2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年重庆实验外国语学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每题4分，共48分）：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）下列计算正确的是（）Aa4+a6a10BCD3（4分）为了了解某市参加中考的40000名学生的体重情况，抽查了其中1000名学生的体重进行统计分析下列叙述正确的是（）A40000名学生是总体B样本容量是1000名C每名学生是总体的一个个体D1000名学生的体重是总体的一个样本4（

2、4分）估算的值应在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间5（4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC位似，且原点O为位似中心，其位似比为1：2，若点B（4，2），则其对应点B的坐标为（）A（2，8）B（8，2）C（4，8）D（8，4）6（4分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB15，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若OE4，则O的半径为（）A2BC2D7（4分）下列命题：对角线垂直且相等的四边形是正方形；垂直弦的直径平分这条弦；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；各边相等的多边形是正多边形；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离其中真命题有（）个

3、A1B2C3D48（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（）A1B1C50D509（4分）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车从A地匀速驶向B地，乙车从B地匀速驶向A地两车之间的距离（单位：km）与两车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，已知甲车的速度比乙车快20km/h下列说法错误的是（）A甲乙两地相距360kmB甲车的速度为100km/hC点E的横坐标为D当甲车到B地时，甲乙两车相距280km10（4分）如图，矩形ABCD中，E为BC延长线上一点，连接A

4、E、DE，若AE平分BED，AB4，tanAEB，则ADE的面积为（）A12B17C20D2111（4分）已知关于x的分式方程2的解为非正数，且关于y的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数m有（）A8个B7个C6个D4个12（4分）定义：如果代数式Aa1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常数）与Ba2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常数），满足a1a2，b1+b20，c1c2，则称这两个代数式A与B互为“同构式”，下列四个结论：代数式2x2+x3的“同构式”为2x2x3；若代数式2mx2+nx+5与6nx2+3x+5互为“同构式”，则m+n6；若A、B互为

5、“同构式”，且方程A+B0有两个不相等的实数根，则a1c10；若A、B互为“同构式”，Ax22x+8，函数y|A2B|的图象与直线ym有4个交点，则0m1其中，正确的结论有（）个A4B3C2D1二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分）：请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上.13（4分）计算： 14（4分）一个不透明的袋中装有分别标有2，1，3，4四个数字且大小形状完全相同的四个小球随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，再从中摸出一个小球记下数字，两次的数字分别记为b，c则方程x2+bx+c0有两个不相等的实数根的概率是 15（4分）如图，圆内接矩形ABCD中，点E为边AD的中点

6、若CD1，AD，则图中阴影部分的面积为 16（4分）“书香文化节”是我校的四大节日之一，某年级甲、乙、丙三个班在“书香文化节”期间各自建立了本班的图书角建立之初这三个班的图书角的书籍总本数大于800且小于1000第一周结束后，三个图书角共补充了280本图书，此时三个图书角的书本数量之比为8：9：9；第二周结束后，三个图书角又共补充了360本图书，此时三个图书角的书本数量之比为11：9：14若每个班的图书角的书籍总本书为正整数，则第二周结束后丙班图书角拥有书籍 本三、解答题（本大题2个小题，每题8分，共16分）：解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置

7、上.17（8分）化简：18（8分）反比例函数y的图象经过点A（2，2），一次函数ykx+b的图象经过点A且与反比例函数图象的另一个交点为B（1，n）（1）求一次函数与反比例函数的解析式，并在图中画出该一次函数的图象（2）结合图象，直接写出不等式组1kx+b的解集（3）把ykx+b的图象向下平移4个单位长度，平移后的直线与反比例函数的图象在第三象限交于点C，求三角形ABC的面积四、解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（10分）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲

8、、乙两种消毒液，经了解每桶乙种消毒液的零售价比甲种消毒液的零售价少5元，该单位以零售价分别用420元和360元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共200桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？20（10分）图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直胳膊AB20cm，BD26cm，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为1

9、9cm（即BH的长度），枪身DE6cm（1）求点D到BH的距离；（结果保留根号）（2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为3cm至5cm在图2中若ABC75，张阿姨与测温员之间的距离为39cm问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由（参考数据：1.4，1.7）21（10分）材料一：如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为连续平方差数，如96252232，则96是连续平方差数；材料二：对于一个三位自然数M，去掉个位数字后成为一个两位数P，去掉百位数字后成为一个两位数Q，若F（M）（PQ）为整数，则称M是一个关于9的对称数，如F（545）1，则称54

10、5是关于9的对称数（1）求证：任意一个三位连续平方差数能被8整除；（2）已知一个三位数既是连续平方差数，又是关于9的对称数，求满足条件的所有三位数22（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3与x轴交于点A（6，0），B（1，0），与y轴交于点C，连接BC，过点A、C作直线AC（1）求抛物线的函数解析式（2）点P为直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PFAC交AC于点F，过点P作PEAC交x轴于点E，求AE+PF的最大值及此时点P的坐标（3）在（2）问的条件下，将抛物线yax2+bx3沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线y，新抛物线y与原抛物线交于点M；连接CP，把线段C

11、P沿直线AC平移，记平移后的线段为CP，当以C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的P点的坐标参考答案一、选择题（本大题12个小题，每题4分，共48分）：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1C； 2C； 3D； 4A； 5D； 6C； 7A； 8B； 9D； 10B； 11D； 12D；二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分）：请将每小题的答案直接填在答题卡中对应横线上.134； 14； 15； 16630；三、解答题（本大题2个小题，每题8分，共16分）：解答时每小题都

12、必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17； 18（1）一次函数的关系式为y2x+2，反比例函数的关系式为y；（2）1x4；（3）6；四、解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19（1）甲种消毒液的零售价为35元/桶，乙种消毒液的零售价为30元/桶；（2）当甲种消毒液购买80桶时，所需资金总额最少，最少总金额是6400元； 20（1）13；（2）不在规定范围内； 21（1）证明见解析；（2）424，616，656，848； 22（1）抛物线的解析式为：yx2x3；（2）AE+PF的最大值为：+9；此时P（3，6）；（3）符合题意的点P的坐标为：（，）或（，）或（11，13）7