贵州省六校联盟2022-2023学年高三下学期适应性考试(三)文数试卷及答案.pdf
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1、文科数学参考答案第 1 页(共 10 页)2023 届贵州省六校联盟高考实用性联考卷(三)文科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B B A C B C D B C【解析】1由|11Axx ,|0Bx x得|11|0|01ABxxx xxx,故选D【考查目标】本题主要考查集合的交集运算,考查学生数学运算的核心素养 22 222i1iz,故22iz,故选A【考查目标】本题主要考查复数的四则运算和几何意义,考查学生数学运算的核心素养 3对于A:甲同学的体温的极差为36.636.1
2、0.5,故A 选项正确;对于 B:甲同学的体温从低到高依次为 36.1,36.1,36.3,36.3,36.3,36.5,36.6,故众数为36.3,故 B 选项正确;对于 C:从折线图上可以看出,乙同学的体温比甲同学的体温稳定,故C 选项正确;对于 D:乙同学的体温从低到高依次为 36.2,36.3,36.3,36.4,36.5,36.5,36.6,故中位数为 36.4,而平均数也是 36.4,D 选项错误,故选 D 【考查目标】本题主要考查统计图形中的样本数字特征,考查学生逻辑推理和数据分析的核心素养 4 假 设 先 执 行 若 干 次 循 环:11101351 31 33 5SkSkSk
3、,;,;,;,111191 33 55779Sk,;1111111111 39 112335911S 51111k,结束循环,再分析选项,只有B符合题意,故选B【考查目标】本题主要考查程序框图与数列裂项求和,考查学生数学运算的核心素养 5设圆柱的高为h,因为忽略杯壁厚度,所以酒杯内壁表面积为半球的表面积与圆柱侧面的表面积之和,即2214262RR hR ,解得2hR,所以圆柱的高和球的半径的比为2 1,故选B 文科数学参考答案第 2 页(共 10 页)【考查目标】本题主要考查空间立体几何圆柱与球,考查学生数学抽象与数学运算的核心素养 6当1n时,12a,当2n 时,2123naaaann,12
4、31naaaa 22(1)1nnnn,得:2nan,当1n 时也成立,故2462naaaa,构成首项是24a,公差4d 的等差数列,所以2462(1)442nn naaaan 222nn,故选A【考查目标】本题主要考查等差数列基本量的运算,考查学生逻辑推理与数学运算的核心素养 7函 数()sin(0)4f xx的 最 小 正 周 期 为23,2323,将 函 数()sin 34f xx的图象向左平移(0)个单位长度后得到的图象对应的解析式为sin 3()4yx 因为其图象经过原点,所以sin 304,所以34kkZ,解得312kkZ,又0,所以的最小值为3124,故选C【考查目标】本题主要考查
5、三角函数图象的变换,考查学生逻辑推理、数学运算的核心素养 8如图1,6262sincos44AEDEADEADEADAD,不妨设4AD,则62622 2AEDENEDEDN,正方形ABCD的面积4416ABCDS,小正方形EFMN的面积2 22 28EFMNS,故所求概率为81162EFMNABCDSS,故选B【考查目标】本题主要考查几何概型,考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养 9()(1)()(1)axa xfxxaxx,要使函数在()f x在xa处取得极小值,则1a,故选C【考查目标】本题主要考查导数与极值,考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养 图 1 文科数学参考答案第 3 页(共 1
6、0 页)10222xxyy可变形为22+2xyxy,因为222xyxy,所以2222+22xyxy,解得224xy,当且仅当2xy时,22xy取到最大值4,故选D【考查目标】本题主要考查不等式的性质,考查学生逻辑推理与数学运算的核心素养 11不妨设|3PQk,2|4(0)PFk k,因为P在以12FF为直径的圆上,所以12PFPF,即2PQPF,则2|5QFk因为Q在C的左支上,所以222121|(|)(|)QFPFPQQFQFPFPF,即4534kkka,解得23ak,则12|243PFPFakkk 因 为12PFPF,所 以2221212|FFPFPF,即22417ck,故217ck,所以
7、173ca,又因为1c,2917a,2817b,双曲线的方程为221717198xy,故选B【考查目标】本题主要考查双曲线的性质和方程,考查学生逻辑推理、数学运算和数学建模的核心素养 12问题转化为方程:24|3xaax 有三个大于0的根,即等价于()4|s xxaa与2()3g xx在0 x 上有三个交点,如图2所示,显然,当0a时,不符合题意当0a 时,430()4|45xaxas xxaaxa xa,只需满足()()s ag a且方程:2453()xaxxa有两根,即可(需验算两根均大于a,验算根符合条件的过程略).223131725(4)4(53)0aaaa ,故选C【考查目标】本题主
8、要考查函数的性质综合,考查学生数学抽象数学运算和数学建模的核心素养 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)题号 13 14 15 16 答案 3 2 2 52 555,图 2 文科数学参考答案第 4 页(共 10 页)【解析】13依题意有122(2)0eee ,122220eeee ,解得1cos2,故3【考查目标】本题主要考查平面向量,考查学生逻辑推理与数学运算的核心素养 143414aa q,则3 38283878237818loglogloglog()log()log 642aaaaaaa q 【考查目标】本题主要考查等比数列和指、对数运算,考查学生逻辑推理与数学运算的核心素养
9、 15设点M的坐标为()xy,有22221(4)9xyxy,整理得221924xy,所以M为圆上的点,直线0lkxyk:过定点(1 0),点(1 0),在圆上,设d为圆心102,到直线l的距离,令21211kkdk,解得2 52 555k,故2 52 555k,【考查目标】本题主要考查直线与圆的位置关系,考查学生逻辑推理和数学运算的核心素养 16PAE在平面11CDDC 上的投影图形为底为 2 高为 2 的三角形,故投影图形的面积为定值 2,故正确;如图 3,取1CC 的四等分点 M,则 EMAF,平面 AEF 截该正方体所得的截面图形是 AEMF,为四边形,故错误;如图,延长 FD1,使得1
10、1FDD N,连 接EN交 上 底 面1111ABC D 于 点P,则|PEPFPEPNEN,当 E,P,N 三点共线时,其和最小为 EN,且5ED,3ND,2214ENEDND,|PEPF的最小值是 14,故正确;如图,分别取111AABBCC、的中点QIH、,连接 FQQIIHHF、,易知平面 FQIH平面1111ABC D,所以平面1111ABC D 内 D1到平面 AEF 的距离最小,故三棱锥 PAEF体积的最小值为1DAEF,又1111222(21)323DAEFDAEDFAEDVVV ,故正确【评分标准】有错选不得分,漏选给 2 分,全对给 5 分【考查目标】本题主要考查立体几何综
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