北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除自我评估（一）（含答案）.docx

1、第一章 整式的乘除自我评估（一）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）Aa4+a4=a8 Ba4a4=2a4Ca4a4=a16Da4a4=a82. DNA分子的直径只有0.000 000 2 cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为（）A210-6B0.210-6C210-7D210-53. 若（）ab=2ab2，则括号内应填的单项式是（）A2B2aC2bD4b4. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A.（x-y）（x+y）B.（2x-y）（x+y）C.（x-y）（2x-y）D.（x-y）（-x+y）5. 如图1，现有

2、正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片（）A3张B4张C5张D6张6. 计算的结果是（）A. - B. - C. D. -20217. 如图2，阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：其中能够验证平方差公式的是（ ）AB仅C仅D仅8. 现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有aba2ab+b，例如：353235+51，由此算出（x1）（2+x）的结果为（ ）A2x1B2x+1C2x+5D-2x+59. 若x-y=5，xy=-

3、2，则x2+y2的值是（ ）A11 B21 C29 D4910. 如图3，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）三个阴影部分的面积满足2S3+S1S22，则长方形ABCD的面积为（）A100B96C90D86二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算：（2xy3z2）4 12. 计算：（-2021）0+（-1）-3= 13. 已知一个长方形的面积为6a24ab+2a，且它的一条边长为2a，则与这条边相邻的边的长为 14. 在（x+a）（x26x+b）的展开式中，不含x2和x项，则a ，b 15. 已知3

4、a=4，81b=16，则32a-4b的值为 16. 观察、归纳：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；请根据以上等式的规律填空：（1）（x-1）（xn+x2+x+1）=_；（2）计算：1+2+22+22020=_三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题3分，共6分）运用整式乘法公式进行简便计算：（1）203197； （2）1022. 18. （每小题4分，共8分）计算：（1）16x3y2（2x）3y3； （2）m（m+2n）（m+1）2+2m.19. （8分）先化简，再求值：（x3y）22x（x2y）+（

5、x+y）（xy）（2y），其中x1，y920. （8分）如图4，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池（1）求绿化面积是多少平方米？（2）当a1，b2时，求绿化面积21. （10分）甲、乙两个长方形的边长如图5所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2（1）请比较S1和S2的大小；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）22.（12分）如图6-是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方

6、形（如图6-）（1）观察图6-，请用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：_；（2）根据（1）中的结论，如果x+y=5，xy=，求（x-y）2的值；如果（2m+n）2=14，（2m-n）2=6，求mn的值. 附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）如图1，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（）A11B9C21D232. （14分）阅读理解：若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）2+（x-10）2的值解：设30-x=a，x-10=b，则（3

7、0-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20.所以（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2160=80.解决问题：（1）若x满足（2020-x）（x-2016）=2，则（2020-x）2+（x-2016）2=_；（2）若x满足（2021-x）2+（x-2018）2=2020，求（2021-x）（x-2018）的值；（3）如图2，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，

8、则图中阴影部分的面积和为_平方单位第一章 整式的乘除自我评估（一）参考答案一、1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B10. C 提示：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：S1的长为862，宽为b8，故S12（b8）；S2的长为8+6a14a，宽为6+6b12b，故S2（14a）（12b）；S3的长为a8，宽为b6，故S3（a8）（b6）.因为2S3+S1S22，所以2（a8）（b6）+2（b8）（14a）（12b）2.所以2（ab6a8b+48）+2b16（16814b12a+ab）2.所以ab882，所以ab90二、11.

9、16x4y12z8 12. -3 13. 3a2b+1 14. 6 36 15. 1 16. （1）xn+1-1 （2）22021-1 三、17. 解：（1）原式（200+3）（2003）20023240 000939 991；（2）原式（100+2）21002+21002+2210 000+400+410 40418. 解：（1）原式16x3y2（8x3）y32y2y32y5（2）原式m2+2mn（m2+2m+1）+2mm2+2mnm22m1+2m2mn119. 解：原式（x26xy+9y22x2+4xy+x2y2）（2y）（-2xy+8y2）（2y）x-4y.当x1，y9时，原式1-4（-

10、9）3720. 解：（1）由图形可得（4a+b）（3a+b）（a+b）212a2+4ab+3ab+b2a22abb211a2+5ab所以绿化面积是（11a2+5ab）平方米（2）当a1，b2时，绿化面积为111+51221（平方米）21. 解：（1）S1（m+1）（m+7）m2+8m+7，S2（m+2）（m+4）m2+6m+8，所以S1S2m2+8m+7（m2+6m+8）m2+8m+7m26m82m1.因为m为正整数，2m1的最小值是1，所以2m10，即S1S2；（2）正方形的周长为2（m+1）+（m+7）+2（m+2）+（m+4）2（2m+8）+2（2m+6）4m+16+4m+128m+28

11、，则正方形的边长为2m+7.所以该正方形的面积为（2m+7）2=4m2+28m+4922. 解：（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab（2）由（a+b）2=（a-b）2+4ab，得（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-9=16.由（a+b）2=（a-b）2+4ab，得（2m+n）2-（2m-n）2=8mn=14-6=8，所以mn=1.附加题 1. C2. 解：（1）12（2）设2021-x=a，x-2018=b，则（2021-x）2+（x-2018）2=a2+b2=2020，a+b=（2021-x）+（x-2018）=3，所以（2021-x）（x-2018）=ab=（a+b）2-（a2+b2）=（32-2020）=-.（3）384 提示：由题意得FC=20-x，EC=12-x.因为长方形CEPF的面积为160，所以（20-x）（12-x）=160，即（20-x）（x-12）=-160.所以阴影部分的面积为（20-x）2+（12-x）2.设20-x=a，x-12=b，则（20-x）（x-12）=ab=-160，a+b=（20-x）+（x-12）=8.所以（20-x）2+（x-12）2=（20-x）2+（12-x）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=82-2（-160）=384.第 6 页 共 6 页