北师大版数学七年级下册第一章 整式的乘除自我评估（二）（含答案）.doc

1、第一章 整式的乘除自我评估（二）（满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算中，结果等于a8的是（）Aa2a4 B（a3）5 Ca4+a4 D（a4）22计算：（2xy3）2（2）2x2（y3）24x2y6，其中第一步运算的依据是（）A幂的乘方法则B分配律C积的乘方法则D同底数幂的乘法法则3下列不能用平方差公式运算的是（）A（x+1）（x1） B（x+1）（x1）C（x+1）（x+1） D（x+1）（1+x）4随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求

2、领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000 000 022米），则数据0.000 000 022用科学记数法表示为（）A0.22107B2.2108C22109D2210105. 对于等式（a+b）2a2+b2，甲、乙、丙三人有不同的看法：甲：无论a和b取何值，等式均不能成立乙：只有当a0时，等式才能成立丙：当a0或b0时，等式成立则下列说法正确是（）A只有甲正确B只有乙正确C只有丙正确D三人说法均不正确6. 如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，那么a为（）A3B3CD7如图1-，将一个大长方形沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形

3、拼成图1-所示的图形，正好是边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分）这两个图形能解释的等式是（）A（x1）2x22x+1B（x+1）（x1）x21C（x+1）2x2+2x+1Dx（x1）x2x 图1 图28若a（xmy4）3（3x2yn）22x5y4，则a，m，n的值为（）Aa6，m5，n0Ba18，m3，n0Ca18，m3，n1Da18，m3，n49已知a=3100，b=475，c=750，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bacb Ccab Dbca10如图2，两个正方形的边长分别为a和b，如果ab2，ab26，那么阴影部分的面积是（）A30B34C40D44二、填空题

4、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知一个正方体的棱长是4103米，则它的体积是 立方米12. 设M（x2）（x5），N（x3）（x4），则M N（填，或）13. 如果a0.52，b52，c（5）0，那么a，b，c三个数的大小为_.14若单项式8xa-1与xyb的积为2x4y6，则3（ab）9（ab）4（ab）3的值为 . 15现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有aba2ab+b，例如：353235+51，由此算出（x1）（2+x） 16. 若（2a+b）2=17，（a-2b）2=8，则3a2+3b2的值为_三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（每小题3分，共9分

5、）计算：（1）（3x2y）3（15xy3）（9x4y2）； （2）1022- 10199（用简便方法计算）；（3）（2xy3）（2x+y+3）18.（7分）先化简，再求值：a3+（2ab）（2a+b）4（a+b）2+5b2a，其中a2，b119.（8分）（1）已知39m27m=311，求m的值；（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值20.（8分）在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x24；乙错把a看成了a，得到的结果是2x2+14x+20（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果21（10分）图3是某单位办公用房

6、的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形（1）请分别求出会客室和会议厅的占地面积是多少平方米？（2）如果x+y=5，xy=6，求会议厅比会客室大多少平方米？ 22.（10分）数学活动课上，老师准备了若干张如图4-所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图4-所示的大正方形（1）请用两种不同的方法求图大正方形的面积方法1：_；方法2：_（2）观察图，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：_；（3）根据（2）中的等量关系，解决

7、如下问题： 已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值； 已知（x-2020）2+（x-2022）2=34，求（x-2021）2的值 图4附加题 （共20分，不计入总分）1.（6分）如图1，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）三个阴影部分的面积满足2S3+S1S22，则长方形ABCD的面积为（）A100B96C90D86图12. （14分）把完全平方公式（ab）2=a22ab+b2适当地变形，可解决很多数学问题例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）2=9，2ab=2

8、.所以a2+b2+2ab=9，2ab=2，解得a2+b2=7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若x+y=6，x2+y2=20，求xy的值；（2）请直接写出下列问题的答案：若2m+n=3，mn=1，则2m-n=_；若（4-m）（5-m）=6，则（4-m）2+（5-m）2=_；（3）如图2，点C是线段AB上一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=4，两正方形的面积和S1+S2=12，求图中阴影部分的面积 第一章 整式的乘除自我评估（二）参考答案一、1D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. A 10. A 提示：如图，因为a-b=2，ab=2

9、6，所以a2-2ab+b2=4，所以a2+b2=4+2ab=4+52=56.S阴影部分=S三角形ABC+S三角形CDM+S三角形AEF+S三角形GHM=2（a-b）a+2bb=a（a-b）+b2=a2+b2-ab=56-26=30二、116.41010 12. 13. cab 14. 1200 15.2x+5 16. 15三、17解：（1）原式27x6y3（15xy3）（9x4y2）27（15）（9）x6+14y3+3245x3y4.（2）原式（100+2）2-（100+1）（100-1）1002+22100+22-（1002-1）1002+400+4-1002+1=405（3）原式2x（y+

10、3）2x+（y+3）（2x）2（y+3）24x2（y2+6y+9）4x2y26y918解：原式a3+4a2b24（a2+2ab+b2）+5b2a（a3+4a2b24a28ab4b2+5b2）a（a38ab）a3a224b.当a2，b1时，原式322241342412241219. 解：（1）因为39m27m=332m33m=311，所以31+2m+3m=311.所以1+2m+3m=11，解得m=2.（2）因为3m=6，9n=2，所以32n=2.所以32m-4n=（3m）2（32n）2=6222=364=920解：（1）甲错把b看成了6，（2x+a）（x+6）2x2+12x+ax+6a2x2+（

11、12+a）x+6a2x2+8x24.所以12+a8，解得a4.乙错把a看成了a，（2xa）（x+b）2x2+2bxaxab2x2+（a+2b）xab2x2+14x+20.所以2ba14.把a4代入，得b5.（2）当a4，b5时，（2x+a）（x+b）（2x4）（x+5）2x2+10x4x202x2+6x2021解：（1）会客室：（x-y）（2x+y-x-y）=（x-y）x=x2-xy.会议厅：（2x+y）（2x+y-x）=（2x+y）（x+y）=2x2+2xy+xy+y2=2x2+3xy+y2.答：会客室的占地面积是（x2-xy）平方米，会议厅的占地面积是（2x2+3xy+y2）平方米.（2）

12、2x2+3xy+y2-（x2-xy）=2x2+3xy+y2-x2+xy=x2+4xy+y2.由x+y=5，得（x+y）2=25，所以x2+2xy+y2=25.又因为xy=6，所以x2+4xy+y2=25+26=37（平方米）.答：会议厅比会客室大37平方米22解：（1）（a+b）2 a2+b2+2ab（2）（a+b）2=a2+b2+2ab（3）由（a+b）2=a2+b2+2ab，可得ab=（a+b）2-（a2+b2），所以当a+b=5，a2+b2=11时，ab=（52-11）=7.设x-2021=a，则x-2020=a+1，x-2022=a-1.（x-2020）2+（x-2022）2=（a+1

13、）+（a-1）=a+2a+1+a-2a+1=2a+2=34，解得a=16，即（x-2021）2=16附加题1C 提示：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：S1的长为862，宽为b8，故S12（b8）；S2的长为8+6a14a，宽为6+6b12b，故S2（14a）（12b）；S3的长为a8，宽为b6，故S3（a8）（b6）.因为2S3+S1S22，所以2（a8）（b6）+2（b8）（14a）（12b）2.所以2（ab6a8b+48）+2b16（16814b12a+ab）2.所以ab882，所以ab902解：（1）因为x+y=6，所以（x+y）2=36，即x2+2xy+y2=36.又因为x2+y2=20，所以20+2xy=36，解得xy=8.（2）1提示：因为2m+n=3，mn=1，所以（2m-n）2=（2m+n）2-8mn=32-1=1，解得2m-n=1.13提示：设A=4-m，B=5-m，则AB=6，A-B=-1.所以A2+B2=（A-B）2+2AB=1+12=13，即（4-m）2+（5-m）2=13.（3）设AC=x，BC=y，则S1=x2，S2=y2.因为S1+S2=12，所以x2+y2=12.又因为AB=4=x+y，所以S阴影=xy=（x+y）2-（x2+y2）=（42-12）=2.答：图中阴影部分面积为2第 7 页 共 7 页