人教版数学五年级下册-三3第2课时《体积和体积单位(2)》教案设计.docx

1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。2.会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。过程与方法经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。情感、态度与价值观1.通过探究活动，感受合作探究的乐趣，体验成功的喜悦。2.在活动中激发学生学习的兴趣，培养学生热爱数学的良好情感。重点难点重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。课前准备教师准备PPT课件长方体和正方体的实物学生准备若干个体积为1 cm3的小正方体木块

2、教学过程板块一引入新课，提出猜想1.引入课题：上节课，我们了解了体积的意义和常用的体积单位。今天我们继续学习体积方面的知识，一起来探究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：体积和体积单位（2）2.提出猜想：怎样知道一个长方体或正方体的体积呢？3.引导思考：在探究长方体和正方体体积的计算方法之前，我们来猜想一下，长方体的体积和正方体的体积分别与什么有关呢？（让学生根据自己的知识经验进行猜想）预设生1：长方体和正方体的体积一定与长方体和正方体的大小有关。生2：长方体的体积大小与它的长、宽、高有关，正方体的大小与它的棱长有关。操作指导直觉思维也是一种重要的数学思维，教师要让学生通过猜想，对即将探究

3、的新知产生浓厚的兴趣，激发学生学习的积极性，培养学生的直觉思维。板块二小组合作，探究新知活动1探究长方体的体积计算公式（课件出示一个由1 cm3的小正方体摆成的长方体，一块盖房子用的大理石）1.提出问题：它们的体积分别是多少？你是怎么想的？引导学生明确这个长方体是由多少个1 cm3的小正方体摆成的，它的体积就是多少立方厘米，但是对于大理石来说，用“1 cm3”去量比较麻烦。师：请同学们想一想，要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算？2.观察、操作，探究长方体的体积计算公式。组织学生小组合作学习，用小正方体（棱长1 cm）摆成不同的长方体，数一数，长用了几个小正方体，摆成的长方体

4、的长就是几厘米，同样，数出摆成的长方体的宽和高，然后把数据填入下表。（提示：长方体的高可以摆一层，也可以摆2层、3层）长宽高小正方体的个数长方体的体积学生组内拼摆，数数量，计算相乘得数，得出结论。集体汇报，老师选4组数据填入表中。长宽高小正方体的个数长方体的体积3 cm2 cm1 cm6个6 cm34 cm2 cm2 cm16个16 cm33 cm2 cm3 cm18个18 cm34 cm3 cm2 cm24个24 cm3师：计算摆成的长方体长、宽、高相乘的积，和表格后面的长方体的体积比较一下，你发现了什么？（学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论）3.小结。长方体所含体积单位的个数就是长

5、方体的体积，长方体的体积正好等于长宽高的积。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成Vabh。师：求长方体的体积，需要知道哪些条件？生：由上面的操作活动和长方体的体积计算公式可知，求长方体的体积，需要知道它的长、宽、高。活动2探究正方体的体积计算公式1.出示自学提纲：根据长方体的体积计算公式，总结正方体的体积计算公式，并写出字母公式。学生自学后汇报。预设生1：根据正方体是特殊的长方体，即长、宽、高都相等的长方体，长方体的体积计算公式是“长宽高”，正方体的体积计算公式应该是“棱长棱长棱长”。生2：棱长用字母a表示，正方体的体积字母公式

6、是Vaaaa3。（a3读作：a的立方）师：a3和a3表示的意义相同吗？生：a3和a3表示的意义不相同，a3表示3个a相加，a3表示3个a相乘。2.运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。课件出示教材30页例1。（学生看图，理解题意，尝试独立计算）组织学生小组内交流，让学生说明列式的依据。活动3探究长方体和正方体统一的体积计算公式1.出示自学提纲：（1）什么叫底面积？（2）学生自主探究31页长方体、正方体的另一体积计算公式，讲出道理，并写出字母公式。学生自学后汇报。预设生1：长方体、正方体底面的面积叫作底面积。生2：长方体的体积长宽高，长方体的底面积长宽，长方体的体积计算公式可以变成“底面积高

7、”，字母公式为VSh；正方体的体积棱长棱长棱长，正方体的底面积棱长棱长，正方体的体积计算公式可以变成“底面积高”，字母公式为VSh。2.小结。这就是长方体和正方体统一的体积计算公式。如果用V表示体积，用S表示底面积，用h表示高，那么这个统一的体积计算公式可以写成VSh。操作指导学生对“底面积高”的理解可能会拘泥于“下底面的面积高”。教学中，教师应引导学生打破这一思维定式，帮助学生理解这一方法的本质，“底面积高”可以是长方体或正方体某一个面的面积和与这个面垂直的棱长相乘。板块三巩固练习，拓展提升1.一个棱长为30 cm的正方体木块，它的体积是多少立方厘米？（学生根据所学的正方体的体积计算公式计算

8、并汇报）2.把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的多少倍？（引导学生假设原来正方体的棱长是1，那么它的体积是1；现在正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么现在正方体的棱长是2，体积是8，它的体积扩大到原来的8倍，即23倍）3.小明有110个同样大小的小正方体，要用它们拼成一个大正方体，至少还需要多少个小正方体？（学生独立解答，小组内讨论后汇报）（提示教者：求长方体、正方体体积的知识可以逆向出题，知道体积和长、宽、高中的两个量，求另一个量，也可以知道体积和底面积，求高）4.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？板块四课堂总结，布置作业1.课

9、堂总结。师：今天我们学习了什么内容？预设生1：正方体的体积计算公式的推导，知道正方体的体积计算公式是“正方体的体积棱长3”。生2：还学习了长方体和正方体统一的体积计算公式的推导，了解了长方体和正方体统一的体积计算公式是“体积底面积高”。2.布置作业。（1）教材32页6题。（2）教材33页8、9题。板书设计体积和体积单位（2）长方体的体积长宽高字母公式：Vabh正方体的体积棱长棱长棱长字母公式：Va3长方体（或正方体）的体积底面积高字母公式：VSh教学反思正方体是特殊的长方体，也可以说正方体是长、宽、高都相等的长方体。因为长方体的体积长宽高，所以正方体的体积棱长棱长棱长，这样的推导过程既便于学生形成完整的认知结构，又能使学生认识到一般意义下的公式和结论，对其中的特殊情况也是成立的，体会演绎推理的思想。教师还要设计与之相应的应用练习，及时巩固所学，也就是除了安排利用公式计算长方体、正方体体积的基本练习外，还可以安排一些变式问题和实际问题的练习，以加强学生应用公式的能力。