第39讲　新定义与阅读理解型问题 ppt课件-2021年中考数学复习.ppt

1、第第39讲新定义与阅读理解型问题讲新定义与阅读理解型问题类型一类型一应用型：阅读理解建模应用应用型：阅读理解建模应用【思路分析】理解倍边直角三角形的定义:一边是另一边的两倍,直角三角形.它既可作为性质,也可作为判断的依据.类型二猜想型：阅读理解归纳验证猜想型：阅读理解归纳验证【解后感悟】在仔细阅读后,正确理解新定义,理解其中的内容、方法和思想,阅读特殊范例,归纳验证一般结论.类型三概括型概括型:阅读阅读-理解理解-概括概括-拓展拓展例3 我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解:请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子.(2)问题探究:如图1,在等邻角四边形ABCD

2、中,DAB=ABC,AD,BC的中垂线恰好交于AB边上一点P,连结AC,BD,试探究AC与BD的数量关系,并说明理由.(3)应用拓展:如图2,在RtABC与RtABD中,C=D=90,BC=BD=3,AB=5,将RtABD绕着点A顺时针旋转角(0BAC)得到RtABD(如图3),当凸四边形ADBC为等邻角四边形时,求出它的面积.【答案】(1)矩形或正方形邻角相等,满足“等邻角四边形”条件.(2)AC=BD,理由为:连结PD,PC,根据PE、PF分别为AD、BC的垂直平分线,得PA=PD,PB=PC,DAB=ABC,APC=2ABC,BPD=2DAP,APC=DPB,APCDPB(SAS).AC

3、=BD.(3)分两种情况考虑:当ADB=DBC时,延长AD,CB交于点E,如图1所示,设EB=ED=x,在RtACE中,由勾股定理得:42+(3+x)2=(4+x)2,解得:x=4.5,过点D作DFCE于点F,DFAC,EDFEAC,图1当DBC=ACB=90时,过点D作DEAC于点E,如图2所示,图2四边形ECBD是矩形,ED=BC=3,在RtAED中,根据勾股定理得:【解后感悟】通过前面问题的解答积累经验,再概括,最后拓展解决新问题.【阅读探究题】(2019宁波)定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.(1)如图1,在ABC中,AB=AC,AD是ABC的角

4、平分线,E,F分别是BD,AD上的点.求证:四边形ABEF是邻余四边形.(2)如图2,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上.(3)如图3,在(1)的条件下,取EF的中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=3,求邻余线AB的长.【思路分析】第(3)题,M为EF的中点,又ADB=90得DM=ME,MDE=MED,又B=C,DBQECN.这样可求出CN,求出AC即AB的长.3.(2020宁波模拟)定义:有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形,这条对角线又称对等线.(1

5、)如图1,在四边形ABCD中,C=BDC,E为AB的中点,DEAB.求证:四边形ABCD是对等四边形.(2)如图2,在54的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的对等四边形ABCD,使BD是对等线,C、D在格点上.(3)如图3,在图1的条件下,过点E作AD的平行线交BD、BC于点F、G,连结DG,若DGEG,DG=2,AB=5,求对等线BD的长.【答案】(1)C=BDC,BD=BC.E为AB的中点,DEAB,BD=AD.BD=AD=BC,四边形ABCD是对等四边形.(2)如图1所示(答案不唯一)(3)E为AB的中点,EGAD,F为BD的中点.DEAB,AD=BD,ADE=BDE=DEG.DGEG,ADEDEG,图1图2