江苏省泰州市姜堰区四校联考2022-2023学年下学期九年级月考数学试卷.pdf

1、九年级数学学情检测试卷九年级数学学情检测试卷一、一、选择题（共选择题（共 6 小题小题，每小题，每小题 3 分分）1.下列实数中，比 3 大的数是（）A5B1C0D22.2022 年 1 月 17 日，国务院新闻办公室公布：截至 2021 年末全国人口总数为 141260 万，比上年末增加 48 万人，中国人口的增长逐渐缓慢141260 用科学记数法可表示为（）A0.14126106B1.4126106C1.4126105D14.1261043.下列运算正确的是（）A(7)2=7B623=9C2a+2b2abD2a3b5ab4.在平面直角坐标系中，点 P（3，a2+1）所在象限是（）A第一象限

2、B第二象限C第三象限D第四象限5.已知点（3，y1）、（1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且 y3y1y2，那么这个函数是（）Ay3xBy3x2Cy=3Dy=36.如图，矩形ABCD的边CD在 x 轴的正半轴上，顶点 A 在反比例函数kyx的图像上，连接BD并延长交 y 轴于点 E，且3CDES，则 k 的值为（）A3B4C5D6二填空题（共二填空题（共 10 小题小题，每小题，每小题 3 分分）7.实数 27 的立方根是8.若 1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是9.分解因式：3x21210.请填写一个常数，使得关于 x 的方程 x22x+0 有两个相等的实数根11.九章算

3、术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，多余 3钱问人数、羊价各是多少？若设人数为 x，则可列方程为12.已知 abbc=25，则 ac13.把二次函数 yx2+4x+m 的图象向上平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么 m 应满足条件：14.根据以下作图过程解决问题：第一步：在数轴上，点 O 表示数 0，点 A 表示数1，点 B 表示数 2，以 AB 为直径作半圆；第二步：以 B 点为圆心，1 为半径作弧交半圆于点

4、 C（如图）；第三步：以 A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点 M则点 M 在数轴上表示的数为15.若一次函数 ykx+b 的图象如图所示，则关于 kx+32b0 的不等式的解集为16.如图，已知二次函数 yx2+2x+3 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，P 点为该图象在第一象限内的一点，过点 P 作直线 BC 的平行线，交 x 轴于点 M若点 P 从点 C出发，沿着抛物线运动到点 B，则点 M 经过的路程为第 14 题第 15 题第 16 题三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题）17（10 分）（1）计算：（12）1tan45+|2 1|；（2）计

5、算：12a2b2ab4+（2ab2）318（10 分）（1）解方程：22+1+2=1；（2）解方程组：2=312+34=13419（8 分）先化简，再求值：（），其中 a 是方程 x2+3x+1=0的根。20（10 分）已知 2a3x+10，3b2x160（1）用含 x 的代数式分别表示 a，b；（2）当 a4b 时，求 x 的取值范围21（10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+10（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若 x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2 2，求 m 的值22（8 分）城市书房为市民带来阅读便利，某市计划投资 8

6、 万元建设几间城市书房，为了保证质量，实际每间建设费用增加了 20%，并比原计划多建设了一间城市书房，总投资追加了 4万元，求原计划每间城市书房的建设费用23（10 分）某公司研发了一款成本为 50 元的新型玩具，投放市场进行试销售按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于 85 元，调研发现在一段时间内，每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）满足一次函数关系如图：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？24（10 分）如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘 AB 在 x 轴上，且 AB=8dm，外轮廓线是

7、抛物线的一部分，对称轴为 y 轴，高度 OC=8dm现计划将此余料进行切割：(1)若切割成正方形，要求一边在底部边缘 AB 上且面积最大，求此正方形的面积；(2)若切割成矩形，要求一边在底部边缘 AB 上且周长最大，求此矩形的周长；25（12 分）如图，点 A 和点 E（2，1）是反比例函数 y=（x0）图象上的两点，点 B 在反比例函数 y=6（x0）的图象上，分别过点 A、B 作 y 较的垂线，垂足分别为点 C、D，ACBD，连接 AB 交 y 轴于点 F（1）求 k；（2）设点 A 的横坐标为 a，点 F 的纵坐标为 m，求 am 的值（3）连接 CE、DE，当CED90时，求 A 的坐标26（14 分）定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于(0)的点叫做这个函数图像的“n 阶方点”例如，点13,13是函数=图像的“12阶方点”；点(2,1)是函数=2图像的“2 阶方点”(1)在 2,12；(1,1)；(1,1)三点中，是反比例函数=1图像的“1 阶方点”的有_（填序号）；(2)若 y 关于 x 的一次函数=3+1 图像的“2 阶方点”有且只有一个，求 a 的值；(3)若 y 关于 x 的二次函数=()2 2+1 图像的“n 阶方点”一定存在，请直接写出 n的取值范围