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类型江苏省南通市2023届高三下学期3月适应性考试(一)数学试卷+答案.pdf

  • 上传人(卖家):副主任
  • 文档编号:5302032
  • 上传时间:2023-03-14
  • 格式:PDF
  • 页数:23
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    1、2023 年高考适应性考试年高考适应性考试(一一)数 学 试 题2023.03一、单项选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共计 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合 Am1,3,B2m1,m3,若 AB3,则实数 m()A0B1C0 或1D12若复数 z 满足 z(1i)22i(i 为虚数单位),则 zz()A2B 2C2 2D43已知抛物线 y22px(p0)的焦点为 F,点 M 在抛物线上,且|MF|32p,若OFM 的面积为 4 2,则 p()A2B4C2 2D4 24传说国际象棋发明于古印度,为了奖赏发明者,古印度国王让发明者自己提出要求,发明者希

    2、望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒,规则为:第一个格子放一粒,第二个格子放两粒,第三个格子放四粒,第四个格子放八粒依此规律,放满棋盘的 64 个格子所需小麦的总重量大约为吨(1kg 麦子大约 20000 粒,lg20.3)A105B107C1012D10155在ABC 中,“ABC 是钝角三角形”是“tanAtanB1”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6若向量a,b满足|ab|a|b|,则向量a,b一定满足的关系为()Aa0B存在实数,使得abC存在实数 m,n,使得 manbD|ab|a|b|7设 a22,be14,csin12,则()AbacB

    3、cabCcbaDbca8在空间直角坐标系 Oxyz 中,A(10,0,0),B(0,10,0),C(0,0,10),则三棱锥 OABC 内部整点(所有坐标均为整数的点,不包括边界上的点)的个数为()AC310BC39CC210DC29二、多项选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分9已知双曲线 x2y231 的右顶点为 A,右焦点为 F,双曲线上点 P 满足 PA2,则 PF的长度可能为()A2B3C4D510已知点 P 是正方体 ABCDA1B1C1D1侧面 BB1C1C(

    4、包含边界)上一点,下列说法正确的是()A存在唯一一点 P,使得 DPAB1B存在唯一一点 P,使得 AP面 A1C1DC存在唯一一点 P,使得 A1PB1DD存在唯一一点 P,使得 D1P面 A1C1D11已知函数 f(x)sin(2x6),下列说法正确的有()Af(x)在(0,3)上单调递增B若 f(x1)f(x2)12,则 x2x1k3,kZC函数 f(x)的图象可以由 ycos2x 向右平移3个单位得到D若函数 yf(x2)(0)在(0,3)上恰有两个极大值点,则(7,1312已知偶函数 yf(x)与奇函数 yg(x)的定义域均为 R,且满足(x)g(x1)1,g(x)f(5x)3,则下

    5、列关系式一定成立的是()Af(x2)g(x3)1Bf(1)3Cg(x)g(x3)Df(x)f(x8)三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分13 随着人们对环境关注度的提高,绿色低碳出行越来越受市民重视,小李早上上班的时候,可以骑电动车,也可以骑自行车,已知小李骑电动车的概率为 0.6,骑自行车的概率为0.4,而且在骑电动车与骑自行车条件下,小李准时到单位的概率分别为 0.9 与 0.8,则小李准时到单位的概率是14在(xy2)5的展开式中 x2y2的系数为15在平面直角坐标系 xOy 中,角,的终边分别与单位圆交于点 A,B,若直线 AB 的斜率为13,则 cos()16

    6、若函数 f(x)|3xa|x3,x(12a,a)存在最小值,则实数 a 的取值范围为四、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分 10 分)已知等差数列an的首项为 1,公差 d0,其前 n 项和 Sn满足 S2S318(1)求公差 d;(2)是否存在正整数 m,k 使得 amam2am4am2k3018(本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 b4,且 bcosC12ca(1)求 B;(2)若 D 在 AC 上,且 BDAC,求 BD 的最大值19(本小题满分 12 分)三棱柱 ABCA1B1C

    7、1中,ABAB1AA1AC2,BAC120,线段 A1B1的中点为M,且 BCAM(1)求 AA1与 BC 所成角的余弦值;(2)若线段 B1C1的中点为 P,求二面角 PAB1A1的余弦值20(本小题满分 12 分)随着科技的发展,手机的功能已经非常强大,各类 APP 让用户的生活质量得到极大的提升,但是大量的青少年却沉迷于手机游戏,极大地毒害了青少年的身心健康为了引导青少年抵制不良游戏,适度参与益脑游戏,某游戏公司开发了一款益脑游戏 APP,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:关卡 x123456平均过关时间 y(单位:秒)5078124121137352(1)通过散点图分析

    8、,可用模型 yaebx拟合 y 与 x 的关系,试求 y 与 x 的经验回归方程;(2)甲和乙约定举行对战赛,每局比赛通关用时少的人获胜(假设甲、乙都能通关),两人约定先胜 4 局者赢得比赛已知甲每局获胜的概率为23,乙每局获胜的概率为13,若前 3 局中甲已胜 2 局,乙胜 1 局,求甲最终赢得比赛的概率参考公式:对于一组数据(xi,yi)(i1,2,3,n),其经验回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为bniiniiixnxyxnyx1221,a ybx参考数据:6i1ui28.5,6i1xiui106.05,其中 uiln yi21(本小题满分 12 分)已知 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三个点在椭圆x22y21,椭圆外一点 P 满足OP2AO,BP2CP(O 为坐标原点)(1)求 x1x22y1y2的值;(2)证明:直线 AC 与 OB 斜率之积为定值22(本小题满分 12 分)设函数 f(x)x2lnx,g(x)ax(aR)(1)若函数 yg(x)图像恰与函数 yf(x)图像相切,求实数 a 的值;(2)若函数 h(x)f(x)g(x)2lnx 有两个极值点 x1,x2,设点 A(x1,h(x1),B(x2,h(x2),证明:AB 两点连线的斜率 k4aa2

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