河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班（二模）阶段性测试（四）文科数学试题.docx

1、河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班（二模）阶段性测试（四）文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则集合A的子集个数为（）A16B32C15D312（）ABCD3已知等比数列的前n项和为，若，则其公比q为（）ABCD24如图所示的网格中小正方形的边长均为，粗线画出的是某三棱锥的正视图和俯视图，若该三棱锥的侧视图面积为，则该三棱锥的体积为（）ABCD5已知函数在区间上单调递减，且其图象过点，则的值可能为（）ABCD6设数列满足，且，则（）ABCD7区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有

2、种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行次运算.现在有一台计算机，每秒能进行次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（）（参考数据：，）ABCD8已知动圆截直线所得弦长为定值，则（）ABCD9已知矩形ABCD中，点M，N分别为线段AB，CD的中点，现将ADM沿DM翻转，直到与NDM首次重合，则此过程中，点A的运动轨迹长度为（）ABCD10已知双曲线的左右顶点分别为M，N，点P为C上异于M，N的一点，若直线PM，PN的斜率之积为，且C的焦距为，则双曲线C的实轴长为（）ABCD11已知函数，若，恒成立，则实数m的取值范围为（）ABCD12抛物线具有以下光学性质：从焦点发出的

3、光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图所示，从抛物线的焦点F发出的两条光线a，b分别经抛物线上的A，B两点反射，已知两条入射光线与x轴的夹角均为60，且两条反射光线和之间的距离为，则（）A1B2C3D4二、填空题13为了解某地高三学生假期在家自主学习的时间，研究人员随机抽取了100名学生作调查，所得数据统计如图所示，则这组数据的中位数估计为_14已知的外心为，若，且，则_.15某景区套票原价300元/人，如果多名游客组团购买套票，则有如下两种优惠方案供选择：方案一：若人数不低于10，则票价打9折；若人数不低于50，则票价打8折；若人数不低于100，则票价打

4、7折.不重复打折.方案二：按原价计算，总金额每满5000元减1000元.已知一个旅游团有47名游客，若可以两种方案搭配使用，则这个旅游团购票总费用的最小值为_元.16已知函数有3个零点，则实数m的取值范围为_三、解答题17“双减”政策实施后，小学生的周末体育锻炼时间得到增加，为了解低年级（一、二、三年级）和高年级（四、五、六年级）学生的周末体育锻炼时间是否有差异，研究人员随机调查了100名小学生，所得数据统计如下表所示已知从这100人中随机抽取1人，抽到周末体育锻炼时间超过120min的学生的概率为周末体育锻炼时间超过120 min不超过120 min低年级m20高年级45n(1)求m，n的值

5、；(2)是否有99.9%的把握认为低年级和高年级学生的周末体育锻炼时何有差异？附表及公式：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，18如图所示，已知ABC为等边三角形，点M，N分别是线段AB，AC上靠近A的三等分点现沿MN进行翻折，使得点A到达的位置，点R在线段上，(1)求证：平面；(2)若ABC的边长为6，求四棱锥的体积19如图，已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，(1)求角C：(2)若，延长CB至M，使得，求BM20已知椭圆的右焦点为F，点A，B，P在椭圆C上(1)若线段AB的中点为，求直线AB的方程；(2)若F恰好是ABP的重心，且，依次成等差数列，求点P的坐标21已知函数，其中、(1)若，讨论函数的单调性；(2)若函数存在极小值，分析判断与的大小关系22已知平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为x=1+22sincosy=2-2+22cos2，（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为.(1)求C的普通方程以及l的直角坐标方程；(2)若l与C交于M，N两点，求的值.23已知函数的最小值为m.(1)求m的值；(2)若正数a，b，c满足，求的最大值.试卷第5页，共5页