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类型第20讲 多边形与平行四边形 课后作业-2021年中考数学一轮复习ppt课件(江西专版).pptx

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    1、课后作业第20讲多边形与平行四边形AC1(2020无锡)正十边形的每一个外角的度数为()A36 B.30 C.144 D.1502(2020衡阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC,ADBC B.ABDC,ADBCCABDC,ADBC D.OAOC,OBODDC3(2020温州)如图,在ABC中,A40,ABAC,点D在AC边上,以CB,CD为边作 BCDE,则E的度数为()A40B.50C.60D.704(2020河池)如图,在 ABCD中,CE平分BCD,交AB于点E,EA3,EB5,ED4,则CE的长是()A

    2、5 B.6 C4 D522554【解析】CE平分BCD,BCEDCE.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,ABCD,BECDCE,BECBCE,BCBE5,AD5.EA3,ED4,在AED中,324252,即EA2ED2AD2,AED90,CDAB358,EDC90,在RtEDC中,CE 4 .22ED+DC224+855【创新题】(2020德州)如图,小明从A点出发,沿直线前进8米后向左转45,再沿直线前进8米,又向左转45,照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为()A80米 B.96米 C.64米 D.48米C【解析】根据题意可知,他需要转360458(次),才会回到

    3、原点,所以一共走了8864(米).B6(2019广州)如图,ABCD中,AB2,AD4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,则下列说法正确的是()AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面积的2倍6【解析】E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,在 ABCD中,AB2,AD4,EH AD2,HG CD AB1,EHHG,故选项A错误;E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,EH AD BCFG,四边形EFGH是平行四边形,故选项B正确;由题目中的条件,无法判断AC和BD是否垂直,故选项C错误;点E,

    4、F分别为OA和OB的中点,EF AB,EFAB,OEFOAB,()2 ,即ABO的面积是EFO的面积的4倍,故选项D错误12121212121214OEFOABSSEFABC7(2020临沂)如图,P是面积为S的 ABCD内任意一点,PAD的面积为S1,PBC的面积为S2,则()AS1S2BS1S2 CS1S2DS1S2的大小与P点位置有关2S2S2S7【解析】如答图,过点P作EFAD交AD于点E,交BC于点F.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,SBCEF,S1 ,S2 .EFPEPF,ADBC,S1S2 .AD PE2BC PF2S2第7题答图8如图,面积为24的 ABCD中,对角线BD

    5、平分ABC,过点D作DEBD交BC的延长线于点E,DE6,则sin DCE的值为()A B.C D.A242545341225【解析】如答图,连接AC,过点D作DFBE于点F.BD平分ABC,ABDDBC,ADBABD,ABAD,四边形ABCD是菱形,ACBD,OBOD.DEBD,OCED.DE6,OC DE3.ABCD的面积为24,BDAC24,BD8,CDBC 5.S ABCDBCDF24,DF ,sin DCE .121222OB+OC224+3245DFDC24552425第8题答图9(2020鸡西)如图,在四边形ABCD中,ADBC,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件_,使

    6、四边形ABCD是平行四边形(填一个即可)ABCD(答案不唯一答案不唯一)10(2020遂宁)已知一个正多边形的内角和为1 440,则它的一个外角的度数为_度11(2020金华)如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中的度数是_.12(2020南京)如图,在边长为2 cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则PEF的面积为_cm2.36302 3【解析】如答图,连接BF,BE,过点A作ATBF于点T.六边形ABCDEF是正六边形,CBEF,ABAF,BAF120,SPEFSBEF.ATBF,ABAF,BTFT,BATFAT60,BTFTABsin 60 ,BF2BT2 .AF

    7、E120,AFBABF30,BFE90,SPEFSBEF EFBF 22 2 (cm2).33121233第12题答图13(2020黔东南)以 ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为(2,1),则C点坐标为_(2,1)【解析】ABCD对角线的交点O为原点,点A的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,1).14(2020甘孜)如图,在 ABCD中,过点C作CEAB,垂足为E,若EAD40,则BCE的度数为_50【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BEAD40.CEAB,BCE90B50.15如图,在正六边形 ABCDEF 中,AB

    8、1,BF是正六边形ABCDEF的一条对角线,则BF的长为_3【解析】六边形ABCDEF是正六边形,ABAF,BAF 120,AFBABF (180BAF)30.如答图,过点A作AHBF于点H,则AHB90,BF2BH.AB1,BH AB ,BF2BH .6-218061232323第15题答图162020天津)如图,ABCD的顶点C在等边三角形BEF的边BF上,点E在AB的延长线上,G为DE的中点,连接CG.若AD3,ABCF2,则CG的长为_32第16题答图【解析】四边形ABCD是平行四边形,ADBC,CDAB,DCAB.AD3,ABCF2,CD2,BC3,BFBCCF5.BEF是等边三角形

    9、,G为DE的中点,BFBE5,DGEG.如答图,延长CG交BE于点H.DCAB,CDGHEG.在DCG和EHG中,CDGHEG DCGEHG(ASA),DCEH,CGHG.DGEG,CD2,BE5,HE2,BH3.DGCEGH,CBH60,BCBH3,CBH是等边三角形,CHBC3,CG CH .123217(2020孝感)如图,在 ABCD中,点E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BEDF,连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证:EGFH.第17题图证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,ABCD,ABCCDA,EBGFDH,EF.BEGDFH(ASA),E

    10、GFH.在在BEG和和DFH中,中,EFBEDFEBGFDN ,18(2020重庆A卷)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,AC平分DAE.(1)若AOE50,求ACB的度数;(2)求证:AECF.第18题图(1)解:解:AEBD,AEO90.AOE50,EAO40.AC平分平分DAE,DACEAO40.四边形四边形ABCD是平行是平行四边形,四边形,ADBC,ACBDAC40.(2)证明:证明:四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,OAOC.AEBD,CFBD,AEOCFO90.AOECOF,AEOCFO(

    11、AAS),AECF.D1在等边三角形ABC中,BC6 cm,射线AGBC,点E从点A出发,沿射线AG以1 cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2 cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为多少秒时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形()A2 B3或6C6 D2或6【解析】当点F在C的左侧时,根据题意,得AEt cm,BF2t cm,则CFBCBF62t(cm).AGBC,当AECF时,四边形AECF是平行四边形,即t62t,解得t2;当点F在C的右侧时,根据题意,得AEt cm,BF2t cm,则CFBFBC2t6(cm).AGBC,当AECF时,四边形AEFC是平行四

    12、边形,即t2t6,解得t6;综上所述,当t2 s或6 s时,以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形B2(2020自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AD2,AB ,B是锐角,AEBC于点E,F是AB的中点,连接DF,EF.若EFD90,则AE的长为()A2 B.C D.63 2253 22第2题答图【解析】如答图,延长EF交DA的延长线于点Q,连接DE,设BEx.四边形ABCD是平行四边形,DQBC,QBEF.AFFB,AFQBFE,QFAEFB(AAS),QFEF,AQBEx.EFD90,DFQE,DQDEx2.AEBC,BCAD,AEAD,AEBEAD90.AE2DE2AD2AB2BE

    13、2,(x2)246x2,整理,得2x24x60,解得x1或x3(舍),BE1,AE .22AB-BE6-153(2020扬州)如图,在 ABCD中,B60,AB10,BC8,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长至点F,使得DF DE,以EC,EF为邻边构造 EFGC,连接EG,则EG的最小值为_149 3【解析】如答图,过点C作CHAB于点H.在 ABCD中,B60,BC8,CH4.四边形ECGF是平行四边形,EFCG,EODGOC,.DF DE,当EO取得最小值时,EG即可取得最小值,当EOCD时,EO取得最小值,CHEO,EO4 ,GO5 ,EG的最小值是9 .EOGODOCOEDGC

    14、DEEF1445EDGC45EOGO45333第3题答图4如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是平行四边形,点 A,B,C 的坐标分别为 A(0,4),B(2,0),C(8,0),点E是BC边的中点,P为线段AD上的动点,若BEP是以BE为腰的等腰三角形,则点P的坐标为_(1,4)或或(6,4)或或(0,4)第4题答图【解析】如答图,过点E作EHAD于点H,由题意,得BE5,OA4,OE3,当EPEB5时,可得P(0,4),P(6,4),HAHP3,当BPBE5时,P(1,4),综上所述,满足条件的点P的坐标为(1,4)或(6,4)或(0,4).5如图,已知平行四边形ABCD

    15、与平行四边形DCFE的周长相等,且BAD60,CFE110,则下列结论:四边形ABFE为平行四边形;ADE是等腰三角形;平行四边形ABCD与平行四边形DCFE全等;DAE25.其中正确的结论是_(填正确结论的序号)第5题图【解析】四边形ABCD和四边形DCFE是平行四边形,ABCD,CDEF,ABCD,CDEF,ABEF,ABEF,四边形ABFE为平行四边形,故正确;平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等,ADBC(C平行四边形ABCDABCD),CFDE (C平行四边形DCFECDEF),ADBCCFDE,ADE是等腰三角形,故正确;BAD60,ABC120.CFE110,平行四边形ABCD与平行四边形DCFE不全等,故错误;BAD60,CFE110,1212ADC120,CDE110,ADE360120110130.ADDE,DAEAED25,故正确;故正确的结论是.

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