2023年内蒙古乌兰察布市集宁区天立学校中考数学调研试卷.docx

1、2023年内蒙古乌兰察布市集宁区天立学校中考数学调研试卷一、选择题（本题共计12小题，共36分）1（3分）若，则的值为（）ABCD2（3分）在ABC中，C90，AB25，则AC的长为（）A9B15C18D123（3分）如图，在O中，BOC130，点A在上，则BAC的度数为（）A55B65C75D1304（3分）在RtABC中，C90，若sinA，则tanB的值是（）ABCD5（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AB，BC2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A8B4C2D1

2、6（3分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE3ED，DFCF，则的值是（）ABCD7（3分）下列等式成立的是（）Asin45+cos451B2tan30tan60C2sin60tan45Dsin230cos608（3分）如图，点E是AB的中点，AC5，BD2，若ACEDB，则AB的长是（）A7BCD109（3分）若ABCDEF且相似比为1：4，则ABC与DEF的面积比为（）A1：4B4：1C1：16D16：110（3分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB1.2m，BC12.8m，则建筑物CD的高

3、是（）A17.5mB17mC16.5mD18m11（3分）点D是等边三角形ABC的边AB上的一点，且AD1，BD2，现将ABC折叠，使点C与点D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，若BF，则CE的长为（）ABCD12（3分）在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC4，D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则CE长的最小值是（）A2BCD3二、填空题（本题共计7小题，共21分）13（3分）如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为 cm14（3分）如图，已知A （4，2），B（2，2），以点O为位似中心，按位似

4、比1：2把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为 15（3分）如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则cosBAC的值为 16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AB10，BC6，CDAB，ABC的平分线BD交AC于点E，DE 17（3分）如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC1，则AEBE 18（3分）如图，在ABC中，ABAC5，BC8若BPCBAC，则tanBPC 19（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，3），AD5，若反比例函数y（k0，x0）的图象经过点B

5、，则k的值为 三、解答题（本题共计6小题，共63分）20（8分）如图，在ABC中，C90，点D、E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE6，cosA求（1）DE、CD的长；（2）tanDBC的值21如图，海中有一灯塔P，它的周围6海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？22某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（

6、2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？23如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长CO交O于B，连接AD、AB，AB是O的切线（1）求证：AD是O的切线（2）若O的半径为4，AB8，求平行四边形OAEC的面积24如图，在ABCD中，AC是一条对角线，且ABAC5，BC6，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，AEDF，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G（1）如图1，M是BC边上一点，连接AM，MF，MF与CE相交于点N若AE，求AG的长；在满足的条件下，若ENNC，求证：AMBC；（2）如图2，

7、连接GF，H是GF上一点，连接EH若EHGEFG+CEF，且HF2GH，求EF的长25如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+c（a0）与x轴交于A，B两点，点B的坐标是（2，0），顶点C的坐标是（0，4），M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线AM与y轴交于点G（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接OM，记AOG，MOG的面积分别为S1，S2当S12S2，且直线CNAM时，求证：点N与点M关于y轴对称；（3）如图2，直线BM与y轴交于点H，是否存在点M，使得2OHOG7若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本题共计12小题，共36分）1D； 2B； 3B； 4C； 5D； 6C； 7D； 8C； 9C； 10A； 11B； 12C；二、填空题（本题共计7小题，共21分）1316； 14（2，1）或（2，1）； 15； 16； 171； 18； 19；三、解答题（本题共计6小题，共63分）20； 21； 22； 23（1）证明过程见解答；（2）32； 24（1）AG，见解答过程；（2）EF2； 25（1）yx2+4；（2）证明见解答过程；（3）存在，M（，）7