圆中的几何模型　2022年中考数学专题复习ppt课件.pptx

1、2022年中考复习圆中的几何模型模型一模型一:定弦定角定弦定角(1)在在O中中,若弦若弦AB的长度固定的长度固定,则弦则弦AB同侧所对的圆周角相同侧所对的圆周角相等等(2)若有一固定长度的线段若有一固定长度的线段AB,且线段且线段AB所对的所对的C度数固定度数固定,则则C点落在点落在A,B,C三点确定的圆上三点确定的圆上(至于是在优弧上还是劣弧至于是在优弧上还是劣弧上取决于上取决于C的度数的度数)1.如图如图,ABC是等边三角形是等边三角形,AB2,若若P为为ABC内一动点内一动点,且满足且满足PABACP,则线段则线段PB长度的最小值是长度的最小值是 .2.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系

2、中,已知点已知点A(4,0),B(6,0),点点C是是y轴上的轴上的一个动点一个动点,当当BCA45时时,点点C的坐标为的坐标为.(0,12)或或(0,12)第一步第一步:想图、想图、作图作图第二步第二步:读图、作答读图、作答解析解析:由已知易得由已知易得AB10,如图如图,设线段设线段BA的中点的中点为为E,则则E(1,0),过过E在第二象限作在第二象限作EPBA且且EP5,则易知则易知PBA为等腰直角三角形为等腰直角三角形,BPA90,PAPB5,以点以点P为圆心为圆心,PA的长为半径作的长为半径作P,与与y轴的正半轴交于轴的正半轴交于C,BCA45,过点过点P作作PFy轴于轴于F,则则O

3、F5,PF1,CF7,OCOF+CF12,C(0,12);同理同理,在第三象限在第三象限求得求得y轴负半轴上的轴负半轴上的C(0,12).答案图答案图模型二模型二:动点到定点定长动点到定点定长(1)OAOBOCOD(2)若若ABACAD,则则B,C,D在以在以A为圆心为圆心,AB为半径的圆为半径的圆上上3.如图如图,在矩形在矩形ABCD中中,AB2,AD3,点点E,F分别是分别是AD,DC边边上的点上的点,且且EF2,点点G为为EF的中点的中点,点点P为为BC上一动点上一动点,则则PA+PG的最小值为的最小值为.44.如图如图,已知已知ABACAD,CBD2BDC,BAC44,则则CAD的度数

4、为的度数为.88模型三模型三:直角所对的是直径直角所对的是直径(1)O中中,若若AB是直径是直径,C点在圆上点在圆上,则则ACB90(2)ABC中中,若若ACB90,则则C点在以点在以AB为直径的为直径的O上上5.如图如图,在在RtABC中中,ABBC,AB6,BC4,P是是ABC内部内部的一个动点的一个动点,且始终有且始终有APBP,则线段则线段CP长的最小值为长的最小值为.26.如图如图,正方形正方形ABCD的边长为的边长为2,点点E,F分别是边分别是边BC,CD的延长的延长线上的动点线上的动点,且且CEDF,连接连接AE,BF,交于点交于点G,连接连接DG,则则DG的最小值为的最小值为 .模型四模型四:四点共圆四点共圆(1)若若AC180,则则A,B,C,D四点共圆四点共圆(2)固定线段固定线段AB所对同侧动角所对同侧动角PC,则则A,B,C,P四点共圆四点共圆7.如图如图,在等边在等边ABC中中,AB6,P为为AB上一动点上一动点,PDBC,PEAC,则则DE的最小值为的最小值为 .8.如图如图,在正方形在正方形ABCD中中,EAF45,点点E,F分别在对角线分别在对角线BD、边、边CD上上,若若FC6,则则BE的长为的长为.