江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（文）试题.docx

1、江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，全集，则阴影部分表示的集合为（）ABCD2在复平面内，复数所对应的点关于虚轴对称，若，则复数（）ABCD3在中，分别为角的对边，已知，的面积为2，则边长（）ABCD4具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，若，则实数的值为（）ABCD5已知，则（）ABCD6已知直线被圆截得的弦长为2，则（）ABC3D47已知正实数满足，则的最小值为（）ABCD8已知命题；命题为平面，为直线，若则.下列为真命题的是（）ABCD9元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.

2、遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入，输出，则判断框中可以填（）ABCD10设为椭圆的焦点，若在椭圆上存在点，满足，则实数的取值范围为（）ABCD11已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（）ABCD12正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题中，正确的个数为（）侧面上存在点，使得；直线与直线所成角可能为30；设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为.A0B1C2D3二、填空题13已知两向量共线，则实数m =_14已知双曲线的两条渐近线互相垂直，则_15将函数的图象向右平移个单位后得到

3、的图象关于轴对称，则实数的最小值为_16若存在实数，使得函数与的图象有相同的切线，且相同切线的斜率为，则实数的最大值为_三、解答题17已知正项数列的前n项和Sn满足(1)求数列的通项公式；(2)令，求证：数列的前n项和18如图，在直角梯形中，.以所在直线为轴，将向上旋转得到，使平面平面.(1)证明：平面；(2)若为线段上一点，且，截面将多面体分成左右两部分的体积分别为，求的值.19袋中装有个形状、大小完全相同的球，其中标有数字“”的球有个，标有数字“”的球有个，标有数字“”的球有个.规定取出一个标有数字“”的球记分，取出一个标有数字“”的球记分，取出一个标有数字“”的球记分.在无法看到球上面数

4、字的情况下，首先由甲取出个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的球.规定取出球的总积分多者获胜.(1)求甲、乙平局的概率；(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.20设椭圆的离心率为，点在椭圆E上(1)求椭圆E的方程；(2)设E的右顶点为D，若直线与椭圆E交于A，B两点（A，B不是左右顶点）且满足，求原点到直线l距离的最大值.21已知函数.(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)若，且关于x的不等式在内恒成立，求实数的取值范围.22在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若点为曲线上任意一点，求点到直线距离的最小值23已知的最小值为(1)求的值；(2)若正实数满足，证明：试卷第5页，共5页