23届高三文科数学二诊模拟考试试卷.pdf

1、 1/4 成都七中高成都七中高 2023届二诊模拟测试（文科数学）3届二诊模拟测试（文科数学）一、选择题：一、选择题：本题共本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.已知复数 z 满足方程()1i43iz=，则 z 的虚部为（）（A）12（B）12（C）72（D）722.一个果园培养了一种少籽苹果，现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量，得到下列频率分布表：果籽数目 1 2 3 4 苹果数 12 5 2 1 则根据表格，这批样本的平均果籽数量为（）（A）1（B

2、）1.6（C）2.5（D）3.23.已知2sin43x+=，则 sin2x=（）（A）19（B）19（C）118（D）1184.已知集合 A=(x,y)|224xy+，B=(x,y)|x+ay+3a=0，a R.若集合 AB只有一个元素，则实数 a 的值为（）（A）2 55（B）0或2 55（C）0或2 55（D）2 55或2 555.小文是一个酒水店的管理人员，负责监督保证每个喝酒的人必须年满 20 岁，也就是要保证“如果一个人在店里喝酒，则这个人必须年满 20 岁”这个命题为真.现在店里有下列四个人，那么小文为了确认规则成立，必须必须至少至少检查的人（检查他们的年龄或者正在饮用的饮品）有（

3、）一位正在喝酒的男性；一位正在喝果汁的女性；一位正在饮用待检测饮料的 32岁男性；一位正在饮用待检测饮料的 15岁女性.（A）（B）（C）（D）6.已知 Sn是等比数列an的前 n 项和，S3、S9、S6成等差数列.则下列选项一定是真命题的是（）（A）a2、a8、a5一定是等差数列（B）a2、a8、a5一定是等比数列（C）a2、a8、a5一定不是等差数列（D）a2、a8、a5可能是等比数列7.已知ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若已知4AB AC=，且ABC的面积为 6，则sincoscossinsin3cosBCBCAA+=+（）（A）110（B）110（C）12（D）1

4、28.根据地理知识，地球（Earth）是太阳系八大行星之一，赤道半径约 6378km，极半径约6357km，平均半径约为 6371km，赤道周长大约为 40076km，呈两极略扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体.为了研究方便，我们既可以将地球看作一个标准的椭圆球体，长半轴长和短半轴长分别对应相应的赤道半径和极半径；也可以将地球看作一个半径为平均半径的标准的球体.周老师站在本初子午线的某个点 A，如果将地球看作一个标准的椭圆球体，那么他到两个焦点的距离之和为 d1；而如果将地球看作一个标准的球体，那么他到地球球心的距离为 d2.则|d1 2d2|=（）km.（A）42（B）28（C）20（D）14 3

5、/4 15.随着疫情解除，经济形势逐渐好转，很多公司的股票价格开始逐步上升.经调查，A 公司的股价在去年年初（t=0 时）的股价是每股 5元人民币，到了年末（t=12时）涨到了每股 6 元人民币.经过建立模型分析发现，在第 t 个月的时候，A 公司的股价可以用函数 A=A0ekt来表示，其中 k为常数.假设 A 公司的股价继续按照上述的模型持续增长，则当 A 公司的股价涨到 10 元时，t 的值约为 （结果精确到个位数，参考数据：ln20.7，ln31.1，ln51.6.）16.设函数()1lnf xxk xx=，若函数 f(x)在(0,+)上是单调减函数，则 k 的取值范围是 .三、解答题：

6、共三、解答题：共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题，每个试题考题为必考题，每个试题考生都必须作答生都必须作答.第第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.(一一)必考题：共必考题：共 60 分分 17.（本小题满分 12 分）已知向量()sincos,cosaxxx=+，()sincos,2sinbxxx=，x R.函数()2f xa b=+.（1）求函数 f(x)的单调增区间；（2）设()()3g xf x=，（x 0,2）求 g(x)的零点组成的集合 A.18.（本小题满分

7、12 分）如图所示，六棱锥 P-ABCDEF的底面 ABCDEF 是一个正六边形，P1是这个正六边形的中心.已知 PP1平面 ABCDEF.（1）求证：平面 PAD平面 PCE.（2）若 AB=4，且 PP1=6.求异面直线 PF 与 BC 的夹角的正弦值.19.（本小题满分 12 分）2023年 2 月 15日，四川省卫健委发布新版四川省生育登记服务管理办法，其中一条修订内容为“取消了对登记对象是否结婚的限制条件.”该修订内容在社会上引起了广泛的关注和讨论.某研究小组针对此问题，在四川某大学做了一项关于教职工、学生和学生家长对这一修订政策的态度调查，调查通过问卷形式完成，共回收了 160 份

8、有效问卷.为了研究不同身份与对政策态度的相关性，该小组将人群分为“学生”、“教职工”、“家长”三种身份.被调查人需要对自己的态度区分为“支持政策”、“反对政策”和“有条件地支持（支持政策，但是认为需要对登记人再额外增加一些附加条件）”.研究结果如下表所示：支持政策 反对政策 有条件地支持 合计 学生 30 5 5 40 教职工 20 45 25 90 家长 15 8 7 30 合计 65 58 37 160（1）为了研究校内人员身份（学生/教职工）与态度之间的关系，研究小组将“支持政策”和“有条件地支持”两个分类合并为“比较支持”组.试问，我们是否有 99.5%的把握认为，校内人员的身份（学生

9、/教职工）和态度（比较支持/反对）有关？（2）如果从样本中反对政策的 5名学生中随机抽取 3 个人，求其中学生 A和学生 B同时被选中的概率.参考公式：()()()()()22n adbcKabcdacbd=+.P(K2 k0)0.10 0.05 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 DEFCP1BAP 4/4 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C1：22221xyab+=（a b 0）与抛物线 C2：y2=4ax的图象在第一象限交于点P.若椭圆的右顶点为 B，且65PBa=.（1）求椭圆 C1的离心率.（2）若椭圆 C1的焦距长为 2，直线 l过

10、点 B.设 l与抛物线 C2相交于不同的两点 M、N，且OMN的面积为 24，求线段|MN|的长度.21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=x2+axex+ae2，e是自然对数的底数，a为实数.（1）若函数 f(x)的图象在 x=2 处的切线方程过点(3,14)，求实数 a的值.（2）若对任意实数 x R，都有 f(x)0恒成立，求实数 a 的取值范围.(二二)选考题：共选考题：共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23 题中任选一题作答题中任选一题作答.如果多做，则按所做第一题计分如果多做，则按所做第一题计分.22.【选修 4-4：坐标系与参数方程】(10 分)在直角坐标系中，曲线 C的参数方程为2ee,lnln,txttyttt=，t为参数且 t 0.曲线 C 与 x轴交与点 A，与 y轴交于点 B.（1）求证：2AB .（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以 B 为圆心，且过原点的圆 B的极坐标方程.23.【选修 4-5：不等式选讲】(10 分)设 f(x)=|2x 1|+|2x+3|.（1）解关于 x的不等式：f(x)10.（2）f(x)的最小值为 m，且正实数 a、b 满足 a+b=m，求证：221112ab+.