2023年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷 .docx

1、2023年河南省焦作市沁阳市中考数学一检试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()A. 中国探火B. 中国火箭C. 中国行星探测D. 航天神舟2. 下列事件中，正确的是()A. 事件发生的可能性越大，概率越接近1B. 某种彩票中奖的概率是1100，买100张该种彩票一定能中奖C. 抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率是12D. 射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件3. 关于x

2、的一元二次方程x2+(2a-3)x+a2+1=0有两个实数根，则a的最大整数解是()A. 1B. -1C. -2D. 04. 如图，ABC内接于圆O，AD是O的直径，若B=25，则CAD的度数是()A. 60B. 65C. 70D. 755. 在平面直角坐标系中，点(a-3,4)关于原点的对称点为(5,-b)，则ab的值为()A. -8B. 8C. 6D. -126. 一个三角形的一边长为12，另外两边长是一元二次方程x2-18x+65=0的两根，则这个三角形外接圆的半径是()A. 6013B. 5C. 6.5D. 87. 某热门电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天持续增长，三天累计

3、票房6.62亿元，若第二天、第三天按相同的增长率增长，则平均每天票房的增长率为()A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%8. 如图，OAB中，AOB=60，OA=4，点B的坐标为(6,0)，将OAB绕点A逆时针旋转得到CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为()A. (7,33)B. (7,5)C. (53,5)D. (53,33)9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列6个结论：abc0；b24ac；2cm(am+b)；方程|ax2+bx+c|=m有两个相等的实数根.其中正确的结论有()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.

4、0分）10. 请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为(3,-2)的二次函数解析式11. 在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是_ 12. 为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙(墙长9m)和21m长的篱笆墙，围成区、区两块矩形劳动实践基地(如图所示).要使围成的两块矩形总种植最大，则BC应设计为m.13. 如图，扇形OAB的圆心角AOB=60，将扇形OAB沿射线AO平移得到扇形OAB，AB与OB交于点C.若OA=43，OO=4，则阴影部分的面积为14. 如图，

5、在等边三角形ABC中，AB=23，点D为AC的中点，点P在AB上，且BP=1，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当ADQ=90时，AQ的长为三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题10.0分)解方程：(1)2x2-4=7x；(2)2(2x-3)2=4x-616. (本小题9.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1)，B(-2,2)，C(-4,0)，将ABC绕原点O顺时针旋转90后得到A1B1C1(1)作出A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点的坐标：A1，B1，C1；(

6、2)求点B旋转到点B1的弧长(3)作A1B1C1关于原点对称的图形A2B2C217. (本小题9.0分)已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+1=0有两个实数根x1，x2(1)求m的取值范围；(2)若x1=-1，求m的值及x218. (本小题9.0分)中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了弘扬优秀传统文化，某校团委组织了一次诗词大赛，八(1)班准备从甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选2人代表班级参加比赛(1)如果已经确定女生甲参加比赛，再从其余的候选人中随机选取一人，则男生丙被选中的概率是；(2)求所选代表恰好为一名男生和一名女生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过

7、程)19. (本小题9.0分)同学们在操场上玩跳大绳的游戏，跳大绳时，绳甩到最高处的形状是抛物线，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8m，距甲同学拿绳的手的水平距离为3m.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系(1)求此抛物线的解析式；(2)如果身高为1.7m的嘉嘉站在OD之间，当绳子甩到最高处，求嘉嘉站在距点O的水平距离为多少时，绳子刚好通过他的头顶上方20. (本小题9.0分)中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成，如图是水车园中半径为5m

8、的水车灌田的简化示意图，立式水轮O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处，水沿水槽AP流到田地，O与水面交于点B，C，且点B，C，P在同一直线上，且PAC=PBA，若点P到点C的距离为32m，立式水轮O的最低点到水面的距离为2m.连接AC，AB(1)求证：AP是O的切线；(2)请求出水槽AP的长度21. (本小题10.0分)2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品.某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件.若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套(1)设冰墩墩和雪容融套件每套

9、售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？(3)如果每天的利润要达到5920元，并且尽可能的让利于顾客，则每套的售价应该定为多少元？22. (本小题10.0分)如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+m交于点A和点B(2,5)，且点A在x轴上(1)求抛物线的解析式(2)点M(xM,yM)与点N(3,yN)是抛物线上两点.若yMyN，求xM的取值范围(3)点E，F为抛物线上两点(点E在点F的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点E，F之间(含点E，F)的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围5