第30讲 解直角三角形的应用 ppt课件-2021年中考数学复习.ppt

1、1.了解解直角三角形的定义.2.熟悉解直角三角形的常用关系.3.掌握解直角三角形的应用(仰角、坡度、方向角等).第第3030讲讲 解直角三角形的应用解直角三角形的应用D【解后感悟】解直角三角形是在直角三角形中，已知两个元素(至少有一条边)求另外三个元素的过程选取合适的三角函数是关键类型一类型一解直角三角形常见数量关系解直角三角形常见数量关系C【解后感悟】根据已知条件选择合适的三角函数.1.(2019杭州)如图,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OCOB,点A,B,C,D,O在同一平面内).已知AB=a,AD=b,BCO=,则点A到OC的距离等于()A.asin+bsin B.acos+bcosC

2、.asin+bcos D.acos+bsinD类型二解直角三角形的测量问题解直角三角形的测量问题【解后感悟】本题考查了仰角俯角问题和坡度坡角问题,解决本题的关键是掌握仰角俯角和坡度坡角的定义并构造两直角三角形.类型三类型三解直角三角形的数学建模解直角三角形的数学建模例3 (2020湖州)有一种升降熨烫台如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度.图2,图3是这种升降熨烫台的平面示意图.AB和CD是两根相同长度的活动支撑杆,点O是它们的连接点,OA=OC,h(cm)表示熨烫台的高度.(1)如图2.若AB=CD=110cm,AOC=120,求h的值.(2)爱动脑筋的小明发现

3、,当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时,两根支撑杆的夹角AOC是74(如图3).求该熨烫台支撑杆AB的长度(结果精确到1cm).(参考数据:sin370.6,cos370.8,sin530.8,cos530.6.)B类型四解直角三角形中一个常见的模型类型四解直角三角形中一个常见的模型ABB2.(2020重庆)如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=10.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为(参考数据:sin280.47,cos280.88,tan280.53)()A.76.9mB.82.1mC.94.8mD.112.6m4.(2019湖州)有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度.图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角BOD=.若AO=85cm,BO=DO=65cm.问:当=74,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为_cm.(参考数据:sin370.6,cos370.8,sin530.8,cos530.6)120【提示】课后请完成配套作业本B“课后练习30”