2022年山东省青岛市市北区三模数学试题.pdf

1、九年级数学 第 1页（共 8 页）20222023 年第二学期阶段性义务教育质量检测九年级数学试题（时间：120 分钟 满分：120 分）温馨提示：1请注意将正确答案填图在答题卡指定位置上！2本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 24 题第 I 卷为选择题，共 8 小题，24 分；第卷为作图题、填空题、解答题，共 16 小题，96 分所有题目请在答题卡上作答，在试题上的答案无效第 I 卷（共 24 分）一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A.B.C.D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分，不选、错选或选出的标号超过一个的

2、不得分.1ChatGPT 作为由美国 OpenAI 公司研发的人工智能聊天机器人程序，经测验，解析 10000万字节编码程序只需要 0.000000007 秒，将 0.000000007 用科学记数法表示为A97 10B87 10C90.7 10D80.7 1024的相反数是A2B2C4D43观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1 个B2 个C3 个D4 个4关于x的方程2210 xkx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A0kB0k C1kD1k 九年级数学 第 2页（共 8 页）5一个几何体如图水平放置，则它的俯视图是ABCD第 5 题图第 6 题图第 7 题图6

3、 如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D 若4ACBD，45A，则CD的长度为AB2C2 2D47 如图，将ABC先向下平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转一定角度，得到111ABC，顶点A落到了点1(5,3)A处，则点B的对应点1B的坐标是A(3,0)B(3,2)C(2,2)D(1,2)8在同一坐标系中，二次函数 y=ax2+bx 与一次函数 y=bx-a 的图象可能是ABCD九年级数学 第 3页（共 8 页）第 II 卷（共 96 分）二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9计算：cos230+201()2022210对某校九年级随机抽取

4、若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分，2 分，3 分，4 分共 4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图（图1)和扇形统计图（图2)根据图中信息，这些学生的平均分数是分第 10 题图第 11 题图11如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数(0)kykx的图象上，过点C的反比例函数解析式为4yx，若2OCOA，则k的值为12拼多多平台某服装代销一种服装（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）销售中发现每件售价为 250 元时，日销售量为 40 件，当每件衣服每下降 10 元时，日销售量就会增加 8 件已知每售出 1 件衣服，该平台需支付厂家和其它费用共

5、 100 元 设每件衣服售价为x（元)，该网络平台的日销售量为y（件)则下列结论正确的是（请填写所有正确结论序号）y与x的关系式是42405yx；y与x的关系式是41605yx；设每天的利润为W元，则W与x的关系式是24320240005Wxx；按照厂家规定，每件售价不得低于 210 元，若该经销商想要每天获得最大利润，当每件售价定为 210 元时，每天利润最大，此时最大利润为 7920 元九年级数学 第 4页（共 8 页）13如图，在平行四边形ABCD中，AD=16，AB=8，60BAD，E为AD上一点，以点E为圆心，ED的长为半径作弧与BC相切于点H，点F为线段AB中点，则图中阴影部分面积

6、为第 13 题图第 14 题图14如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为AB的中点，DF的延长线与CB的延长线交于点H，CE与DH相交于点G若4 5CG，则BG的长为三、作图题（本题满分 4 分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段m求作：矩形ABCD，使矩形宽12ABm，对角线ACm四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本小题满分 8 分）（1）计算：22622193mmmmm（2）解不等式组3(2)1 52152123xxxx，并写出不等式组的最大整数解17（本小题满分 6 分）端午节期间万达商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放

7、4 个完全相同的小球，球上分别标“0 元”、“20 元”、“30 元”、“50 元”，顾客每消费满 300 元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；（1）若某顾客消费 320 元，至少可得价值元的礼品，至多可得价值元的礼品；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去万达商场消费，获得礼品的总价值不低于 50元的概率.九年级数学 第 5页（共 8 页）18（本小题满分 6 分）党的二十大会议明确指出，要提高我国公民的文化素养，滋养青少年之读书浩然之气某校为了解学生疫情期间学生的阅读情况，（七、八年级学生人数相同），从这七、八年级学生中分别随机抽查了 40 名

8、同学，调查了他们从周一至周五的阅读情况，并绘制如下统计图表：年级参加阅读人数周一周二周三周四周五七年级2530a4030八年级2026243040合计4556597070（1）填空：a；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级平均阅读时间的中位数参加阅读人数的方差七年级27 分钟八年级分钟46.4（3）请你结合周一至周五阅读人数统计表，估计该校七、八年级共 1120 名学生中，周一至周五平均每天有多少人进行阅读？九年级数学 第 6页（共 8 页）19（本小题满分 6 分）如图，小明和小华约定一同去万象城游玩，万象城有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小明自万象城北门A处出发，沿南

9、偏东37方向前往D处；小华自南门B处出发，沿正东方向行走 150来到达C处，再沿北偏东22.6方向前往D处与小明汇合，两人所走的路程相同，求万象城北门A与D之间的距离（结果保留整数）参考数据：参考数据：5sin22.613，12cos22.613，5tan22.612，3sin375，4cos375，3tan37)4 20（本小题满分 6 分）【问题背景】（1）如图 1，在平行四边形ABCD中，8AB，5AD，DAB，ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，则EF的长为；【问题解决】（2）把“问题”中的条件“8AB”去掉，其余条件不变当点E与点F重合时，求AB的长；当点E与点C重合

10、时，求EF的长【拓展延伸】（3）在平行四边形ABCD中，DAB，ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，且当点E，F在C，D中间若点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，如图 2，图 3 所示，求ADAB的值九年级数学 第 7页（共 8 页）21（本小题满分 8 分）如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上（1）求证：BG=DE；（2）若 E 为 AD 中点，AD=FH，判断平行四边形 ABCD 是什么特殊的平行四边形？并说明理由22（本小题满分 10 分）青岛市某玩具厂生产一种

11、玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个若销售单价每降低1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本 Q（元)与月产销量 y（个)满足如下关系：月产销量y（个)160200240300每个玩具的固定成本Q（元)60484032（1）直接写出月产销量y（个)与销售单价x（元)之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元)与月产销量y（个)之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至

12、少为多少元？销售单价最低为多少元？九年级数学 第 8页（共 8 页）23（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点为(0,1)A，(2,0)B，(0,0)O，将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到A B O 一抛物线经过点A、B、B（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB A B 的面积是A B O 面积的 4 倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（本小题满分 12 分）已知：如图，ABCD中，3ADcm，1CDcm，45B，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3/cm s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1/cm s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MNBC，垂足是N，设运动时间为()(01)t st 解答下列问题：（1）当四边形AQDM是平行四边形时，求t的值；（2）设四边形ANPM的面积为2()y cm，求y与t之间的函数关系式；（3）当ABN 为等腰三角形时，求t的值；（4）连接AC，是否存在某一时刻t，使NP与AC的交点把线段AC分成2:1的两部分？若存在，求t的值；若不存在，说明理由