第1部分 解题方法突破篇-方程和一次函数相关的应用题-2021年中考数学一轮复习ppt课件（江西专版）.pptx

1、教材同步复习第一部分 第三章函数解题方法突破篇方程和一次函数相关的应用题【解题方法】【解题方法】1一次函数解决实际问题的步骤一次函数解决实际问题的步骤(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量取值范围；(4)利用函数性质解决问题；(5)作答2常见应用问题常见应用问题(1)销售问题利润售价成本价利润率 100%(2)行程问题工程量工作效率工作时间利润成本价类型类型1文字型文字型 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元，新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付

2、款 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x(x20)件(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)，优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；【解答】【解答】由题意，得由题意，得y120300(x20)8080 x4 400，y2(2030080 x)0.864x4 800，即优惠方案一购买费用即优惠方案一购买费用y1(元元)与与所买乙种商品所买乙种商品x(件件)之间的函数关系式是之间的函数关系式是y180 x4 400，优惠方案，优惠方案二购买费用二购买费用y2(元元)与所买乙种商品与所买乙种商品x(件件)之间的函数关系式是之间的函数关系式是y264x4

3、800.(2)该公司应该选择哪种购买方式比较合算，请你给出合理的购买方案，并说明理由【解答】【解答】当当x25时，选择方案一比较合算；当时，选择方案一比较合算；当x25时，选择方案一和时，选择方案一和方案二一样合算，当方案二一样合算，当x25时，选择方案二比较合算理由如下：时，选择方案二比较合算理由如下：当当80 x4 40064x4 800时，解得时，解得x25，即当，即当x25时，选择方案一比较合时，选择方案一比较合算；算；当当80 x4 40064x4 800时，解得时，解得x25，即当，即当x25时，选择方时，选择方案一和方案二一样合算；案一和方案二一样合算；当当80 x4 40064

4、x4 800时，解得时，解得x25，即，即当当x25时，选择方案二比较合算时，选择方案二比较合算1(2020江西样卷一)今年某水果加工公司分两次采购了一批桃子，第一次费用为25万元，第二次费用为30万元已知第一次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格上涨了0.1万元，第二次采购时每吨桃子的价格比去年的平均价格下降了0.1万元，第二次采购的数量是第一次采购数量的2倍(1)试问去年每吨桃子的平均价格是多少万元？两次采购的总数量是多少吨？(2)该公司可将桃子加工成桃脯或桃汁，每天只能加工其中一种若单独加工成桃脯，每天可加工3吨桃子，每吨可获利0.7万元；若单独加工成桃汁，每天可加工9吨桃子，每吨可获利

5、0.2万元为出口需要，所有采购的桃子必须在30天内加工完毕根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过多少天？在这次加工生产过程中，应将多少吨桃子加工成桃脯才能获得最大利润？最大利润为多少？解：解：(1)设去年每吨桃子的平均价格是设去年每吨桃子的平均价格是a万元万元根据题意，得根据题意，得2 ，解得解得a0.4.经检验，经检验，a0.4是原方程的解，且符合题是原方程的解，且符合题意意 +150(吨吨)答：去年每吨桃答：去年每吨桃子的平均价格是子的平均价格是0.4万元，两次采购的总数量是万元，两次采购的总数量是150吨吨250.1a 300.1a 250.1a 300.1a 250.40.1 3

6、00.40.1(2)设该公司加工桃脯设该公司加工桃脯的时间为的时间为x天天根据题意，得根据题意，得x 30，解得解得x20.答：根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过答：根据该公司的生产能力，加工桃脯的时间不能超过20天天设该公司加工桃脯的时间为设该公司加工桃脯的时间为x天，获得利润为天，获得利润为w万元万元根据题意，根据题意，得得w0.73x0.2(1503x)1.5x30.k1.50，y随随x的增大而的增大而增大增大x20，当当x20时，时，w有最大值，最大值为有最大值，最大值为1.5203060，32060(吨吨)答：应将答：应将60吨桃子加工成桃脯才能获得最大利润，最吨桃子加工成

7、桃脯才能获得最大利润，最大利润为大利润为60万元万元15039x 类型类型2表格型表格型 受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1 000斤超市决定从甲、乙两个大型蔬菜棚调运蔬菜已知甲蔬菜棚每天最多可调运800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如表：到超市的路程/千米运费/(元/斤千米)甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05(1)若某天调运蔬菜的总运费为3 840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？【解答】【解答】设从甲蔬菜棚调运了设从甲蔬菜棚调运了x斤蔬菜，则从乙蔬菜棚调运了斤蔬菜，则从乙蔬菜棚调运了(1 000 x)斤蔬菜斤蔬

8、菜由题意由题意，得，得1200.03x800.05(1 000 x)3 840，解得，解得x400，从乙蔬菜棚调运了蔬菜从乙蔬菜棚调运了蔬菜1 000400600(斤斤)答：从甲蔬菜棚答：从甲蔬菜棚调运了调运了400斤蔬菜，从乙蔬菜棚调运了斤蔬菜，从乙蔬菜棚调运了600斤蔬菜斤蔬菜(2)设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？【解答】【解答】由题意得由题意得W1200.03x800.05(1 000 x)0.4x4 000(400 x800)0.40，W随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x800时，时，W最小，最小，W的最小

9、值为的最小值为0.48004 0003 680.1 000800200(斤斤)答：从甲蔬菜棚调运蔬菜答：从甲蔬菜棚调运蔬菜800斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜200斤时，才能斤时，才能使每天的总运费最省使每天的总运费最省2快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣该公司准备投入资金y万元，购买A，B两种机器人共8台，其中购进A型机器人x台下表是某科技公司提供给快递公司有关两种型号的机器人分拣速度和单价的信息型号分拣速度/(件/时)单价/(万元/台)A1 2006B1 0004(1)求y关于x的函数关系式；(2)若要使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 30

10、0件，该公司至少需要投入资金多少万元？解：解：(1)由题意，得由题意，得y6x4(8x)2x32，即即y关于关于x的函数关系式的函数关系式为为y2x32.(2)要使这要使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8 300件，件，1 200 x1 000(8x)8 300，解得，解得x1.5.在在y2x32中，中，20，y随随x的增大而增大的增大而增大x为整数，为整数，当当x2时，时，y取得最小取得最小值，此时值，此时y36.答：该公司至少需要投入资金答：该公司至少需要投入资金36万元万元类型类型3图象型图象型 甲、乙两车分别从A，B两地沿同一路线同时出发，相

11、向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地设甲、乙两车之间的路程为y(km)，乙车行驶的时间为x(h)，y与x之间的函数图象如图所示例3题图(1)求甲车行驶的速度；【解答】【解答】1801.8100(km/h)答：甲车答：甲车行驶的速度是行驶的速度是100 km/h.(2)求甲车到达B地后，y与x之间的函数关系式；【解答】【解答】乙车的速度是乙车的速度是18010080(km/h)，a180802.25(h)设设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为ykxb.由题意，得由题意，得 解得解得y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y80

12、x.1.8144,2.25180,kbkb80,0,kb (3)当两车相遇后，两车之间的路程是160 km时，求乙车行驶的时间【解答】【解答】当当y160时，时，80 x160，解得，解得x2.答：乙车行驶答：乙车行驶的时间是的时间是2 h第3题图3某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种多少棵树，果园总产量为6 750千克？解：解：(1)设设y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是ykxb.由题意，得由题意，得 解得解得即即y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是y0.5x80.1274,2866,kbkb0.5,80,kb (2)根据题意，得根据题意，得(0.5x80)()(80 x)6 750，解得解得x110，x270.投入成本最低，投入成本最低，x270不满足题意，不满足题意，舍去舍去答：当增种答：当增种10棵时，果园总产量为棵时，果园总产量为6 750千克千克