需要要，发，发明明了一了一种种简易简易操操作工作工具具三分角三分角 器器图图1是是它它的示意图，的示意图，其其中中AB与与半半圆圆O的直径的直径BC在在 同同一一直线直线

22、上上，且且AB的的长长度与度与半半圆的圆的半半径相径相等等；DB与与AC垂垂直于点直于点B，DB足足够够长长使用使用方法方法如如图图2所所示示，若，若要要把把MEN三等分三等分，只需只需适适当当 放置放置三分三分角角器，器，使使DB经过经过MEN的顶点的顶点E，点，点A落落在在边边EM上，半上，半圆圆O与另一边与另一边EN恰好相恰好相切切，切切点为点为F，则，则EB，EO就把就把MEN三等三等分分了了为了为了说明说明这这一方一方法法的正的正确确性，性，需需要对要对其其进行进行证证明如明如 下给出下给出了了不不完完整的整的“已已知知”和和“求求证证”，请补充请补充完完整，整，并写并写出出“证证明

23、明”过过程程已知已知：如：如图图2，点，点A，B，O，C在同一在同一直直线上，线上，EBAC，垂足为垂足为点点B，求证求证：18位于河位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的 天文台天文台，也是世界文化遗产之一，也是世界文化遗产之一某校数某校数学社团学社团的的同学们同学们使使用卷尺用卷尺和和自制的自制的测测角仪测角仪测量量观星台观星台的的 高度高度如图所示，他们在地面一条水平步如图所示，他们在地面一条水平步道道MP上上架设测角架设测角仪，仪，先在点先在点M处测得观星台最高点处测得观星台最高点A的仰角为的仰角为22，然后，然后沿沿MP方向方向

24、 前进前进16m到达到达点点N处处，测得点，测得点A的仰角为的仰角为45测角仪的高测角仪的高度度 为为1.6m（1）求观）求观星台最高星台最高点点A距离地面的高度（结果精确到距离地面的高度（结果精确到 0.1m参考数据参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）；）；（2）“景景点简介点简介”显示，观星台的高度显示，观星台的高度为为12.6m请计请计算本算本 次测量次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议A.B.9C.610.如图，在丛ABC 中，AB=BC=寸3,乙BAC=30 ,分 别以点 A,C 为圆心

25、，AC 的 长为半径作弧，两弧 交于点D,连接 DA,DC,则四 边形 A,B C D的 面积为()15.如图，在扇形 BOC 中，L BOC=60,OD 平分LBOC 交 寂 勺 气 点D,点E 为半径 OB上一动点 若 OB=2,则阴影部分周长的最小值为 15.如图，在扇形 BOC 中，L BOC=60,OD 平分LBOC 交 寂 勺 气 点D,点E 为半径 OB上一动点 若 OB=2,则阴影部分周长的最小值为 18位于河位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的 天文台天文台，也是世界文化遗产之一，也是世界文化遗产之一某校数某校数学社团

26、学社团的的同学们同学们使使用卷尺用卷尺和和自制的自制的测测角仪测角仪测量量观星台观星台的的 高度高度如图所示，他们在地面一条水平步如图所示，他们在地面一条水平步道道MP上上架设测角架设测角仪，仪，先在点先在点M处测得观星台最高点处测得观星台最高点A的仰角为的仰角为22，然后，然后沿沿MP方向方向 前进前进16m到达到达点点N处处，测得点，测得点A的仰角为的仰角为45测角仪的高测角仪的高度度 为为1.6m（1）求观）求观星台最高星台最高点点A距离地面的高度（结果精确到距离地面的高度（结果精确到 0.1m参考数据参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.41）；）；

27、（2）“景景点简介点简介”显示，观星台的高度显示，观星台的高度为为12.6m请计请计算本算本 次测量次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议7.定义运算：m女n=mn 2 -叽 厂1.例如：4*2=4 X 2 2-4 X 2-1=7.则 方程 1女x=O 的根的情况为()f-JA.有两个不相等的实数根1B.有两个 相等的实数根 eC.无实数根D.只有一个实数根e分数段占比分数段占比/Ef11 一 个30:量中,删-,-.:5 I3-5嘈L此）,-3)D 玉 (3 1 1 1 5,6 页）一l14.如图，如图，在边长在边长为为的正方的正方形形AB

28、CD中，点中，点E，F分别是边分别是边AB，BC的中点，连接的中点，连接EC，FD，点点G，H分别分别是是EC，FD的中点，连的中点，连接接GH，则则GH的长的长度为度为得分率得分率：25.9%除直接除直接计算外计算外的的常见解常见解法法：（1）如上如上图，连接图，连接EH，交交CD于于 点点N，连连接接FG并延长，交并延长，交EH于点于点M.因因为为G、F、H分别为中分别为中 点，由点，由正方形相关正方形相关 性质及性质及中位线中位线相相关性质关性质可可求求得得MG和和MH的长，再由勾股定理求得的长，再由勾股定理求得GH的的 值值.（化化 斜为直斜为直）（2）如上）如上图，连图，连接接CH并

29、延长交并延长交AD于点于点M，连接，连接EM.由由H是中点，及是中点，及 正方形正方形相关性相关性质质可证可证 得得M是是AD的的中点中点.又又因为因为G是是EC的中点，可得的中点，可得GH是中位线是中位线.由正方形的相关性质可计算得由正方形的相关性质可计算得 到到EM的长度，再由的长度，再由中位线性质中位线性质定理求定理求得得GH 的的值值.常见解法常见解法：（3）如上图如上图，以以B为坐为坐标标原点原点，建立建立平平面面直直 角坐标系角坐标系，由已知条件由已知条件可可知知点点E、点、点C、点点D 的坐标，的坐标，由由 中点坐标公中点坐标公式可式可求求得得点点G、点点H的的坐坐标标，再，再由

30、由两点两点间间的距的距 离公式离公式求得求得线线段段GH 的长的长.（代代数方数方法法解决解决几几何问何问题题）（4）构造）构造HGFHND（转转化化）（5）建立格建立格点法点法（特殊情况特殊情况）点雪i.（第 15 题）郑州市2019-2020学年下期八年级数学期末试卷巨 如图，等边丛找C的边长为6,且）是B1C 边上的中线，H 是,i心 上的坛，是 AC边上一点，若心2.则 EH+CH的最4了 AB三、三、2021年中考数学复习策略年中考数学复习策略26.(本题 6 分）在数轴上，al表示数a 的 点 到原点的距离如果数轴上两个点 A、B 分别对应数a、b,那么A、B 两点间的距离为：AB

31、=la-bl,这是绝对值的几何意义 已知如图，点 A 在数轴上对应的数为-3,点 B 对应的数为 2.A.3(1)求线段 AB 的长；2 分(2)若点 C 在数轴上对应的数为 x,且是方程x+l-x-2 的解，在数轴上2。士B 2是否存在点 M,使 MA+MB=AB+BC?若存在，求出点 M 对应的数；若不存在，说明理由；2 分(3)若点 N 是数轴上在点 A 左侧的点，线段 BN 的中点为点 Q,点 P 为 线段 AN 的三等分点且靠近千点 N,当点 N 在点 A 左侧的数轴上运动时，请直接判断-AP -N Q 的值是否变化，如果不变请直接写出其值，如果变化请说明理43由.2 分4亡3B练过

32、的练过的题型、熟悉的题型，学生得分率都比较理题型、熟悉的题型，学生得分率都比较理想想.试试题问法、考查形式一题问法、考查形式一 旦变化旦变化，得分率得分率就下降明就下降明显显.说说明学生在高阶思维、迁移能力、创新能力方明学生在高阶思维、迁移能力、创新能力方 面表现面表现不不佳佳.知知识立意识立意 和能力和能力立意的立意的课课堂，学堂，学生生学得会学得会比比较较“死死”，比葫芦比葫芦 画葫芦画葫芦，比葫，比葫芦芦画瓢还画瓢还会会，但没，但没了了葫葫 芦就画芦就画不成瓢不成瓢，需要我需要我们们不仅要不仅要传传授授 知识和知识和技能，更要渗透数学思想和方法，要以数学技能，更要渗透数学思想和方法，要以

33、数学 核心素核心素养和学生发展素养和学生发展素 养立意养立意开展备课、上课，实现让学生学会学习、学会迁开展备课、上课，实现让学生学会学习、学会迁移移.教学复习大教学复习大致时间安致时间安排排1.新课教新课教学学时时间间：2020年年9月月1日日2021年年1月月24日日，25日日-29 日期日期 末学业水平末学业水平测测试试.2.一一轮复习时间：轮复习时间：2021年年3月月1日日2021年年4月月30日日.侧重全面复侧重全面复习习，查漏补缺，查漏补缺，建立建立体体系系.3.二二轮复轮复习习时间时间：2021年年5月月1日日2021年年5月月20日日.侧侧重重专题专题 复复习习，突破难突破难点

34、点.5月月郑州市中招郑州市中招适适应性测应性测试试.4.三轮复三轮复习习时时间间：2021年年5月月20日日2021年年6月月19日日.侧侧重重模拟模拟 测测 试，试，真题演真题演练练.5.机动时机动时间：间：2021年年6月月20日日2021年年6月月24日日.侧侧重答疑，心重答疑，心 理理调整，答题调整，答题技巧技巧指指导，导，应应考注考注意意事项事项等等.一轮复一轮复习的误区习的误区1、多做题、多做题目就会目就会遇遇到考试题到考试题有些老有些老师和学师和学生生不知道数学复习的方法，通常都是进行刷题，搞不知道数学复习的方法，通常都是进行刷题，搞 题海战题海战术。他们觉得只要题目做多了，遇到

35、考试题的几率就会变大。术。他们觉得只要题目做多了，遇到考试题的几率就会变大。其实不其实不然，中考试卷会尽量避免旧题陈题，往往都是从新的角度和层然，中考试卷会尽量避免旧题陈题，往往都是从新的角度和层 面上设面上设计试题计试题，刷题是刷题是很很不可能不可能遇遇到考试到考试题题的，只的，只会会把自己把自己陷陷入无尽入无尽 的题海的题海之中。之中。实际上，实际上，虽然中考数学的题目不同，但考察的知识点和数学方法虽然中考数学的题目不同，但考察的知识点和数学方法是是不变的不变的，学生，学生在在做题的做题的时时候要根候要根据据知识点知识点和和数学方数学方法法进行分进行分类类，总结，总结解题方解题方法，做到举

36、一反三，这样才是高效做题。法，做到举一反三，这样才是高效做题。一轮复一轮复习的误区习的误区2、难题会、难题会了，基础题就简单了了，基础题就简单了在复习数在复习数学的时学的时候候片面追片面追求求难题，难题，从从而忽略而忽略基基础题。础题。他他们觉得们觉得连连难题难题 都能解都能解决，更不用说那些简单的基础题了。实际上，难题在中考数学试卷决，更不用说那些简单的基础题了。实际上，难题在中考数学试卷 中只占中只占有很小一部分，大部分试题是基础题。只专研难题容易忽视基础，有很小一部分，大部分试题是基础题。只专研难题容易忽视基础，导致盲导致盲目自信目自信，从而影从而影响响复习效复习效率率。此外。此外，学生

37、在学生在做做不出难不出难题题的情况的情况下下会会 对自信对自信心造成打击，从而影响学习心态，导致中考失利。心造成打击，从而影响学习心态，导致中考失利。因此，因此，中考生要重视基础题，不要只专研难题。只有把基础打好了，中考生要重视基础题，不要只专研难题。只有把基础打好了，才才 能实现能实现成绩提升。成绩提升。一轮复一轮复习的误区习的误区3、题目讲、题目讲过了，过了，学学生就会了生就会了老师觉老师觉得我讲过了学生就会了得我讲过了学生就会了；学生知道上课认真听讲，只要上课听学生知道上课认真听讲，只要上课听 懂了，懂了，题目就会做了。其实不然，上课听懂是一回事，应用知识解决题目就会做了。其实不然，上课

38、听懂是一回事，应用知识解决问问 题又是另一回事。在老师的指导下，学生可以了解题目，掌握知识，题又是另一回事。在老师的指导下，学生可以了解题目，掌握知识，一一 旦没旦没了指导了指导，课后做课后做题题的时候的时候就就就会感就会感到到无从适无从适应应，尤其，尤其是是面对新面对新题型的题型的时候。时候。因此，因此，学生要保持谦虚，上课认真听讲，不要只学题目的知识，而是学生要保持谦虚，上课认真听讲，不要只学题目的知识，而是要领悟要领悟相应题相应题型型的解题的解题思思路和技路和技巧巧，掌握，掌握相相应的数应的数学学方法，方法，从从而达到而达到举一反举一反三，提高听课效率。三，提高听课效率。4、数学很数学很

39、难难，复习时间少，基础知识多有些基础知识不用再复习了。，复习时间少，基础知识多有些基础知识不用再复习了。很多学很多学生之所以数学学不好，很大程度上是因为他们害怕数学。学生之所以数学学不好，很大程度上是因为他们害怕数学。学 生生存在存在数学很难的想法，在学习数学的时候缺乏自信，从而影响学数学很难的想法，在学习数学的时候缺乏自信，从而影响学 习效习效率率。实际上，数学并不难，只要掌握好基础知识，就可以快速。实际上，数学并不难，只要掌握好基础知识，就可以快速提高学提高学习成绩。因此，学生需要改变自己的看法，端正对数学学习习成绩。因此，学生需要改变自己的看法，端正对数学学习 的的态度态度，正视数学学习

40、，消除畏难情绪。只有这样，学生才能更好，正视数学学习，消除畏难情绪。只有这样，学生才能更好地进行地进行学习，从而提高学习效率。学习，从而提高学习效率。一轮复习的一轮复习的误区误区一轮复习一轮复习重视基础知重视基础知识（识（要要求学求学生生理清理清概概念，念，汇汇总各章总各章 节知识点，节知识点，形成知识网形成知识网络络，过记忆关，过记忆关 ，过基过基本本 方法关，过方法关，过基本基本技技能关，能关，注重基础知注重基础知识识，不不追追 求深度和难求深度和难度度 ，课本重，课本重点点知知识要识要重重新讲解新讲解 ）重视知识的重视知识的系统系统性性和完和完整整性性重视课本的复习重视课本的复习 重视能

41、力提升重视能力提升重视学生获重视学生获取信取信息能力息能力 重视应用能重视应用能力的培养力的培养 重重视阅读题型视阅读题型重视探究题型重视探究题型重视创新题型重视创新题型课堂课堂呼吁呼吁“四归四归还还”1.课堂课堂的时间的时间、空间空间还还给学给学生生.2.把把课课堂质疑堂质疑问问难的难的权权利还利还给给学生学生.3.把探把探究性学究性学习习权利权利还还给学给学生生.4.把板把板书归还书归还课课堂，堂，发发挥传挥传统统教学教学的的优优势势.探究探究触触发知发知识识本源本源；思考思考撼撼动学动学习习效益。效益。概概括括提升提升体体系优系优化化；推；推理理成就成就逻逻辑严谨辑严谨 整体整体助推助推

42、结结构清构清晰晰；互；互动动彰显彰显课课堂精彩堂精彩 交流交流碰撞碰撞思思维火维火花花；分；分享享迸发迸发教教学智慧学智慧1.积极主积极主动参加各动参加各种种中考信息会中考信息会，中招复习专中招复习专题题培训会，培训会，获获得得 前沿的中考前沿的中考数数学学信息；信息；2.开展基开展基于标于标准准的教的教学学，依，依据据课程课程标标准制准制订订教学教学复复习目标习目标和和评评 价内容，实价内容，实现教学评现教学评一一致性；致性；3.扎实开扎实开展展集集体备体备课课，优，优秀秀教师教师发发挥传挥传帮帮带作带作用用，善，善于于团团 体体作作 战，教学复战，教学复习习效效果好；果好；4.利用假利用假

43、期和其它期和其它时时间，给学生间，给学生进进行辅导，培行辅导，培优优工作很突工作很突出；出；5.教师能教师能开开展展对河对河南南中考中考数数学试学试卷卷的研的研究究，抓，抓教教学重学重点点与与热点热点.6.组织学组织学生生学学习方习方式式的改的改变变。7.回归课回归课本本，挖掘挖掘课课本例本例题题、习、习题题的教的教学学价值价值8.突突出数出数学学理解，理解，强强调数学调数学本本质教学质教学，从重知从重知识识向重理向重理解解、重应用转变重应用转变9.统统计综合题，仍然关注试计综合题，仍然关注试题题中中“呈现统计思想完整过程，呈现统计思想完整过程，依据求出的依据求出的统计量统计量 作出决策或作出

44、决策或提提出出建议建议的的试试题题.10.解直解直角角三三角形角形问问题，题，侧侧重于重于测测量工量工具具的选的选择择，测，测量量方案方案 的设计，补的设计，补充数据充数据 或方案的内或方案的内容，含有容，含有开开放性问题，放性问题，属属于于 生活中真正生活中真正的应的应用用，突，突出出应用应用性性.11.一次一次函函数数反比反比例例函数函数应应用问用问题题，真，真正正侧重侧重于于应用应用的的都比都比 较简单较简单.因因为新为新增增22 题，所以此题，所以此题要简单题要简单一一些，并且没有些，并且没有 好题的情况好题的情况下，下，仍仍然要然要回回归到归到对对一次一次函函数与数与反反比比 例函数

45、的例函数的 综合试题综合试题.也可也可以以把此把此题题和二和二次次函数函数其其中一中一道道换位换位二二元一次元一次 方程组的应方程组的应用，试用，试 卷知识的覆卷知识的覆盖面、涉盖面、涉及及的知识更加的知识更加科科学学 全面全面.12.利用利用新新函函数图数图象象解决解决平平面几面几何何问题问题，侧重侧重于于绘制绘制函函数图数图象，判定自象，判定自变量与变量与 因变因变量量.13.平面平面几几何何探究探究性性综合综合题题.从问从问题中题中找找到课到课本本原型原型从问从问题中题中找找到课到课本本原型原型知识点复习专知识点复习专题题罗罗列列第一第一讲讲：实数实数实实数数的有的有关关概概念念科学科学

46、计计数法数法实实数数有关有关计算计算实实数数大小大小的的比比较较平平方根方根，立方立方根根的应用的应用实实数数运算运算中中的规的规律律探探索索实实数数运算运算中中的新的新定义定义实实数运数运算算中的中的数数学文化学文化实实数数运算运算中中的材的材料料阅阅读读第二第二讲讲：整：整式式与因与因式式分分解解整整式式的有的有关关概概念念整整式的式的基基本运本运算算法则法则拼拼图图问问题题杨杨辉辉三角三角问题问题探探究规究规律律问题问题整整式式的运的运算算因因式式分分解解综综合运用合运用探探究究规律规律问题问题第一部分：代数部分第三讲：分式与二次根式第三讲：分式与二次根式分式的基本概念分式的基本概念分式

47、的基本性质分式的基本性质分式的运算分式的运算二次根式的有关概念二次根式的有关概念二次根式的性质二次根式的性质二次根式的化简求值二次根式的化简求值二次根式运算中的材料阅读二次根式运算中的材料阅读二次根式运算中的数学文化二次根式运算中的数学文化第四讲：一次方程及方程（组）第四讲：一次方程及方程（组）一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用解一元一次方程解一元一次方程二元一次方程组及其应用二元一次方程组及其应用阅读理解阅读理解数学文化数学文化第四十四讲：动点之胡不归问题的处理策略第四十四讲：动点之胡不归问题的处理策略第四十五讲：几何综合之中点问题的处理第四十五讲：几何综合之中点问题的处理第四十六讲：

48、动点之不归问题的处理策略第四十六讲：动点之不归问题的处理策略第四十七讲：几何综第四十七讲：几何综合合 之折叠问题的处理策略之折叠问题的处理策略第四十八讲：几何综合之旋转问题的处理策略第四十八讲：几何综合之旋转问题的处理策略第四十九讲：类比、猜想与归纳问题的处理策略第四十九讲：类比、猜想与归纳问题的处理策略二二轮复轮复习习的关的关键键词词：抢抢分分。重重点突点突破破选择选择题题、填空题和简答填空题和简答题题的的压压轴轴题题部部分，分，内内容容包包含选含选 择填空的七择填空的七个个偏偏方方，快快速速突突破选破选择择填填空空的秘的秘 籍，分类讲解籍，分类讲解压压轴轴题题的的一一般般策略策略，五五招招

49、破解破解 压压轴轴题题的的抢抢分分攻略，攻略，模模块大招教块大招教你你不会做也不会做也 得分的秘密。得分的秘密。第六部第六部分：密分：密卷卷实战实战第四十九讲第四十九讲：20212021中考备考与命题预测中考备考与命题预测第五十讲第五十讲：20212021中考必备靠思想方法给力中考必备靠思想方法给力第五十第五十一一-五十六讲：五十六讲：20212021中考密卷中考密卷2.因为中考的选拔性特点是以解题能力的高低为标准的，因为中考的选拔性特点是以解题能力的高低为标准的，是以考生解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的，它是以考生解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的，它 一次决定胜一次决定胜负负

50、.试题命制注意以下问题：试题命制注意以下问题：(1)起起点点和难度问题：克服起点过高，难题过多的现象。低和难度问题：克服起点过高，难题过多的现象。低、中、高档题的比例一般中、高档题的比例一般为为 3:6:1.中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的中、低档综合题训练价值高，因为它占中考数学试题的7080。中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生中、低档综合题要讲的深、学的透，教师讲的清楚，学生听得明白听得明白.(2)一定要规范解题步一定要规范解题步骤骤.(3)习题的来习题的来源源.来自课本题和历年中考题的来自课本题和历年中考题的改改编编.3.立足通法、兼顾巧立足通法、兼顾巧法