山东省淄博市2022届高三三模数学试题.docx

1、山东省淄博市2022届高三三模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2已知条件直线与直线平行，条件，则是的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3已知抛物线的准线被圆所截得的弦长为，则（）A1BC2D44若球的半径为，一个内接圆台的两底面半径分别为和（球心在圆台的两底面之间），则圆台的体积为（）ABCD5如图在中，为中点，则（）ABCD6已知，且，则（）ABCD7已知正项等比数列的前项和为，且成等差数列若存在两项使得，则的最小值是（）ABCD8正边形内接于单位圆，任取其两个不同顶点、，则的概率是（）ABCD二、多选题9已知矩形中

2、，若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线的焦点，另外两点在双曲线上，则该双曲线的离心率可为（）ABCD10已知复数，满足，下列说法正确的是（）A若，则BC若，则D11甲箱中有个红球，个白球和个黑球，乙箱中有个红球，个白球和个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）A事件与事件相互独立BCD12已知定义在上的偶函数，满足，则下列结论正确的是（）A的图象关于对称BC若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增D若函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式为三、填空题13若，则

3、_14设若，则_15设随机变量，满足若，则_四、双空题16已知我国某省二、三、四线城市数量之比为年月份调查得知该省二、三、四线城市房产均价为万元/平方米，方差为其中三、四线城市的房产均价分别为万元/平方米，万元/平方米，三、四线城市房价的方差分别为，则二线城市房产均价为_万元/平方米，二线城市房价的方差为_五、解答题17已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为(1)求函数的解析式；(2)记的内角的对边分别为，若角的平分线交于，求的长18设为等差数列的前项和，已知，且，成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和19选修4-4：坐标系与参数方程元旦期间，某轿车销售商为了促销

4、，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种.方案一：每满万元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次从装有个幸运号、个吉祥号的一号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出3个幸运号则打 折，若摇出个幸运号则打 折；若摇出个幸运号则打折；若没摇出幸运号则不打折.（1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选择第二种方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；（2）若你朋友看中了一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案.20已知如图，在多面体中，为的中点，平面(1)证明：四边形为矩形；(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值21如图，已知椭圆的离心率，由椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为(1)求椭圆的标准方程；(2)设为椭圆的右顶点，过点且斜率不为的直线与椭圆相交于点（点在之间），若为线段上的点，且满足，证明：22已知，为函数的两个零点，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数(1)当时，比较与的大小；(2)若，且，证明：试卷第5页，共5页