陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题.docx

1、陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2若，则的虚部为（）ABCD3设x、y都是实数，则“且”是“且”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图所示的茎叶图记录了甲乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是()A乙销售数据的极差为24B甲销售数据的众数为93C乙销售数据的均值比甲大D甲销售数据的中位数为925记为等差数列的前项和，已知，则（）A12B13C14D156随着北京冬残奥会的开幕，吉祥物“雪容融”火遍国内外.现有3个完全相同的“雪容融”.甲乙两位运动员要与这3个“雪容

2、融”随机站成一排拍照留念，则3个“雪容融”连在一起的概率为()A0.2B0.25C0.3D0.57已知，则（）AB12C12D8搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是当火箭的最大速度为11.5km/s时，约等于（）（参考数据：）A313B314C312D3119已知A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（）ABCD10已知函数，若，则（）ABCD11过双曲线的下

3、焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）ABCD12设实数，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（）AeBCD二、填空题13若实数x，y满足约束条件，则的最大值为_14设向量，满足，与的夹角为60，则_15已知函数的部分图象如图所示，则时，函数的值域为_.16已知为R上的可导的偶函数，且满足，则在处的切线斜率为_.三、解答题17在递增的等比数列中，前n项和为，若，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和.18冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，

4、整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，“一墩难求”.某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：年龄/岁抽取人数102025151875有意向购买的人数10182291042(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率；(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数总计有意向购买冰墩墩的人数无意向购买冰墩墩的人数总计参考数据：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.00

5、12.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图，已知直三棱柱中，侧面为正方形，分别为，的中点，为线段上一动点.(1)证明：；(2)求几何体的体积.20已知函数(1)求的单调区间；(2)若存在极大值M和极小值N，证明：21已知椭圆的一个焦点为,0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若动点P,)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.22在直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为(1)求圆的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；(2)设点的直角坐标为，直线与圆的交点为A，B，求的值23设函数(1)求不等式的解集(2)若的最大值为，证明：试卷第5页，共5页