第5讲 二次根式及其运算 ppt课件-2021年中考数学复习.ppt
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1、1.了解根式的有关概念(二次根式的定义,最简二次根式).2.掌握二次根式的性质.3.掌握二次根式的运算(根式的加、减、乘、除、乘方).第第5讲二次根式及其运算讲二次根式及其运算下列各式已给出计算结果:(1)其中正确的是_.(2)对于错误的结果,请给出正确答案.(3)通过以上的解答,联想二次根式有哪些性质、运算法则?;628 ;332)(;632.428【答案】(3)答案不唯一,主要从二次根式性质、运算法则方面去思考.【解后感悟】1.同类二次根式:化简后被开方数相同的根式.只有同类二次根式才可以加减合并.2.二次根式的两个重要性质:.aaaaa22);0()(类型一类型一二次根式的有关概念二次根
2、式的有关概念例1(1)(2017荆州)下列根式是最简二次根式的是()A.B.C.D.3133.020C(2)(2018益阳模拟)式子有意义的x的取值范围是_【解后感悟】代数式有意义的主要根据:二次根式的被开方数0;分式的分母0.112xxx且x11.(2020济宁)下列各式是最简二次根式的是()A2.(2020常德)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_.622xx313.A12.B3a.C35.D类型二二次根式的性质二次根式的性质例2(1)计算:=_.(2)(2020聊城)计算的结果正确的是()A.1B.C.5D.9【解后感悟】当平方在根号内,不妨先带上绝对值,降低出错率.多个根号的
3、乘除,根据根式性质,可以先统一在一个根号内,再化简.35A2215333453.将化成最简二次根式是_.4.能够说明“=x不成立”的x的值是_(写出一个即可).5.若实数a、b满足|a+2|+=0,则=_.45-14-b12xba2类型类型三三二次根式的运算与求值二次根式的运算与求值例3(1)下列计算:,,,其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.4(2)计算:(2)2(2)2_(3)化简:()|3|3333224614D【解后感悟】二次根式的运算,注意运算律和乘法公式的灵活运用,以达到简便的目的.【解析】(3)=故答案为:-6.,22222212322132326.(2019天津)计算
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