广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题.docx

1、广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知等差数列的前项和为，若，则（）A2020B1021C1010D10023若，则（）A2B1CD4已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（）ABCD5我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7，在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为（）ABCD6青少年视力是社会普遍关注的

2、问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）A1.5B1.2C0.8D0.67已知函数，对任意实数m，n都有，已知，则的最大值等于（）A133B135C136D1388已知抛物线：的焦点为,是C上一点，则（）A1B2C4D89圆C：上恰好存在2个点，它到直线的距离为1，则R的一个取值可能为（）A1B2C3D4二、多选题10已知，是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则11设函数，则下列结论中正确的是（

3、）A的图象关于点对称B的图象关于直线对称C在上单调递减D在上的最小值为012定义在上的偶函数满足，当时，设函数，则正确的是（）A函数图像关于直线对称B函数的周期为6CD和的图像所有交点横坐标之和等于8三、填空题13已知集合，若，则所有实数m组成的集合是_.14设曲线 在点处的切线方程_.15设且，则的展开式中常数项为_16已知点为双曲线：（，）在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，则双曲线的离心率为_.四、解答题17等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值18在五边形AEBCD中，C，（如图）.将ABE沿AB折起，使平面ABE平面ABCD，线段AB的中点为O(如图）.（

4、1）求证：平面ABE平面DOE；（2）求平面EAB与平面ECD所成的锐二面角的大小.19的内角、的对边分别为、，已知，的面积为.（1）若，求的周长；（2）求的最大值.202020年，我国已经实现全面脱贫的历史性战略任务.但巩固脱贫成果还有很多工作要继续，利用互联网电商进行产品的销售就是一种有效的方式.某村盛产脐橙，为了更好销售，现从脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重，其质量分布在区间（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示.(1)按分层抽样的方法从质量落在，的脐橙中随机抽取5个，再从这5个脐橙中随机抽2个，求这2个脐橙质量至少有一个小于300克的概率；(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有脐橙均以7元/千克收购；B.低于350克的脐橙以2元/个收购，其余的以3元/个收购.请你通过计算为该村选择收益较好的方案.（参考数据：）21已知椭圆：的左、右焦点分别为，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设斜率不为零的直线与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.22已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若，函数在上恒成立，求整数的最大值.试卷第3页，共4页