重庆市2022届高三第三次联合诊断数学试题.docx

1、重庆市2022届高三第三次联合诊断数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2函数的图象的一条对称轴为（）ABCD3已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知为的重心，记，则（）ABCD5已知函数，则函数的零点个数为（）A个B个C个D个6北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断.为了研究“冰墩墩”与“雪容融”在不同性别的人群中受欢迎程度是否存在差异，某机构从关注冬奥会公众号的微信用户中随机调查了100人，得到如下22列联表：男生女生总计更喜欢“

2、冰墩墩”251540更喜欢“雪容融”253560总计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828则下列说法中正确的是（）A有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”B有95%以上的把握认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别无关”D在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为“对两个吉祥物的喜好倾向与性别有关”7中国传统文化中，在齐鲁大地过年包饺子要包三样，第一是麸子，寓意幸福；第二是钱币，寓意求财：第三是糖，寓意甜蜜.小明妈妈在除

3、夕晚煮了10个饺子，其中5个麸子饺子，3个钱币饺子，2个糖饺子，小明从中随机夹了3个饺子，则小明夹到的饺子中既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是（）ABCD8已知数列的前项和为，则（）AB0CD二、多选题9已知复数，则（）AB的虚部为-1C为纯虚数D在复平面内对应的点位于第一象限10如图，在正方体中，为正方形的中心，当点在线段上（不包含端点）运动时，下列直线中一定与直线异面的是（）ABCD11已知双曲线：的左右焦点为，左右顶点为，过的直线交双曲线C的右支于P，Q两点，设，当直线绕着转动时，下列量保持不变的是（）A的周长B的周长与之差CD12在矩形中，E，F分别在边AD，DC上（不包含端点）运动，且

4、满足，则的面积可以是（）A2BC3D4三、填空题13曲线在点处的切线方程为_.14_.15已知点，圆：与线段（包含端点）有公共点，则的取值范围是_.16已知，且，则的最小值为_.四、解答题17已知数列的前项和为，.(1)证明：为等比数列；(2)求.18在平面四边形中，.(1)证明：平分；(2)求的面积.19如图，在四棱锥中，E是棱PA的中点，且平面.(1)证明：平面；(2)若，求二面角的余弦值.20甲乙两人进行射击比赛，一局比赛中，先射击的一方最多可射击3次，一旦未击中目标即停止，然后换另一方射击，一旦未击中目标或两方射击总次数达5次均停止，本局比赛结束，各方击中目标的次数即为其本局比赛得分，已知甲乙每次射击击中目标的概率分别为和，两人的各次射击是否击中目标相互独立，一局比赛中，若甲先射击.(1)求甲乙得分相同的概率；(2)设乙的得分为，求的分布列及数学期望.21已知椭圆：的短轴长为2，左右焦点分别为，为椭圆上一点，且轴，.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线（且）与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若与的面积相等，求的值.22已知函数，.(1)当时，求函数的单调性；(2)当时，若函数有唯一零点，证明：.试卷第3页，共4页