北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系自我评估(二).doc

1、第三章 变量之间的关系自我评估（二）（ 满分：100分 ）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 打开空调，教室内的温度会随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是 （ ）A. 空调 B. 教室内的温度 C. 时间 D. 教室2.下列对关系式y=50+40x的说法不正确的是 （ ）A. x是自变量，y是因变量 B. x，y都是变量C. 50和40都是常量 D. y与x之间的关系不能用列表的方法表示3.一个物体从距离地面50米的高处自由下落，已知下降的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系为h=gt2（g10），则2秒后物体的高度约为 （ ）A. 10米 B. 20米 C. 30

2、米 D. 40米4.某学校超市销售5个乒乓球，售价为6元，用y（元）表示乒乓球的售价，x（个）表示乒乓球的个数，那么y与x之间的关系应该是 （ ） A. y=6x B. y=5x C. y=1.2x D. y=x5.某人从出生到24周岁期间的身高（厘米）与年龄（岁）之间的关系如下表：年龄/岁04812162024身高/厘米5085120158167168168.5下列叙述不正确的是 （ ）A. 身高从0岁到20岁平均每年增高5.9 cm B.身高的增长速度总体上先快后慢C. 身高从0岁到8岁平均每年增高15 cm D. 14岁时的身高应该不低于158 cm6.如图1，长方形的长和宽分别为8 c

3、m和6 cm，剪去一个长为x cm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（）AS=6xBS=48-8xCS=48-6xDS=8x7.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分）的关系如图2所示.下列说法不正确的是 （ ）A.小明在图书馆的时间为40分 B.小明去时的速度为200米/分C.小明回来的速度比去时慢 D.8：50时小明离家1千米8.弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内，一根弹簧的长度h（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系如下表：x/kg0246h/cm1515.

4、816.617.4下列说法不正确的是 （ ）A.弹簧原长为15 cm B.每挂1 kg物体，弹簧伸长0.4 cmC.当挂7 kg物体时，弹簧长17.8 cm D. h（cm）与x（kg）之间的关系可表示为h=0.4x9.某市出租车的收费标准为：不超过4千米，收费5元；超过4千米时，超过的部分每千米的费用为1.5元，则车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的大致图象是 （ ） 10.如图3，已知正方形ABCD的边长为8 cm，点M从点C沿正方形的边逆时针运动，速度为2 cm/s，当运动到点B时，点M停止运动.若用t（s）表示点M的运动时间，S（cm2）表示三角形BCM的面积，则下列说法不正确的是（

5、 ） A. 当t=6 s时，S=32 cm2 B. S=8t（0t4）C. S随t的增大而增大 D.当点M在边AB上运动时，S=96-8t二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是12.图3是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在18时的体温约是_.13.已知一辆匀速行驶汽车的路程s（千米）与时间t（小时）的变化关系如图4所示，那么这辆汽车的速度是每小时_千米. 14. 某蜡烛燃烧时的剩余长度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的关系如下表：t/小时1234h/厘米15105

6、0则蜡烛燃烧1小时48分，燃烧的长度为_厘米.15.小聪利用计算机设计了一个计算程序，几次输入和输出的数据如下表所示：输入x12345输出y1则输入6时，输出的数为_，y与x之间的关系式为_.16.一个正方形的边长为10，将正方形的一边增加x，另一边减少x后得到长方形，若用S表示长方形的面积，w表示正方形与长方形的面积差，则S与x之间的关系式为_，S会随x的增大而_（填“增大”或“减小”）；w与x之间的关系式为_，当x=_时，正方形比长方形的面积多25.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）某三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表，其中t（天）表示时间，y（升）表示桶中剩余的水

7、量.t/天星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天y/升2522.52018161412（1） 在上述的变化过程中，自变量是_,因变量是_；（2） 这一周y随t发生了怎样的变化？18.（8分）已知变量y与x之间的关系为y=x2+（m+1）x+m，当x=1时，y=6.（1）求m的值；（2）当x=-2时，求对应y的值.19.（8分）图6表示A市某天温度随时间变化而变化的图象，仔细观察图象，并完成下列问题：（1）该天中最低温度为_，最高温度为_；（2）大约_时，温度为31；（3） 请你大致描述该地这一天温度随时间变化而变化的情况.20.（9分）一辆汽车以80千米/时的速度从A地行驶到B地，共用了3

8、小时，汽车原路返回时的速度为60千米/时，用s（千米）表示汽车返回时距离A地的距离，t（小时）表示返回时行驶的时间.（1）写出s（千米）与t（小时）之间的关系式；（2）当t=1.2时，求汽车与A地相距多少千米？（3）当汽车距离A地90千米时，求汽车返回时行驶了多少小时？21.（9分）如图7，第个图中共有5个三角形；第个图中共有9个三角形；第个图中共有13个三角形；，用n表示图形的序号，w表示图形中三角形的个数.（1）写出w与n之间的关系式；（2）求第25个图形中共有多少个三角形；（3）是否存在某个图形中共有90个三角形，简单说明理由. 22.（12分）如图8，小光和小亮都从学校出发，沿相同的路

9、线去敬老院义务打扫卫生，小光因为班主任与其谈话晚出发一会，用s（米）表示他们距离学校的距离，t（分）表示行走的时间.（1）小光和小亮谁先到达敬老院？（2）小光晚出发_分；（3）分别写出小光和小亮距离学校的距离s（米）与行走的时间t（分）之间的关系式；（4）若小亮早出发5分，则小光出发多少分能追上小亮.附加题（20分，不计入总分）23.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校图9是他本次上学所用的时间与路程的关系图象，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_米，小明在书店停留了_分；（2）本次上学途中，小明一共行驶了_米

10、，一共用了_分；（3）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快速度是多少?（4）小明出发多长时间离家1200米? 第三章 变量之间的关系自我评估（二）参考答案一、1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C二、11. 温度 时间 时间 温度 12. 39.2 13.48 14. 9 15. y= 16. S=100-x2 减小 w=x2 5三、17.解：（1）时间 桶中剩余的水量 （2） y随t的增大而减小.18.解：（1）把x=1，y=6代入y=x2+（m+1）x+m，得6=1+（m+1）+m，解得m=2.（2）因为m=2，所以

11、y=x2+（2+1）x+2，即y=x2+3x+2.当x=-2时，y=（-2）2+3（-2）+2=0.19.解：（1）23 37（2）12 或21 （3）0 到3时，温度随时间逐渐下降；3到15时，温度随时间逐渐升高；15到24时，温度随时间逐渐下降.20.解：（1）s=240-60t.（2）将t=1.2代入s=240-60t，得s=240-601.2=168（千米）.所以，当t=1.2时，汽车与A地相距168千米.（3）根据题意，得90=240-60t .解方程，得t=2.5.所以当汽车距离A地90千米时，汽车返回时行驶了2.5小时.21.解：（1）w=1+4n.（2）当n=25时，w=1+4

12、25=101.所以，第25个图形中共有101个三角形.（3）假设存在，令第x图形中共有90个三角形，则90=1+4x.解方程，得x=.因为x为正整数，所以假设不成立.所以不存在某个图形中共有90个三角形.22.解：（1）由图象可知，小光和小亮同时到达.（2）10（3）小光距离学校的距离s（米）与行驶的时间t（分）之间的关系式为s=（t-10），即s=100t-1000；小光距离学校的距离s（米）与行驶的时间t（分）之间的关系式为s=t，即s=80t.（4）设小光出发x分能追上小亮.由题意，得（5+x）=x.解得x=20.所以若小亮早出发5分，则小光出发20分能追上小亮.23.解：（1）1500 4（2）2700 14 （3）由图象可知，在整个上学的途中，12分至14分小明骑车速度最快，最快的速度为（1500-600）（14-12）=450（米/分）.（4）设t分时，小明离家1200米，则t=6或t-12=（1200-600）450，得t=13.答:小明出发6分或13分离家1200米. 第 6 页 共 6 页