第1部分 第31讲　数据的分析-2021年中考数学一轮复习ppt课件（广西专版）.pptx

1、教材同步复习第一部分 第31讲数据的分析第八章统计与概率知识要点知识要点 归纳归纳人教：八下第二十章人教：八下第二十章P110P137；湘教：七下第六章；湘教：七下第六章P136P158，九上第五章，九上第五章P140P159；沪科：八下第二十章沪科：八下第二十章P106P149.知识点知识点1平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平均数如果有n个数x1，x2，xn，那么 _叫做这n个数的算术平均数加权平均数一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加权平均数(x1x2xn)1nx112212nnnx w

2、x wx wwww平均数意义反映一组数据的平均水平，与数据排列无关，易受极端值的影响极端值：一组数据中与其余数据差距很大的数据 中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的_就是这组数据的中位数，不受极端值的影响众数一组数据中出现次数_的数据叫做这组数据的众数，不受数据极端值的影响，一组数据可能没有众数，也可能不止一个众数最中间最中间平均数平均数最多最多知识点知识点2方差方差概念概念：一组数据x1，x2，xn，每一个数据与它们的平均数 的差的平方分别是(x1 )2，(x2 )2，(x3 )

3、2，(xn )2，我们用这些值的平均数，即用s2 (x1 )2(x2 )2(xn )2来衡量这组数据的_，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.意义意义：方差越大，数据的波动_，越不稳定；方差越小，数据的波动_，稳定性越好波动大小波动大小越大越大越小越小xxxxxxx1n广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1数据的集中趋势数据的集中趋势B1(2018北部湾经济区4题3分)某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为()A7分B8分C9分D10分 第1题图2(2018北部湾经济区15题3分)已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组

4、数据的中位数是_43(2020北部湾经济区22题8分)小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩(成绩得分用x表示，单位：分)，收集数据如下：90829986989690100898387888190931001009692100整理数据：80 x8585x9090 x9595x10034a8分析数据：平均分中位数众数92bc根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值；(2)该校有1 600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？(3)请从中位数和众

5、数中选择一个量，结合本题解释它的意义解：解：(1)将这组数据重新排列为将这组数据重新排列为81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，a5，b 91，c100.90922(3)中位数中位数在被调查的在被调查的20名学生中，中位数为名学生中，中位数为91分，有一半的人分数都是在分，有一半的人分数都是在91分分以上以上(2)估计成绩不低于估计成绩不低于90分的人数是分的人数是1 600 1 040(人人)13204(2020北部湾经济区卷22题8分)振华中学在八年级学生中进行了一次体质健康测试，现随机抽取了40名学

6、生的成绩，收集数据如下：75，85，74，98，72，57，81，96，73，95，59，95，63，88，93，67，92，83，94，54，90，56，89，92，79，87，70，71，91，83，83，73，80，93，81，79，91，78，83，77.分析数据：成绩/分人数百分比90 x100a30%75x891640%60 x748b%0 x59410%整理数据：平均数中位数众数80.5cd根据以上信息，解答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b,c,d的值；(2)该校八年级学生共800人，请估计成绩在75x100的学生有多少人？(3)八(3)班张亮同学的测试成绩为78分，请结合

7、本次统计结果给他提出提升体质水平的合理建议，解：解：(1)a12，b20，c82，d83，(2)800(30%40%)560(人人)答：估计成绩在答：估计成绩在75x100的学生有的学生有560人人(3)基于张亮的成绩处于平均数、中位数之下，我建议不要焦虑，基于张亮的成绩处于平均数、中位数之下，我建议不要焦虑，可向老师或专家咨询，寻找提升体质水平的最优方案，适当增加可向老师或专家咨询，寻找提升体质水平的最优方案，适当增加体育锻炼，合理安排膳食，养成按时作息的习惯等体育锻炼，合理安排膳食，养成按时作息的习惯等(答案答案不唯一不唯一)拓展训练拓展训练5(2019百色3题3分)一组数据2，6，4，1

8、0，8，12的中位数是()A6 B7 C8 D96(2020河池8题3分)某学习小组7名同学的数据的分析一章的测验成绩如下(单位：分)：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是()A85，85 B85，88 C88，85 D88，887(2018贵港15题3分)已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_5.5BB命题点命题点2数据的离散程度数据的离散程度8(2020北部湾经济区卷14题3分)如图是A，B两座城市去年四季平均气温的折线统计图观察图形，四季平均气温波动较小的城市是_(填“A”或“B”)A 第8题图9(2019北部

9、湾经济区15题3分)甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是_(填“甲”或“乙”)甲甲拓展训练拓展训练A10(2020百色5题3分)甲、乙、丙、丁四名选手100米短跑测试的平均成绩都是13.2秒，方差如下表，则成绩最稳定的选手是()选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0190.0210.0200.022A.甲 B乙 C丙 D丁D11(2020玉林7题3分)在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2 ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是()A样本的容量是4 B样本的中位数是3C样

10、本的众数是3 D样本的平均数是3.52222(2)(3)(3)(4)xxxxn12(2018河池23题8分)甲、乙两城市某月1日10日中午12时的气温(单位：)如下：甲22202522182313272722乙21222418282118192618整理数据：这两组数据的频数分布表如表一分析数据：这两组数据的平均数、中位数，众数和方差如表二所示表一 分组 频数 甲 乙 10 x151015x201a20 x255b25x3032表二 统计量甲乙平均数c21.5中位数22d众数22e方差16.0911.25 请填空：(1)在上表中，a_，b_，c_，d_，e_；(2)_城的气温变化较小；(3)_

11、城的气温较高，理由是_421.92118乙乙甲甲甲城气温的平均数，中位数，众数均高甲城气温的平均数，中位数，众数均高于乙城于乙城4解：解：(1)4，4，21.9，21，18.【解法提示】【解法提示】乙城乙城10天的气温中，天的气温中，在在15x20的有的有18，18，19，18，共，共4天，天，a4.在在20 x25的有的有21，22，24，21，共，共4天，天，b4.甲城气温甲城气温的平均数的平均数c (22202522182313272722)21.9.将将乙城的气温数据按照从小到大的顺乙城的气温数据按照从小到大的顺序排列为序排列为18，18，18，19，21，21，22，24，26，28

12、，共有共有10个数据，个数据，中位数为第中位数为第5个和第个和第6个数据的平均数，个数据的平均数，即中位数为即中位数为d 21.众数是一组数据中出现次数最多的数，乙城的众数是一组数据中出现次数最多的数，乙城的气温数据中气温数据中18出现了出现了3次，次数最多，故众数为次，次数最多，故众数为18，即，即e18.11021212(2)乙乙【解法提示】【解法提示】11.2516.09，即乙城气温的方差小于甲城，即乙城气温的方差小于甲城，乙城的乙城的气温变化较小气温变化较小(3)甲，甲城气温的平均数、中位数、众数均高于乙城甲，甲城气温的平均数、中位数、众数均高于乙城拓展训练拓展训练13(2017百色2

13、3题8分)甲、乙两名运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：12345甲1089108乙1099ab次数环数运动员某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是 (109)2(89)2(99)2(109)2(89)20.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则ab_；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a，b的所有可能取值，并说明理由172S甲15 第13题图解：解：(1)如答图所示如答图所示第13题答图(2)17.【解法提示】【解法提示】由题意知，由题意知，9，ab17.10995ab(3)甲比乙的成绩较

14、稳甲比乙的成绩较稳定，定，(109)2(99)2(99)2(a9)2(b9)20.8.ab17,b17a，代入上式整理可得代入上式整理可得a217a710，解得解得a 或或a .a，b均为正整数，均为正整数，当当a7时，时，b10；当；当a10时，时，b7.22SS 甲甲乙乙2S乙乙151752 1752 重点难点重点难点 突破突破重难点数据的分析重难点数据的分析(重点重点)例1题图类型1平均数、中位数、众数 某住宅小区6月1日至5日每天用水量的变化情况如图所示那么这5天用水量的中位数是()CA30吨 B36吨C32吨 D34吨【解题思路解题思路】根据中位数的定义先把这组数据按从小到大的顺序排

15、列，找出最中间的数即可得出答案1如图是某班同学一周体育锻炼情况的统计图，那么该班学生这一周参加体育锻炼时间的众数是()AA8小时 B9小时C10小时 D16小时第1题图2(2020宜宾)7名学生的鞋号(单位：厘米)从小到大是20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是()A20，21B21，22C22，22D22，233一组数据1，a，2，3，4，2的中位数是1，则这组数据的平均数是_1C类型2方差的计算及应用 甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为1.6；乙的成绩(环)为7，8，10，6，9，那么这两位运动员中_的成绩较稳定【解题思路解题思路】利用方差的公式求得乙的方差，与甲的方差比较，方差较小的成绩稳定甲甲方法指导方法指导 对一组数据的平均数、中位数、众数，要严格按照其定义进行计算，特别是中位数的计算，要注意数据的个数是奇数还是偶数，将数据从小到大(或从大到小)排列后，当数据个数是奇数时，中位数是最中间的那个数；当数据个数为偶数时，中位数是最中间两个数的平均数一组数据的平均数只有一个，而众数可能不止一个4在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是92，89，88，87，94，乙同学的成绩是78，88，92，94，98，两名同学成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)甲甲