四川省成都市武侯区第四十三 2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

1、成都市武侯区成都市第四十三中学校2022-2023学年2023届九年级（上）期中数学试卷A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D. 3. 下列判断正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等菱形是正方形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形4. 一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验

2、，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 75. 电影长津湖上映以来，全国票房连创佳绩据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）A. 4+4x+4x236B. 4 （1+x）236C. （1+x）236D. 4+4（1+x）+4（1+x）2366. 已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为（）A. 2B. 2C. 4D. 47. 如图，ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明ACP与ACB相似的是（）A. ACPBB. APCACBC. A

3、C2APABD. 8. 如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（）A. 21B. 28C. 34D. 42二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 若，则_10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为_.11. 已知ABCDEF，若ABC的面积为2，则DEF的面积为_12. 如图，小亮同学跳起来把一个排球打在离他2米（即CO2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC1.8米），排球落地点离墙的距离是7米（即OD7米），假设排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是_米13. 如图，在MON的两边上

4、分别截取OA、OB，使OA=OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC.若AB=2cm，四边形OACB的面积为4cm2.则OC的长为_cm.三、解答题（本大题共6个小题，共48分）14. 解方程：（1）；（2）15. 已知关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a20（1）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求a的值，并求出这两个相等的实数根16. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60x70；B：70x80；C：80x90；D：

5、90x100，并绘制出如图不完整的统计图解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人（2）求被抽取学生成绩在C：80x90组的有多少人？并补齐条形统计图（3）学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概率17. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙长为11米），围成如图所示的矩形花圃（1）如果要围成面积为64平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为80平方米的花圃？若能，求出AD的长；若不能，请说明理由18. 如图，

6、ABC是边长为6的等边三角形，点D为AB边上一点，BD4，点E为BC边上的动点，以E为顶点作DEF60，射线EF交AC边于点F（1）如图1，若BE1，求CF的长；（2）如图1，当点E在线段BC上运动时，求CF的取值范围；（3）如图2，过点D作DPDE交射线EF于点P，连接AP，当时，求AP的长B卷（共50分）四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19. 已知线段，C是的黄金分割点，且，则_20. 已知0，则_21. 关于x的一元二次方程x2kx+40的两个实数根分别是x1、x2，且满足x12+x222x12x270，则k的值为_22. 如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边

7、中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为_23. 如图，ABC是等腰三角形，ABAC，B30，ADE是直角三角形，ADE90，E30，ADAB将ADE绕点A旋转，AD、AE分别交BC于点F，G，当AGB75时，_五、解答题（共30分）24. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计85万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车

8、（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几种购买方案？25. 如图，四边形ABCD和四边形AEFG矩形且，点E线段BD上（1）连接DG，求证：BDG90；（2）连接DF，当ABAE时，求证：DFFG；（3）在（2）的条件下，连接EG，若DGE45，AB2，求AD的长26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，AO2BO，点C（3，0）（A点在C点的左侧），连接AB，过点A作AB的垂线，过点C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，已知ABODAC，直线BD交x轴于点E（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD有一点F，设点F的横坐标为t，若ACF与ADE相似，求t的值；（3）如图2，在直线AD上找一点G，直线BD上找一点P，直线CD上找一点Q，使得四边形AQPG是菱形，求出G点的坐标6