2022-2023学年陕西省西安市未央区九年级（上）期末数学试卷.docx

1、2022-2023学年陕西省西安市未央区九年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列函数是y关于x的二次函数的是（）Ay2xByxCyx32x2xDy3x242下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）ABCD3下列事件中，是随机事件的是（）A画一条抛物线，开口向左B画一个度数为的锐角，cosC画一个菱形，内角和为180D画一个矩形，是轴对称图形4如图，在中RtABC，C90，AB13，AC5，下列结论中，正确的是（）AtanBBtanACsinADcosB5下列命题是真命题的是（）A对角线相等的四边形是矩形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对

2、角线互相垂直的矩形是正方形62022年2月4日在北京举办了第24届冬季奥运会，很多学校都开展冰雪项目学习如图，某滑雪斜坡的坡角为28，一位同学乘滑雪板沿斜坡下滑了100米，则该同学在竖直方向上下降的高度为（）A100sin28B100cos28CD7二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，在以下结论：abc0；b24ac；2ab0；a+b+c0其中正确的结论个数为（）A1B2C3D48如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，CF2，则AF的长为（）A6B8C10D12二、填空题9x2是关于x的一元二次方程x2+mx+n0的解，则4m+2n 10反比例函数y的图象经

3、过第一、三象限，二次函数ya（x2）2+3的图象经过点A（2，m），B（4，n），则m与n的大小关系是 11如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（1，a），B两点，与x轴交于点C（2，0）则tanACO的值为 12体育老师将小华实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+9x+10，由此可知小华此次实心球训练的成绩为 米13如图，E，F是菱形ABCD的边AB，AD的中点，P是菱形的对角线BD上的动点，若DB10，AC24，则PE+PF的最小值是 三、解答题14计算|1|+2cos3015解方程：x24x12016求抛物线yx2+

4、6x5的顶点坐标17如图，AC是矩形ABCD的对角线，求作AC的垂直平分线，交AD于点E，交BC于点F（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，DC边上的点，且DAFCDE，连接AF，DE交于点G，求证：cosCED19如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶点都在正方形网格顶点上以原点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴的右侧，画出将ABO放大后得到的A1B1O20某学校的九年级某班每月都举行诵读活动，每人诵读的文章内容以抽签形式决定，有一次甲同学从A沁园春、B我爱这土地、C乡愁三个签中随机抽取一个后不放回，乙同学再从剩余签中随机抽取一个请用列表法或画

5、树状图法求甲、乙两人有一人抽到B我爱这土地的概率21如图，在ABC中，AB13，AC15，sinC（1）求BC的长（2）求tanB的值22某服装店店主以每件140元的价格购进某厂的服装，12月份以单价200元销售，均每天可销售20件为配合“双十二活动”，店主决定采取适当的降价措施，提高销量店主发现，每件服装每降价1元，每天可多售出2件，设每件服装降价x元（1）每天可销售该服装 件（用含x的代数式表示）（2）每件服装售价为多少时，每天销售该种服装获利最多？23夏秋季节，许多露营爱好者晚间会在湖边露营，为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”，其截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆AB，用绳子拉

6、直AD后系在树干EF上的点E处（EFBF），使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，幕布宽ACAD2m，CDAB于点O，支杆AB与树干EF的横向距离BF2.2m（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75）（1）天晴时打开“天幕”，若CAE140，求遮阳宽度CD（2）下雨时收拢“天幕”，CAE由140减小到90，求点E下降的高度24如图，一次函数yx+6的图象与反比例函数的图象交于A（1，m），B两点，与坐标轴交于C，D两点，连接OB（1）求反比例函数的表达式，（2）连接OA，求sinOAB的值25如图，抛物线yax2+bx与x轴交于O，A

7、两点，C（2，5）是抛物线的顶点（1）求抛物线的表达式（2）作CDx轴于点D，P为抛物线上位于点A，C之间的一点，连接OP，若OP恰好平分COD的面积，求点P的坐标26问题提出：（1）如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，tanEAF1，连接EF，则线段EF，BE和DF之间的数量关系是 （提示：将ABE绕点A旋转至ADG）（2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，点E，F分别在边BC，CD上，已知B，D都不是直角，则当B与D满足 时，EFBE+DF成立（3）问题解决：为进一步落实国家“双减”政策，丰富学生的校园生活，某校计划为同学们开设实践探究课学校内

8、有一个空置讲堂，如图3，其俯视图是边长为12m的正方形ABCD，高为4m，现需用隔音板材填充AE，AF，EF，（板材填充至顶部，隔板上门的面积忽略），分隔中四个空间进行实践教学，点E，F分别在边BC，CD上（ECFC），EF10m，EAF45，求共需消耗的板材面积参考答案一、选择题1D； 2C； 3B； 4C； 5D； 6A； 7B； 8C；二、填空题98； 10mn； 111； 1210； 1313；三、解答题14； 15； 16（3，4）； 17见解答； 18证明见解析； 19图形见解析； 20； 21（1）BC14；（2）； 22（20+2x）； 23（1）遮阳宽度CD约为3.76m；（2）点E下降的高度为1.4m； 24（1）；（2）； 25（1）；（2）点P的坐标为； 26EFBE+DF；B+D1807