第16讲 三角形与全等三角形 ppt课件-2021年中考数学复习.ppt

1、1.了解三角形的定义及有关概念.2.掌握三角形的性质,中位线定理.3.掌握两个三角形全等的判定与性质及应用(线段垂直平分线性质定理和角平分线性质定理).第第1616讲讲 三角形与全等三角形三角形与全等三角形【解后感悟】通过开放式问题，归纳、疏理中线、高、角平分线，以及三角形全等的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件类型一类型一三角形的三边关系三角形的三边关系C(2)如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A.0根 B.1根C.2根 D.3根B【解后感悟】三

2、角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.三角形有稳定性.1已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_5类型二三角形的内角、外角的性质三角形的内角、外角的性质B10类型三三角形的角平分线、中线、高和中位线类型三三角形的角平分线、中线、高和中位线例3如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，B30，C80，BE2，AF3，填空：(1)AB_；(2)BAD_；(3)DAF_；(4)SAEC_635253【解后感悟】理解三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理揭示三线构建图形之间的联系C5.如图,在ABC中,BC=20,D、E分别是AB、AC的中点,F是DE

3、上一点,DF=4,连结AF,CF,若AFC=90,则AC的长度为()A.10 B.12C.13D.20B类型四三角形全等的判定的运用类型四三角形全等的判定的运用例4 (2018黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D只有丙B6.(2020北京)如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与点B,C重合).只需添加一个条件即可证明ABD ACD,这个条件可以是_(写出一个即可).BD=CD类型类型五五三角形全等的性质的运用三角形全等的性质的运用例5 如图,已知A、B、C三点在同一条直线上,ABD EBC,AB=12

4、,BC=5,则下列结论中:CDAE;ADCE;EAD=ECD.正确的是()A.B.C.D.135AECDB【解后感悟】全等三角形对应边、对应角相等.【反思研究题】(2020河池)(1)如图1,已知CE与AB交于点E,AC=BC,1=2.求证:ACE BCE.(2)如图2,已知CD的延长线与AB交于点E,AD=BC,3=4.探究AE与BE的数量关系,并说明理由.图1 图2【答案】(1)根据SAS可得出答案,证明略.(2)在CE上截取CF=DE,如图,易证ADE BCF(SAS),AE=BF,AED=CFB,BEF=BFE,BE=BF,AE=BE.【方法与对策】运用全等三角形的判定与性质等,注意对比信息,尝试着用前一题的结论与方法去完成下一题,构造全等是本题难点.【答案】ADC和AEB不一定相等例如，如图，ABAC，且CDCEBE，这时ADCAEB.DD703