2020年10月自考00020高等数学（一）详细版试题及答案.doc

1、 全国2020年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1方程x34x0的实根个数为（C）A1B2C3D4详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第1个知识点。【解析】2函数f（x）（2cosx）（1x2）（B）A是奇函数B是偶函数C是奇函数也是偶函数D是非奇非偶函数详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。【解析】3当x0时，下列变量为无穷小量的是（A）ABCexD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第1个知识

2、点。【解析】4极限（A）A0B3/5C5/3D详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第2个知识点。【解析】5设函数y（3x2）5，则导数dy/dx（C）A3（3x2）4B5（3x2）4C15（3x2）4D（3x2）4详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】6函数f（x）（x1）3在区间（1，2）内（A）A单调增加B单调减少C不增不减D有增有减详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第4个知识点。【解析】7曲线y23x2x3的拐点为（D）A（1，6）B（1，6）C（1，4）D（1，4）详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】8

3、不定积分（B）AarcsinxBarcsinxCCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第2个知识点。【解析】9下列定积分值等于零的是（C）ABCD详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第13个知识点。【解析】10设函数zx2y，则全微分（D）AdxdyB2dxdyCdx2dyD4dxdy详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第3个知识点。【解析】二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11求函数的定义域.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】12求极限解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第2个知识点

4、。【解析】13设函数yx3tanx，求微分dy.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第4个知识点。【解析】14求曲线yx22x3平行于直线y4xl的切线方程.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】15求极限.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第3个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16求常数a的值，使函数在x2处连续.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第5个知识点。【解析】17设函数yf（exx2），且f（x）可导，求导数dy/dx.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章

5、第5个知识点。【解析】18求函数f（x）2x2x4的极值.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】19求微分方程dy/dx4xy2的通解.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第8个知识点。【解析】20设zz（x，y）是由方程yz2xz31确定的隐函数，求.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第5个知识点。【解析】四、综合题：本大题共4小题，共25分。21设某产品的需求量为Q（10p）/3（吨），其中p为价格（万元/吨）。平均成本为（万元/吨），假设产销平衡，问需求量为多少时利润最大？并求最大利润。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】22（本小题6分）计算定积分.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第13个知识点。【解析】23（本小题6分）计算二重积分，其中D是由直线xyl与xO，yO所围成的平面区域，如图所示。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第8个知识点。【解析】24（本小题7分）设由抛物线y4x2（x0）与两个坐标轴所围成的平面图形为D，如图所示.求：（1）D的面积A；（2）D绕X轴一周的旋转体体积Vx.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第17个知识点。【解析】 第14页