天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题.docx

1、天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则（）ABCD2设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象大致为ABCD4某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工，为了了解高一年级学生做义工时长的情况，随机抽取了高一年级100名学生进行调查，将收集到的做义工时间（单位：小时）数据分成6组：，（时间均在内），如图，已知上述时间数据的第70百分位数为3.5，则，的值分别为（）A0.3，0.35B0.4，0.25C0.35，0.3D0.35，0.255设，

2、则的大小关系为（）ABCD6已知某圆柱的轴截面为正方形，则此圆柱的表面积与此圆柱外接球的表面积之比为（）ABCD7已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD8函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值是（）ABCD9已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()ABCD二、填空题10已知为虚数单位，设复数满足，则的虚部为_11的展开式中项的系数为_12已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆C的标准方程为_.13设,则的最大值为 _三、双空题14清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈

3、，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共7人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级2人，现采取抽签方式决定演讲顺序，设事件为“高二年级3人相邻”，事件的排法为_种；在事件“高二年级3人相邻”的前提下，事件“高一年级2人不相邻”的概率为_15在平面内，定点，满足，且，则_；平面内的动点满足，则的最大值是_四、解答题16在中，.(1)求AB的长；(2)求；(3)求的值.17如图，正四棱柱中，且，点分别是的中点(1)求直线与直线所成角的正切值；(2)求平面与平面的夹角的余弦值；(3)求点到平面的距离18已知椭圆的离心率为，且椭圆过点(1)求椭圆的标准方程；(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值19已知等比数列的公比是的等差中项等差数列满足(1)求数列的通项公式；(2)将数列与数列的所有项按照从小到大的顺序排列成一个新的数列，求此新数列的前50项和；(3)，求数列的前项和20设函数f(x)=ax2alnx，g(x)=，其中aR，e=2.718为自然对数的底数.（1）讨论f(x) 的单调性；（2）证明：当x1时，g(x)0；（3）如果f(x)g(x) 在区间（1，+）内恒成立，求实数a的取值范围.试卷第3页，共4页