福建省龙岩市2023届高三下学期3月教学质量检测数学试卷+答案.pdf

1、龙龙岩岩市市2023年年高高中中毕毕业业班班三三月月教教学学质质量量检检测测数数学学试试题题（满分:150分考试时间:120分钟）注意事项:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.一一、选选择择题题:本本题题共共8小小题题，每每小小题题5分分，共共40分分.在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的.1.岩复数z满足（1-2i）(2+i)2，则|z|A.5B.5C.3D.32.若全集UR，集合Ax|y 5 ，xN，By|y-x2+3，则图中阴影部分表示的集合为A.B.

2、0，1，2C.3，4，5D.4.53.已知向量?（-3，0），?（2.1），?（,-1），R，若（?+2?）?，则6在?上的投影向址为A.（25，15）B.（2 55，55）C.（65，35）D.（6 55，3 55）4.算盘是我国一类重要的计算1.1.下图形一把算盘的初始状态，自右向左前四位分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，即五粒下珠的代表数值等于同组一粒上珠的代表数值，例如，个位拨动一粒上珠至梁上，十位来拨动，百位数动一粒下珠至梁上，表示数字105.现将算盘的千位拨动一粒珠子至梁上，个位、十位、百位至多战动一粒珠子至梁上，其它位

3、置珠子不数动.设事件A“表示的四位数为偶数”，事件B“表示的四位数大于5050”，则P（B|A）A.13B.512C.23D.565.已知两数f（x）2|sinx|+cosx，则f（x）的最小值为A.5B.-2C.-1D.06.已知函数f（x）sinx-xcosx,若af（log2）,bf（ln3）,cf（sine）.则a，b，c的大小关系为A.bacB.abcC.cabD.cba7.比知M是圆C:x2+y22上一个动点，且直线l1:m（x-3）-n（y-2）0与直线L2:n（x-2）+m（y-3）0（m，nR，m2+n20）相交于点P，则|PM|的最小值是A.4 2B.3 2C.2 2D.2

4、8.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，若点M在线段BC，上运动，当AMC的周长最小时，三棱能从M-CB1D1的外接球表面积为A.4B.8C.16D.32二二、选选择择题题:本本题题共共4小小题题，每每小小题题5分分，共共20分分，在在每每小小圆圆给给曲曲的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对的的得得5分分，部部分分选选对对的的得得2分分，有有选选错错的的得得0分分.9.下列说法正确的是A.一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16B.在经验回归方程y-0.6x+2中，当解释变量x每增加1个单位时，相应变量?增加0.

5、6个单位C.数据a1，a2，a3，an，的方差为M，则数据3a1+1，3a2+1，3a3+1，3an+1的方差为9MD.一个梯木的方差S2150=150 22?，则这组样本数据的总和等于10010.如图，已知AO平面OBC，BOC23，OAOBOC1，E为AB的中点，AC?3AF?,则A.EF/OBB.OF53C.OE平面ABCD.直线OE与OF所成角的余弦值为3 102011.已知双曲线C:24-y21的左，右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，O为坐标原点.直线l交双曲线C的右支于P，Q两点（不同于右顶点），且与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，则A.OA?OB?为定值B.

6、|PA|BQ|C.点P到两条断近线的距离之和的最小值为4 55D.存在直线l使MP?MQ?012.已知函数fn（x）x-nlnx（nN）有两个零点，分别记为xn，yn（x2yn）;对于0，存在使fn（）-fn（）fn（）（-），则A.fn（x）在（1，+）上单调递增B.ne（其中e2.71828是自然对数的底数）C.xn+1-xnyn+1-ynD.2+三三、填填空空题题:本本题题共共4小小题题，每每小小题题5分分，共共20分分.13.已知（a+x）（1+x)6的顺开式中x2的系数为21，则a_.14.写出一个同时满足下列三个性质的函数f（x）_.f（x）的定义城为R;f（x）是奇函数;f（x+

7、1）是偶函数.15.欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出做大的训献，而且把做学用到了几乎整个物理领域.函数（n）以其首名研究者欧拉命名，称为欣拉函数.在数论中，对于正整数n，（n）是不大于n的正整数中与n互质的数的个数，例如:（9）6，则log3（32023)_.16.已知地物线C:y24x，直线l过点G（0，43）且与C相交于A，B两点，若AOB的平分线过点E（1，1），则直线l的斜率为_.四四、解解答答题题:本本题题共共6小小题题，共共70分分.解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或算算步步骤骤.17.（本题满分10分）已知等差数列an的首项为1.公

8、差d0，前n项和为Sn，且2为常数.（1）求数列an的通项公式;（2）+1+1+1+2，证明:1+2+3+13.18.（本题满分12分）在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA+tanB3cosA.（1）求角B;（2）若D是AC边上的点，且AD3DC3，AABD，求sin的值19.（本题满分12分）三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，ABAC2,侧面A1ACC1,为矩形，A1AB23,三棱锥C1-ABC的体积为2 33.（1）求侧棱AA1的长;（2）侧棱CC1上是否存在点E，使得直线AE与平面A1BC所成角的正弦值为55？若存在，求出线段C1E的长;若不存在，请说明理由

9、.20.（本题满分12分）为了丰富做子们的校园生活，某校团委奉头，发起体育运动和文化项目比赛，经过角逐.甲、乙两人进人最后的决赛.决赛先进行两天，每天实行三局两胜制，即先赢两局的人获得该天胜利，此时该天比赛结束.若甲、乙两人中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军;若前两天甲、乙两人各赢一天，则第三天只进行一周附加赛，该附加赛的状胜方为最终冠军.设每局此赛甲获胜的概率为13，每局比赛的结果没有平周且结果互相独立.（1）记第一天需要进行的比赛局数为X，求X的分布列及E（X）;（2）记一共进行的比赛局数为Y，求P（Y5）.21.（本题满分12分）已知精圆K:22+221（ab0）的左、右猫点分别为F

10、1(-2，0)，F2(2，0)），过右线点F2的直线l交椭圆K于M，N两点，以线段|MF2|为直径的圆C与圆C1:x2+y28内切.（1）求椭圆K的方程;（2）过点M作MEx轴于点E，过点N作NQx轴于点Q，OM与NE交于点P，是否存在直线l健得PMN的面积等于62？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.22.（本题满分12分）已知函数f（x）1nx，g（x）2.（1）若x0湖足f（x）0+101，证明:曲线yf（x）在点A（x0，1nx0）处的切线也是曲线yex的切线;（2）若F（x）=f（x）-g（x），且F（x1）=F（x2）（x1x2），证明:F（x1）+F（x2）41n2-7.