2023年中考数学一轮复习（培优篇）：四边形综合题.docx

1、2023年中考一轮复习（培优篇）：四边形 综合题1如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE(1)求证：；(2)求证：2如图，ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG(1)求证：ABEFCE；(2)若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形3如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF求证：(1)DOFBOE；(2)DE=BF4如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接，若，求证

2、：四边形是矩形5如图，点A，F，C，D在同一直线上，ABDE，AFCD，BCEF(1) 求证：ACBDFE；(2) 连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状6如图，四边形是菱形，点E，F分别在上，求证7如图，在四边形中，与交于点，垂足分别为点，且，求证：四边形是平行四边形8如图，在中，BD是它的一条对角线，(1)求证：；(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(3)连接BE，若，求的度数9将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点，分别在，上(1)求证：；(2)若，求的长10如图，在平行四边形ABCD中，点E

3、和点F是对角线BD上的两点，且BFDE(1)求证：BEDF；(2)求证：ABECDF11如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且(1)求证：；(2)若，求的长12如图，在平行四边形中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，判断四边形的形状，并说明理由13平行四边形，若为中点，交于点，连接(1)若，证明为菱形；若，求的长(3) 以为圆心，为半径，为圆心，为半径作圆，两圆另一交点记为点，且若在直线上，求的值14已知，四边形是正方形，绕点旋转（），连接，(1)如图，求证：；(2)直线与相交于点如图，于点，于点，求证：四边形是正方形；如图，连接，若，直接写出在旋转的过程中，线段长度的最小值11